中级微观经济学第六章经济需求

第六章需求需求函数的性质一般需求函数的比较静态分析—研究当价格p1,p2和收入y变化时一般需求x1*(p1,p2,y)和x2*(p1,p2,y)如何变化。自身价格改变在p2和y不变的情况下，p1改变会导致x1*(p1,p2,y)如何变化？假设仅有p1从p1’增加到p1’’，然后增加到p1’’’。x1x2p1=p1’保持p2和y不变p1x1+p2x2=y自身价格改变自身价格改变x1x2p1=p1’’p1=p1’保持p2和y不变p1x1+p2x2=y自身价格改变x1x2p1=p1’’p1=p1’’’保持p2和y不变p1=p1’p1x1+p2x2=yx2x1p1=p1’自身价格改变保持p2和y不变x2x1x1*(p1’)自身价格改变p1=p1’保持p2和y不变x2x1x1*(p1’)p1x1*(p1’)p1’x1*自身价格改变保持p2和y不变p1=p1’x2x1x1*(p1’)p1x1*(p1’)p1’p1=p1’’x1*自身价格改变保持p2和y不变x2x1x1*(p1’)x1*(p1’’)p1x1*(p1’)p1’p1=p1’’x1*自身价格改变保持p2和y不变x2x1x1*(p1’)x1*(p1’’)p1x1*(p1’)x1*(p1’’)p1’p1’’x1*自身价格改变保持p2和y不变x2x1x1*(p1’)x1*(p1’’)p1x1*(p1’)x1*(p1’’)p1’p1’’p1=p1’’’x1*自身价格改变保持p2和y不变x2x1x1*(p1’’’)x1*(p1’)x1*(p1’’)p1x1*(p1’)x1*(p1’’)p1’p1’’p1=p1’’’x1*自身价格改变保持p2和y不变x2x1x1*(p1’’’)x1*(p1’)x1*(p1’’)p1x1*(p1’)x1*(p1’’’)x1*(p1’’)p1’p1’’p1’’’x1*自身价格改变保持p2和y不变x2x1x1*(p1’’’)x1*(p1’)x1*(p1’’)p1x1*(p1’)x1*(p1’’’)x1*(p1’’)p1’p1’’p1’’’x1*自身价格改变对于商品1的一般需求保持p2和y不变x2x1x1*(p1’’’)x1*(p1’)x1*(p1’’)p1x1*(p1’)x1*(p1’’’)x1*(p1’’)p1’p1’’p1’’’x1*自身价格改变对于商品1的一般需求保持p2和y不变x2x1x1*(p1’’’)x1*(p1’)x1*(p1’’)p1x1*(p1’)x1*(p1’’’)x1*(p1’’)p1’p1’’p1’’’x1*自身价格改变对于商品1的一般需求p1的价格提供曲线保持p2和y不变PP自身价格改变当p2和y保持不变时，当p1改变时包含所有效用最大化的消费束曲线成为价格p1的提供曲线。价格P1提供曲线与对应的x1点所组成的图形称为商品1的一般需求曲线。自身价格改变对于柯布-道格拉斯效用函数的p1价格提供曲线是怎样的？自身价格改变对于柯布-道格拉斯效用函数的p1价格提供曲线是怎样的？例如对于商品1与商品2的一般需求函数为：Uxxxxab(,).1212自身价格改变xppyaabyp1121*(,,)xppybabyp2122*(,,).且注意点x2*与价格p1无关，因此p1的价格提供曲线为：Own-PriceChangesxppyaabyp1121*(,,)xppybabyp2122*(,,).且注意点x2*与价格p1无关，因此p1的价格提供曲线为水平的。Own-PriceChangesxppyaabyp1121*(,,)xppybabyp2122*(,,).且注意点x2*与价格p1无关，因此p1的价格提供曲线为水平的。对于商品1的一般需求曲线为：Own-PriceChangesxppyaabyp1121*(,,)xppybabyp2122*(,,).且注意点x2*与价格p1无关，因此p1的价格提供曲线为水平的。对于商品1的一般需求曲线为矩形双曲线.x1*(p1’’’)x1*(p1’)x1*(p1’’)x2x1自身价格改变保持p2和y不变xbyabp22*()xayabp11*()x1*(p1’’’)x1*(p1’)x1*(p1’’)x2x1p1x1*自身价格改变对于商品1的一般需求为保持p2和y不变xbyabp22*()xayabp11*()xayabp11*()自身价格改变对于完全互补效用函数的p1价格提供曲线是怎样的？自身价格改变对于完全互补效用函数的p1价格提供曲线是怎样的？Uxxxx(,)min,.1212对于商品1和商品2的一般需求函数为：自身价格改变xppyxppyypp11221212**(,,)(,,).自身价格改变xppyxppyypp11221212**(,,)(,,).保持p2和y不变，p1升高导致x1*和x2*变小。自身价格改变xppyxppyypp11221212**(,,)(,,).保持p2和y不变，p1升高导致x1*和x2*变小。pxxyp11220,.**当Own-PriceChangesxppyxppyypp11221212**(,,)(,,).保持p2和y不变，p1升高导致x1*和x2*变小。pxxyp11220,.**当pxx1120,.**当保持p2和y不变。自身价格改变x1x2p1x1*保持p2和y不变。xypp212*xypp112*自身价格改变x1x2p1’xypp112*’p1=p1’’’y/p2p1x1*保持p2和y不变。xypp212*xypp112*自身价格改变x1x2p1’p1’’p1=p1’’’’xypp112*’’’’y/p2p1x1*保持p2和y不变。xypp212*xypp112*自身价格改变x1x2p1’p1’’p1’’’xypp112*p1=p1’’’’’’’’’’’’y/p2p1x1*商品1的一般需求函数保持p2和y不变。xypp212*xypp112*xypp112*.自身价格改变x1x2p1’p1’’p1’’’yp2y/p2自身价格改变对于完全替代效用函数的p1价格提供曲线是怎样的？