二进制与十进制的转换

二进制与十进制的转换几种常用的数制及其特点数制基数数码进位规则十进制100、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十进一二进制20、1、逢二进一八进制80、1、2、3、4、5、6、7逢八进一十六进制160、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十六进一常见数制的书写规则①字母后缀二进制数——B如：101111B十进制数——D如：75D十六进制——H如：21H用计算机处理十进制数，必须把它转化成二进制数才能被计算机接受，同理，计算结果应将二进制数转化成十进制数。那么，首先我们来看十进制和二进制的概念1×1000＋9×100＋9×10＋9×1=1×103＋9×102＋9×101＋9×100十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个不同的符号组成。如1999年可表示成：1、十进制数的概念：2、二进制数的概念：由0和1两个不同的符号组成，位置不同代表的数值也不一样。*在进位计数制制中有数位、基数和位权三个要素。数位是指数码在一个数中所处的位置；基数是指在某种进位计数制中，每个数位上所能使用的数码的个数。例如：二进制数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0和1两个数码。一个二进制数具有下列两个基本特点：两个不同的数字符号，即0和1逢二进一3、十进制整数转换为二进制整数：把被转换的十进制数反复的除以2，直到商为0，所得的余数（从末位读起）就是这个数的二进制数。简单的说，就是“除2倒取余法”。例：将十进制整数105转换为二进制整数，可按“除2倒取余计算”210525222621326231……1……0……0……1……0……1得到105=（101001）24、十进制小数转换成二进制小数：即“乘2取整法”例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数的方法如下：0.687×)21.37500.3750×)20.7500×)21.5000.500×)21.0整数=1整数=0整数=1整数=1（0.6875）10=(0.1011)25、二进制转换成十进制数：位权：对于多位数，处在某一位上的1所表示的数值的大小，称为该位似的位权。把二进制数转换为十进制数数的方法是，将二进制数按权展开求和。例：将二进制数（11010110）2转换为十进制数，可按“按劝展开求和”进行计算。（11010110）2=0×20＋1×21＋1×22＋0×23＋1×24＋0×25＋1×26＋1×27=0＋2＋4＋0＋16＋64＋128=（214）10例：将（10110011.101)2转换成十进制数的方法如下：（10110011.101）2=1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3=128+0+32+16+0+0+2+1+0.5+0+0.125=(179.625)10总结：二进制整数转换为十进制整数——加权展开法十进制整数转换为二进制整数——除二倒取余法十进制小数转换为二进制小数——乘二取整法二进制小数转换为十进制小数——整数部分与小数部分分别加权展开再求和