小学三年级面积综合复习人教版

面积整理和复习面积和面积单位长方形、正方形面积计算面积单位间的进率解决问题面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米区别联系含义形状常用单位1、长度单位前面加“平方”就表示相应的面积单位2、cmdmmcm2dm2m23、边长是1cm的正方形，面积是1cm2；边长是1dm的正方形，面积是1dm2；边长是1m的正方形，面积是1m2；面积单位测量物体的表面或封闭图形的大小平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）长度单位测量和计算线段的长短厘米（cm）分米（dm）米（m）面积和面积单位长方形、正方形面积计算面积单位间的进率解决问题面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长长方形正方形注意面积长×宽边长×边长长方形长=面积÷宽宽=面积÷长长+宽=周长÷2长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长正方形边长=边长边长=周长÷4公式变形周长（长+宽）×2边长×4单位要统一面积和面积单位长方形、正方形面积计算面积单位间的进率解决问题面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷相邻两个常用面积单位间进率是100周长边长、长、宽面积图形边长周长面积长宽长方形6米24平方米5厘米34厘米正方形7分米40厘米牛刀小试4米20米12厘米60平方厘米28分米49平方分米10厘米100平方厘米判断：（1）长方形周长=长+宽×2（2）1平方米比1米大（3）两个常用面积单位之间的进率是100（4）周长相等的两个正方形，面积一定相等（5）12分米长的铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大×√×√×相邻长方形一辆压路机行驶速度为200分米/分，滚筒的宽度是8分米。压路机行驶5分钟，压路的面积有多少平方分米？合多少平方米？200×5×8=8000（平方分米）8000平方分米=80平方米答：压路的面积是8000平方分米，合80平方米。1一辆洒水车，每分钟行180米，洒水宽度是5米，洒水车行驶6分钟能给多少平方米的地面洒水？练习180×6×5=5400（平方米）答：洒水车行驶6分钟能给5400平方米的地面洒水。有两张长4分米、宽3分米的长方形纸板，如果把它们拼成长方形，有几种拼法？分别求它们的面积和周长。443433面积周长（4+4）×3=24（平方分米）（4+4）×2+3×2=22（分米）（3+3）×4=24（平方分米）（3+3）×2+4×2=20（分米）面积周长3846长方形面积一定，长与宽相差越大，周长越大；反之，长与宽相差越小，周长越小。2你能用一根18厘米长的铁丝围成一个长方形吗？（长与宽都是整厘米数）面积最大是多少？最小是多少？一条长和一条宽的和：18÷2=9（厘米）周长9=8+1=7+2=6+3=5+4长8厘米，宽1厘米，面积：8×1=8（平方厘米）长7厘米，宽2厘米，面积：7×2=14（平方厘米）长6厘米，宽3厘米，面积：6×3=18（平方厘米）长5厘米，宽4厘米，面积：5×4=20（平方厘米）答：能用一根18厘米长的铁丝围成一个长方形，面积最大是20平方厘米，面积最小是8平方厘米。长方形周长一定，长与宽相差越大，面积越小；反之，长与宽相差越小，面积越大。3周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。小结•长方形面积一定，长与宽相差越大，周长越大；反之，长与宽相差越小，周长越小。•长方形周长一定，长与宽相差越大，面积越小；反之，长与宽相差越小，面积越大。•周长一定时，正方形面积大于长方形面积。面积相等的长方形周长不一定相等；周长相等的长方形面积不一定相等。判断：（1）长方形周长=长+宽×2（2）1平方米比1米大（3）两个常用面积单位之间的进率是100（4）周长相等的两个正方形，面积一定相等（5）12分米长的铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大×√×√×相邻长方形一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，面积就增加36平方米，这时正好转化成正方形（如右图），原来长方形的面积是多少平方米？？平方米36平方米4米方法一：36÷4=9（米）9×9-36=45（平方米）答：原来长方形的面积是45平方米。方法二：36÷4=9（米）9×（9-4）=45（平方米）答：原来长方形的面积是45平方米。4王伯伯有一块长50米，宽30米的长方形玉米地（如图），王伯伯想扩大一下，要么把长延长10米，要么把宽延长10米，想一想，那种方法好？为什么？50米30米长延长10米50米30米10米扩大面积为：30×10=300（平方米）宽延长10米扩大面积为：50×10=500（平方米）因为500平方米300平方米，所以宽延长10米扩大的面积更大一些。小结灵活掌握各边之间的关系以及转化后的图形与原图形之间的关系。50米30米10米5有一个长方形，如果长增加5米，面积就增加20平方米，如果宽减少2米，面积就减少14平方米，这个长方形的面积是多少平方米？5米20平方米2米14平方米长方形的宽：20÷5=4（米）长方形的长：14÷2=7（米）长方形的面积：4×7=28（平方米）答：长方形的面积是28平方米。练习求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）周长：8+4+4+4+2+4+6+12=44（厘米）面积：1号面积：4×4=16（平方厘米）2号面积：4×2=8（平方厘米）3号面积：12×（6-2）=48（平方厘米）总面积：16+8+48=72（平方厘米）答：该图形周长为44厘米，面积为72平方厘米。123面积：12×6=72（平方厘米）总面积：32+16+24=72（平方厘米）6市民广场有一块边长40米的正方形草坪，在它的四周有一条宽4米的水泥鹅卵石小路，怎样求出这条路的面积？40米4米方法一：去空求差法（大正方形的面积减去草坪的面积）①大正方形边长：40+4×2=48（米）大正方形的面积：48×48=2304（平方米）②中间草坪面积：40×40=1600（平方米）③小路的面积：2304-1600=704（平方米）答：这条路的面积是704平方米。方法二：分割求和法（将路分割成四个大小一样的小长方形，再求四个小长方形面积之和）40米4米①一个小长方形的面积：（40+4）×4=176（平方米）②小路的面积：176×4=704（平方米）答：这条路的面积是704平方米。想一想：你还有其他的解法吗？7两个边长分别为8厘米、6厘米的正方形，按如图所示的方式重叠放置，重叠部分正好是边长为3厘米的正方形，求空白部分的面积？8厘米6厘米3厘米方法一：分步求差法①大正方形的空白面积：8×8-3×3=55（平方米）②小正方形的空白面积：6×6-3×3=27（平方米）③空白部分的面积：55+27=82（平方米）答：空白部分的面积是82平方米。方法二：分割求和法①大正方形的空白面积：8×5+5×3=55（平方米）②小正方形的空白面积：6×3+3×3=27（平方米）③空白部分的面积：55+27=82（平方米）答：空白部分的面积是82平方米。5厘米3厘米小结在解答较复杂的长方形、正方形面积计算问题时，要灵活运用面积公式，有时可以借助添加辅助线，运用割补、转化等解题技巧。8厘米6厘米3厘米8有一片绿地长是14米，宽8米，中间两条两米宽的小路将绿地平均分成四块，如图所示（单位：米），求绿地的面积是多少？用边长为1米的正方形泥砖铺路，需要多少块水泥砖？14822练习①每一块绿地的长：（14-2）÷2=6（米）②每一块绿地的宽：（8-2）÷2=3（米）③绿地的面积：6×3×4=72（平方米）答：绿地的面积是72平方米。①小路的面积：14×8-72=40（平方米）②一块水泥砖的面积：1×1=1（平方米）③需要水泥砖：40÷1=40（块）答：需要40块水泥砖。想一想：你还有其他的解法吗？