5.3平行线的性质.ppt

判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论平行线的判定条件5.3.1平行线的性质（第1课时）学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．学习重点：得到平行线的性质的过程．两条平行线被第三条直线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？2．动手操作，归纳性质如图，已知直线a∥b，c是截线.87654321cba如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°ab∠1=∠5a∥b请你动动手100°100°21345678c两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？2．动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。利用性质1来说明ab123如图，直线a∥b,c为截线，能推出∠2和∠3的关系吗？解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∠1=∠3()∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等对顶角相等（）推导等量代换3．应用转化，推出性质性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？简单说成：两直线平行，内错角相等。如图，直线a∥b,c为截线，能推出∠2和∠4的关系吗？解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∴∠2+∠4=180°两直线平行，同位角相等（）推导等量代换ab12341+4=180°（）邻补角定义3．应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？简单说成：两直线平行，同旁内角互补。例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？4．巩固新知，深化理解解：因为梯形上、下两底AB与CD互相平行于是∠D=180°－∠A=180°－100°＝80°根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补。∠C=180°－∠B=180°－115°＝65°所以梯形的另外两个角分别是80°，65°1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？2E134ABDC∠2=110o因为两直线平行,同位角相等∠3=110o因为两直线行，内错角相等∠4=70o因为两直线平行,同旁内角互补2：如图，由AB//CD，可以得到（）（A）∠1=∠2（B）∠2=∠3（C）∠1=∠4（D）∠3=∠4BDAC1234C3：如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F解：∵AB//CD(已知)∴∠ABF=∠C()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF两直线平行，同位角相等∠ABF等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等完成下面的填空4.一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？BCAD答:∠C=142°因为两直线平行，内错角相等两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）平行线的性质是什么？小结与回顾：（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补（3）在推理过程中需要注意哪些问题？教科书习题5.3第2、4、6题6．布置作业