上海市第二学期七年级期中考试数学试卷

2010学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（附答案）（时间70分钟，满分100分）2011.4题号一二三四五总分得分一、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）1．计算：4=___________.2．16的四次方根等于.3．近似数31056.2有__________个有效数字.4．比较大小：417（填“”，“=”，“”）.5．在数轴上表示-3的点与表示数2的点之间的距离是.6．如果一个数的立方根是1，那么这个数的平方根是.7．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，点C到AB边的距离是线段__________的长.8．如图，∠B的同位角是.9．如图，若∠BOC=40°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=___________度.10．如图，BD平分∠ABC，∠A=4x°，∠1=x°，要使AD∥BC，则∠A=_______.11．如图，AB∥CD，GF与AB相交于点H，FE平分∠HFD．若∠EHF=50°，则∠HFE的度数为________．12．如图，正方形ABCD和正方形BEFG两个正方形的面积分别为10和3，那么阴影部分的面积是_________.二、单项选择题（本大题共有4题，每题4分，满分16分）学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………第10题图第9题图第8题图第7题图DBCADCBAoEDECBADCBA1第11题图第12题图HGFEDCBAGFEDCBA13．下列各数中：0、2、38、513、、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有……………………………………（）(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．14．下列运算中正确的是……………………………………………………………（）(A)416；(B)1210010；(C)44(3)3；(D)8338.15．下列说法错误的是……………………………………………………………（）(A)无理数是无限小数；(B)如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；(C)经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；(D)联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．16．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是………………………（）(A)∠1=∠A；(B)∠A=∠3；(C)∠1=∠4；(D)∠A+∠2=180°.三、计算（本大题共有4题，每题5分，满分20分）17．计算：36533232．18．计算：25238.解：解：19．计算：22)23()23(.20．利用幂的运算性质进行计算：解：114249327．解：四、简答题（本大题共有3题，每题6分，满分18分）21．作图并写出结论：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图.4321FEDCBA（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q.（2分）（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R.（2分）(3)若∠DCB=135°，则∠PQC是多少度？请说明理由.（2分）解：因为PQ∥CD（已作），所以∠DCB+∠PQC=180°（）．因为∠DCB=135°,所以∠PQC=_________.22．已知：如图，在△ABC中，FG//EB，∠2=∠3，那么∠EDB＋∠DBC等于多少度？为什么？猜想：∠EDB＋∠DBC=______________．解：因为FG//EB（），所以=（）．因为∠2=∠3（已知），所以=（）．所以DE//BC（__________________________）．所以∠EDB＋∠DBC=________（____________________________）．23．如图OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，CD交OA于C，交OE于点D，∠ACD50°求:（1）∠AOB的度数；（2）∠CDO的度数.解：五、解答题（本大题满分10分）24．(1)如图a示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理31GFEDCBA2EDCBAoCBAPD由．（提示：过点E作AB的平行线或CD的平行线）(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.②请说明理由.解：2010学年度七年级第二学期期中考试数学参考答案与评分标准一、填空题1．22．23．34．5．326．17．CD8．ACD9．5010．12011．65º12．30二、选择题：13．C14．D15．B16．A三、计算：17．解：原式=36536432……………………………2=3613……………………………………………318．解：原式=8-15×2……………………………………3=-22…………………………………………219．解：原式=)2323)(2323(……………3=)22(6……………………………………………1=212……………………………………………120．解：原式=21214141)27(39………………………………………………2=4141412739…………………………………………………1=41)2739(……………………………………………………1=1……………………………………………………1四、简答题21．作图：作图1分,结论1分。解：因为PQ∥CD（已作），所以∠DCB+∠PQC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．………………1因为∠DCB=135°,所以∠PQC=__45°__.……………122、猜想：∠EDB+∠DBC=180°…………………………………1以下说理过程每空0.5分，共5分。解：因为FG//EB（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠2=∠3（已知），21∴∠1=∠3(等量代换)∴DE//BC（内错角相等，两直线平行）∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）23、解：（1）∵CD//OB(已知)∴∠AOB=∠ACD（两直线平行，同位角相等）…………………1∵50ACD(已知)∴∠AOB=50°(等量代换)…………………1（2）∵OE是∠AOB的平分线（已知）∴∠1=21∠AOB（角平分线的意义）…………1=5021（等量代换）=25°…………………1∵CD//OB(已知)∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）…………1∴∠2=25°（等量代换）即∠CDO=25°…………………1（其他解法相应给分）24、解：（1）过点E作EF∥AB…………………1∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）…………1∵AB//CD(已知)∴EF//CD(平行线的传递性)…………1∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）…………1∵∠AEC=∠1+∠2(图上可知)∴∠AEC=∠A+∠C(等量代换)…………1（2）∠1+∠2-∠E=180°…………1说理如下：过点E作EF∥ABEDCBAo1243∴∠4+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）…………………1∵AB//CD(已知)∴EF//CD(平行线的传递性)…………1∴∠3+∠4=∠2（两直线平行，内错角相等）………………1∴∠4=∠2-∠3（等式性质）∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代换）………………1即∠1+∠2-∠AEC=180°