恒力做功(经典习题)

1．关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体不做功，物体可能有位移B．力对物体做功多，说明物体的位移一定大C．力对物体做功少，说明物体一定受力小D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定的2．在如图的四种情境中，人对物体做功的是（）A．如图竖直提着水桶在水平地面上匀速前进B．如图扛着米袋慢慢爬上楼梯C．如图用力推汽车，汽车没动D．如图举着杠铃原地不动3．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A．重力势能增加了mghB．动能损失了mghC．克服摩擦力做功mghD．机械能损失了mgh4．如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量△x1．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2．弹簧一直在弹性限度内，则（）A．△x1＞△x2B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量5．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，若人与扶梯一起沿斜面减速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力（）A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．斜向上，对人做正功6．如图所示，P、Q两个木块紧靠着静止在光滑水平面上，它们的质量之比是3：1．先用水平恒力F1向右推P，使它们共同向右加速运动．经过时间t后突然撤去F1，改用水平恒力F2向左推Q，又经过时间3t后P、Q的速度恰好减小为零，此时撤去F2．下列判断正确的是（）A．F1、F2对P、Q做功的绝对值之比是3：1B．前后两个阶段中两物体位移之比是3：1C．F1、F2的大小相等D．F1、F2先后作用期间，P、Q间的压力大小相同7．如图1、2所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力Fl沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．则两个过程（）A．合外力做的功相同B．物体机械能变化量相同C．Fl做的功与F2做的功相同D．Fl做功的功率比F2做功的功率大8．关于功，下列说法中正确的是（）A．功是矢量B．功的单位是牛C．功就是能量D．功是能量转化的量度9．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功0.5mgR10．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（）A．人对传送带不做功B．人对传送带做负功C．人对传送带做功的功率为m2gvD．人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv11．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力（）A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．斜向上，对人做正功12．物体在合外力作用下做直线运动的v﹣t图象如图所示．下列表述正确的是（）A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功13．如图所示，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径r=2cm，木板质量m=5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数μ=0.2，两圆柱以角速度ω绕轴线作相反方向的转动．现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度v=0.6m/s沿圆柱表面作匀速运动．取g=10m/s2．下列说法中正确的是（）A．若ω=0，则水平拉力F=20NB．若ω=40rad/s，则水平拉力F=6NC．若ω=40rad/s，木板移动距离x=0.5m，则拉力所做的功为4JD．不论ω为多大，所需水平拉力恒为10N14．质量为2千克的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，则（）A．此物体在AB段做匀加速直线运动B．此物体在AB段做匀速直线运动C．此物体在0A段做匀加速直线运动D．此物体在0A段做匀速直线运动15．一物块置于水平地面上，在10N的水平拉力作用下向前移动了5m，撤去外力后又向前滑行了3m．在此过程中，拉力所做的功为．16．用起重机把重量为3．O×104N的物体匀速地提高了6m．钢绳的拉力做了功，重力做了功，这些力所做的总功是．17．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，一质量m=1kg，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度﹣时间图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；（2）煤块在传送带上运动的时间；（3）整个过程中由于摩擦产生的热量．18．如图甲所示,将一个质量为m=4.3kg、带电荷量为q=+5.0×10-5C的小滑块静止放在无限大的绝缘水平桌面上，小滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。0~4s过程中在空间加上电场，电场强度大小如图乙所示，场强的正方向为斜向上、与水平桌面的夹角为37°.（g取10m/s2）求：(1)4s内小滑块的位移大小；(2)4s内电场力对小滑块所做的功。19．质量为m=2kg的物块静置于水平地面上，现对物块施加水平向右的力F，力F随时间变化的规律如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求:（1）4s后撤去力F，物体还能继续滑动的时间t（2）前4s内力F的平均功率20．