新北师大版七年级数学下册第四章全等三角形

1图1ABCD12图2七年级下数学第五章《三角形》测试题班级：姓名：组号一、细心选一选：（每题3分，共30分）本卷满分：共100分1、在下列各组图形中，是全等的图形是（）A、B、C、D、2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BD=8，AD=10，AB=5，则CD的长为（）A、10B、8C、5D、不能确定3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A、稳定性B、全等性C、灵活性D、对称性5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A、8对B、4对C、2对D、1对6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形8、下列说法正确的是（）A、有一边和两角对应相等的两个三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、三个角对应相等的两个三角形全等ADCBO图4图32ABCDE图4图7图8D、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等9、如图，AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠A=∠CD．BD平分∠ABC10、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（）A、已知三个角B、已知三条边C、已知两角和夹边D、已知两边和夹角二、仔细补一补：（每题3分共30分）11、若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形。（按角的分类填写）12、一木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm、20cm、30cm四根木条，他可以选择长为cm的木条。13、如图6所示：在△ABC中，BC边上的高是；14、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=.15、如图8，已知∠1=∠2，添加一个条件使得△ABC≌△BAD，16、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是_____cm。17、图9所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=。18、在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是。19、如图10所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=8m，则水池宽AB=m。图6图9图103ABCDFEBCDA20、如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；求∠AEC=度.三、解答题：（共40分）21、尺规作图：已知∠α，线段a,b求作：△ABC，使∠A=∠α,AB=a,AC=b。（不写作法，保留痕迹）（6分）22、在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。（6分）已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；证明：ＡＣ与DＦ相等。解：∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠__________（）在△ABC和△DEF中______=_______（）∵_______=_______（）______=_______（）∴△ABC≌___________()∴_______=__________()23、如图13，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数；（7分）aαb图13BACDE4ABCDEFODCBA2124、有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？（7分）25、已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？（7分）26、如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D（7分）ABEDC5