Uxxxx(,).1212对于商品1与商品2的一般需求函数为自身价格改变xppyifppypifpp112121120*(,,),/,xppyifppypifpp212122120*(,,),/,.且自身价格改变x2x1x20*xyp11*p1=p1’p2’保持p2和y不变自身价格改变x2x1p1x1*x20*xyp11*p1’p1=p1’p2’xyp11*’保持p2和y不变自身价格改变x2x1p1x1*p1’p1=p1’’=p2保持p2和y不变自身价格改变x2x1p1x1*p1’p1=p1’’=p2保持p2和y不变自身价格改变x2x1p1x1*x20*xyp11*p1’p1=p1’’=p2’’x10*xyp22*保持p2和y不变自身价格改变x2x1p1x1*x20*xyp12*p1’p1=p1’’=p2x10*xyp22*012xyp*p2=p1’’保持p2和y不变自身价格改变x2x1p1x1*xyp22*x10*p1’p1’’’x10*p2=p1’’保持p2和y不变自身价格改变x2x1p1x1*p1’p2=p1’’p1’’’xyp11*012xyp*yp2p1的价格提供曲线商品1的一般需求曲线为保持p2和y不变自身价格改变我们经常问在给定的商品1的价格情况下，对于商品1的需求数量如何？但是我们也应该问同样相反的问题：当商品1的价格处在什么位置时，才会有给定的商品1的需求？自身价格改变p1x1*p1’给定p1’,对于商品1的需求数量为多少？自身价格改变p1x1*p1’给定p1’,对于商品1的需求数量为多少？答:x1’个单位x1’自身价格改变p1x1*x1’给定p1’,对于商品1的需求数量为多少？答:x1’个单位相反的问题为：给定x1’个单位的需求，商品1的价格为多少？自身价格改变p1x1*p1’x1’给定p1’,对于商品1的需求数量为多少？答:x1’个单位相反的问题为：给定x1’个单位的需求，商品1的价格为多少？答:p1’自身价格改变把需求数量给定，然后求出对应的价格的过程描述了一种商品的反需求函数。自身价格改变以柯布-道格拉斯为例：xayabp11*()为基本需求函数且payabx11()*为反需求函数。自身价格改变以完全互补品为例：xypp112*为一般需求函数且pyxp112*为反需求函数。收入改变当p1和p2保持不变时，收入y改变会如何影响x1*(p1,p2,y)？x2x1收入改变保持p1，p2不变y’y’’y’’’x2x1收入改变y’y’’y’’’保持p1，p2不变x2x1收入改变y’y’’y’’’x1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’保持p1，p2不变x2x1收入改变y’y’’y’’’x1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’收入提供曲线保持p1，p2不变收入改变关于收入改变时数量需求称为恩格尔曲线。x2x1收入改变y’y’’y’’’x1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’收入提供曲线保持p1，p2不变x2x1收入改变y’y’’y’’’x1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’收入提供曲线x1*yx1’’’x1’’x1’y’y’’y’’’保持p1，p2不变x2x1收入改变y’y’’y’’’x1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’收入提供曲线x1*yx1’’’x1’’x1’y’y’’y’’’商品1的恩格尔曲线保持p1，p2不变x2x1收入改变y’y’’y’’’x1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’收入提供曲线x2*yx2’’’x2’’x2’y’y’’y’’’保持p1，p2不变x2x1收入改变y’y’’y’’’x1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’收入提供曲线x2*yx2’’’x2’’x2’y’y’’y’’’商品2的恩格尔曲线保持p1，p2不变x2x1收入改变y’y’’y’’’x1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’收入提供曲线x1*x2*yyx1’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’y’y’’y’’’y’y’’y’’’商品2的恩格尔曲线商品1的恩格尔曲线保持p1，p2不变收入改变与柯布-道格拉斯偏好计算恩格尔曲线方程的一个例子;柯布-道格拉斯函数一般需求函数为Uxxxxab(,).1212xayabpxbyabp1122**();().收入改变与柯布-道格拉斯偏好xayabpxbyabp1122**();().把y化简到左边yabpaxyabpbx()()**1122商品1的恩格尔曲线商品2的恩格尔曲线收入改变与柯布-道格拉斯偏好yyx1*x2*yabpax()*11商品1的恩格尔曲线yabpbx()*22商品2的恩格尔曲线收入改变与完全互补品偏好另一个计算恩格尔曲线的例子;完全替代品的情况一般需求函数为xxypp1212**.Uxxxx(,)min,.1212收入改变与完全互补品偏好把y化简到左边yppxyppx()()**121122商品1的恩格尔曲线xxypp1212**.商品2的恩格尔曲线保持p1，p2不变收入改变x1x2收入改变x1x2y’y’’y’’’保持p1，p2不变收入改变x1x2y’y’’y’’’保持p1，p2不变收入改变x1x2y’y’’y’’’x1’’x1’x2’’’x2’’x2’x1’’’保持p1，p2不变收入改变x1x2y’y’’y’’’x1’’x1’x2’