八年级下册数学期第二次月考试卷

-1-125aABCDEGF八年级数学下学期第二次月考试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列各式中，31x、12ab、yx2、21m、a21、22)()(yxyx、x12、115分式个数有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个2、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：73．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有()A.四组B.三组C.二组D.一组4．下列说法中，正确的是（）．A．等腰梯形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线互相垂直;D．正方形的对角线互相垂直且相等5．顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不对6．已知矩形的两条对角线的夹角为60，两条对角线的和为4，则矩形的周长为（）A.2+43B.223C.443D.4237．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A：3cmB：6cmC：9cmD：12cm8、．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是()A、1213a≤≤B，1215a≤≤C、512a≤≤D、513a≤≤二、填空题（每小题4分，共32分）9．化简：xyxyyx10.一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为___m11．当x=时，分式x211无意义．12．如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）13．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为______cm．14．若反比例函数myx的图象经过点(32)，，则m．15.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，-2-若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．16．如图所示，正方形ABCD的面积为16，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为三、解答题(共86分)17、(8分)先化简，再求值：23331111xxxxx，其中x=2。18、(8分)解方程313221xx19、（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.求证：CDBF．20、(8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形（2）写出点D的坐标；（3）线段BC的长为；（4）菱形ABCD的面积为．21、（8分）.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB﹥CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，AB的长是10厘米，求DC的长。22（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，∠BAC=30°，CD=2，AD=22，求∠ACD的度数23（10分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。某中心校组织了捐款活动．小华对八年级（1）（2）班捐款的情况进行了统计，ABCDEF-3-得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款540元，（2）班共捐款480元．信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的56．信息三：（1）班比(2)班少3人．请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元24，（12分）已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数xy2（x0）的图像经过A,E两点，点E的纵坐标为m。（1）求点A坐标（用m表示）（2）是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。25.（14分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）当t为何值时，四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半；（2）四边形PQDC能为平行四边形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．（3）四边形PQDC能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．