如图所示，将半径为r的光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端与水平地面相切．质量为m的小球从A点静止释放，小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D，D到地面的高度为，求：（1）小球滑到的最低点B时的速度大小；（2）小球在整个过程中克服摩擦力所做的功．参考答案1．AD【解析】解：A、力对物体不做功，即W=0，可能是F=0，也可能是S=0，也可能是cosθ=0，故说明物体可以有位移；故A正确；B、力对物体做功W多，根据W=FScosθ，可能是力大，也可能是力的方向的位移大，也有可能两者都大，故B错误；B、力对物体做功W少，根据W=FScosθ，可能是力小，也可能是力的方向的位移小，也有可能两者都小，故C错误；D、根据恒力做功的表达式W=FScosθ判断，功的大小取决与力的大小、力的方向的位移大小，故D正确；故选：AD．【点评】做功有两个不可缺少的因素，功的大小由力的大小、位移的大小及力和位移方向夹角的余弦值的大小决定，即由力的大小和在力的方向上的位移的大小决定．2．B【解析】解：A、提着水桶在水平地面上匀速前进，人给水桶的力的向上的，向上没有移动距离，人对水桶没有做功．故A错误．B、扛着米袋慢慢爬上楼梯，人给米袋的力向上，向上移动了距离，人对米袋做功．故B正确．C、用力推汽车，汽车没动，人给汽车一个向前的力，向前没有移动距离，人对汽车没有做功．故C错误．D、举着杠铃原地不动，人对杠铃的力向上，向上没有移动距离，人对杠铃没有做功．故D错误．故选：B．【点评】对四个选择项中提到的物理过程分析，结合做功的两个必要因素来突破此题3．AD【解析】试题分析：根据动能定理知，合力做功等于动能的变化量，机械能等于重力势能和动能之和，通过动能和重力势能的变化判断机械能的变化．解：A、B、D、根据牛顿第二定律知，物体所受的合力为mg，方向沿斜面向下，根据动能定理得：△Ek=﹣=﹣mgh，动能减小mgh．物体重力势能增加mgh，所以机械能减小mgh．故AD正确，B错误；C、物体克服摩擦力做的功等于系统损失的机械能，则克服摩擦力的功为mgh；故C错误．故选：AD．【点评】解决本题的关键掌握功能关系，比如合力功与动能的关系，重力功与重力势能的关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的关系，并能灵活运用．4．B【解析】试题分析：应用平衡条件求出弹簧压缩与伸长时的形变量关系，然后应用动能定理求出拉力的功，根据功的表达式分析答题．解：A、开始时A压缩弹簧，形变量为x1=；要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx2=mg，故形变量x2=，则x1=x2=x，故A错误；A、缓慢提升物体A，物体A的动能不变，第一阶段与第二阶段弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能EP相同，由动能定理得：W1+EP﹣mgx=0，W2﹣EP﹣mgx=0，W1=mgx﹣EP，W2=mgx+EP，由于在整个过程中，弹簧的弹性势能不变，物体A、B的动能不变，B的重力势能不变，由能量守恒定律可知，拉力做的功转化为A的重力势能，拉力做的总功等于A的重力势能的增加量，故B正确；C、由A可知，W1=mgx﹣EP，物体重力势能的增加量为mgx，则第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增量，故C错误；D、由A可知，W2=mgx+EP，重力势能的增加量为mgx，则第二阶段拉力做的功大于A的重力势能的增加量，故D错误；故选：B．【点评】本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功．5．B【解析】解：人的加速度斜向下，将加速度分解到水平和竖直方向得：ax=acosθ，方向水平向左；ay=asinθ，方向竖直向下，水平方向受静摩擦力作用，f=ma=macosθ，水平向左，物体向上运动，设扶梯与水平方向的夹角为θ，运动的位移为x，则W=fxcosθ＜0，做负功．故选：B【点评】解决本题时可以把加速度进行分解，结合牛顿第二定律求解，难度适中．6．D【解析】试题分析：对全程由动能定理可明确做功情况，再由运动学公式及功的公式等可明确位移及压力大小关系．解：全过程对P、Q用动能定理，F1、F2对P、Q做的总功为零；故做功之比为：1：1；故A错误；B、两过程平均速度相同，位移与时间成正比，由x=t可知，位移之比应为1：3；C、由W=FL可知，功相等，位移之比为1：3；故F1、F2的大小之比为3：1；故C错误；D、两阶段加速度之比为3：1，第一次以Q为对象，由牛顿第二定律可得：T=m2；第二次以P为对象，有：T′=；得P、Q间的压力大小相同；故D正确；故选：D．【点评】本题考查动能定理的应用，要注意正确进行受力分析，选好研究对象，应用去动能定理即可求解．7．AB【解析】解：A、由公式x=at2得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，根据动能定理得知，总功相等．所以合外力做功相同，故A正确；B、物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故B正确；C、由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，则F1做的功比F2做的少．故C错误；D、物体的运动情况相同，重力做功功率相同，图2中克服摩擦力做功的功率大，故Fl做功的功率比F2做功的功率小，故D错误；故选AB．【点评】由物体的运动特征判断出物体机械能的增量关系，结合本题功能关系：除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量，不难看出结果．8．D【解析】试题分析：功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程；如果物体由一种能量状态变为另一种能量状态，可以通过做功的方式实现，且功的大小与两个不同状态的能量差相等．功是标量