非饱和土力学03-吸力与SWCC

北京交通大学土建学院岩土工程系高等土力学刘艳北京交通大学土建学院岩土工程系Email：[e-mail]非饱和土力学理论简介三.吸力与土水特征曲线1.吸力的概念2.土水特征曲线3.滞后现象4.SWCC模型5.SWCC影响因素1.吸力20世纪初，土中吸力的概念已在土壤物理学中得到发展。土的吸力理论主要是同土-水-植物相关连而发展起来的。1956年召开的力学研讨会上，Aitchison的一篇论文从热动力学角度对土的吸力及其组成下来定义。这些定义已在岩土工程学中被广泛接受。土中吸力反映土中水的自由能状态1.吸力的概念自由能什么是自由能？freeenergy1.吸力的概念在热力学当中，自由能指的是在某一个热力学过程中，系统减少的内能中可以转化为对外做功的部分，它衡量的是：在一个特定的热力学过程中，系统可对外输出的“有用能量”。通常有Helmholtz自由能和Gibbs自由能UTSGPVUTSPVHelmholtz自由能是等温过程中系统能对外做功的那部分能量Gibbs自由能是恒温恒压过程中，封闭系统由体积功以外其它广义力所做功的那部分能量热力学第一定律——能量守恒热力学第二定律——熵增原理自由能的变化1.吸力的概念ddddddGUTSSTPVVPGUTSPVdddQUWddQTSGibbs自由能增量ddddWSTVPPV功的变化：体积功𝑃d𝑉和非体积功d𝑊𝑖ddddiGWSTVP孔隙水总势能1.吸力的概念产生土体总吸力的物理与化学作用机理就是相对于自由水状态来说，土中孔隙水势能的减少量ddddiGWSTVP以土中水作为研究对象，系统的非体积功主要来源有：重力水中溶质的渗透力孔隙水的持水力温度压力pTgocad物理化学力土中水的总势能可以表示为土水势：单位孔隙水质量所蕴含的能量。土体孔隙水的势能可以利用化学势𝜇、压力势𝜓或水头h的形式进行表征土中孔隙水热力学势能采用化学势进行描述最严谨。化学势：thespecificGibbsfreeenergyrequiredtomoveaninfinitesimalamountofaspeciesfromaporefluidwhilethetemperature,thefluidpressureandtheotherspeciesamountsintheporefluidremainconstant.孔隙水化学势能代表了单位质量孔隙水内储存的能量孔隙水总势能1.吸力的概念𝜇=𝜓𝑉𝑤=𝜔𝑤𝑔ℎ𝑉𝑤——孔隙水的分子体积𝜔𝑤——水的分子质量孔隙水总势能——单位化学势能反映每单位质量所包含的能量，J/mol或J/kg；压力势能反映每单位体积所包含的能量，J/m3=N/m2=Pa；水头势能反映每单位重量所包含的能量，J/N=m。势能、压力和水头的单位间具有如下关系1.吸力的概念忽略温度、重力与惯性的影响，促使土体孔隙水势能降低的主要因素有：渗透作用——孔隙水中溶质溶解的结果毛细作用——水-气交界面曲率以及负孔隙水压力吸附作用——固-液（即土中孔隙水）交界面附近的电场与范德华力场作用而产生孔隙水总势能1.吸力的概念pTgocad𝜓𝑚om以自由水所处状态为参照系统，非饱和土内不同的物理和化学作用所引起的孔隙水势能的总变化值∆𝜇𝑡，可用下式表示孔隙水总势能1.吸力的概念∆𝜇𝑡=∆𝜇𝑜+∆𝜇𝑐+∆𝜇𝑒+∆𝜇𝑓osmoticelectricalcapillaryvanderWaals孔隙水势能——渗透作用1.吸力的概念孔隙水势能——渗透作用1.吸力的概念∆𝜇𝑜=−𝐶𝑅𝑇𝜐𝑤=−𝜋𝜐𝑤∆𝜇𝑜——渗透作用产生的势能变化值，可近似地用Van’tHoff方程表示𝐶——孔隙溶液的溶质摩尔浓度𝑇——热力学温度𝜋=𝐶𝑅𝑇，常被称为渗透压力𝑅——通用气体常数对更普遍的、非稀释溶液的情况，渗透压力可以表示为（Shaw，1992）𝜋=𝐶𝑅𝑇1+𝐵2𝐶2+𝐵3𝐶3+⋯孔隙水势能——渗透作用1.吸力的概念随着溶液溶质浓度的增加，渗透压力也逐渐增加，相应的孔隙溶液的化学势能却降低当土中有化学溶液输运时，土中孔隙水的化学溶度发生改变，此时渗透吸力对土的性质具有较大的影响。然而就其它情况而言可忽略吸力中的渗透部分。孔隙水势能——毛细作用1.吸力的概念∆𝜇𝑐=−𝑇𝑠𝜐𝑤1𝑅1+1𝑅2∆𝜇𝑐——毛细作用产生的势能变化值，可以用Young-Laplace方程表示𝑇𝑠——水的表面张力𝜐𝑤——水的偏摩尔体积𝑅——交界面的曲率半径随着交界面曲率的增大（意味着含水量降低，负孔隙水压力的数值变得更大），化学势能会显著降低孔隙水势能——其它势能1.吸力的概念∆𝜇𝑒=𝐷𝜐𝑤4𝜋𝐷01𝜀−1𝑑𝐷∆𝜇𝑒——电场产生的势能变化，可用下式定量表示（Iwata，1995）𝜀——孔隙水介电常数∆𝜇𝑓=−𝐴𝑓𝑧,Γ以上两式表明：当水分子相对远离土颗粒表面时，电场和范德华力引起的化学势能的降低值要远小于水分子靠近土颗粒表面是化学势能的降低值。上述每种作用机理均造成了化学势能的下降，这些下降势能的总和就定义为土水系统的总吸力∆𝜇𝑓——范德华力产生的势能变化，可用下式量表示Γ——形函数𝑧——孔隙水分子与土粒表面的距离𝐴——水土相互作用的Hamaker常数土体的总吸力1.吸力的概念Suction基质吸力𝜓𝑚渗透吸力𝜓𝑜总吸力𝜓𝑡孔隙水与土颗粒间相互作用而产生的吸力中的各个部分因溶质溶解作用而产生的吸力毛细作用吸附作用渗透作用𝜓𝑡=𝜓𝑚+𝜓𝑜基质吸力的探讨Matricsuction源自毛细与短程吸附综合作用的吸力通常定义为基质吸力，它具有与压力一样的单位。基质，是指细小的土颗粒。基质吸力可以看作是土基质对水的吸持潜能。土基质对水的吸持潜能与土体的含水率有关。由于饱和土体所有孔隙都已经被水占据，因此没有吸水的能力了，所以，我们认为饱和土的基质吸力等于0。而非饱和土的孔隙并没有被全部占据，所以具有吸水的潜能，基质吸力大于0。将基质吸力引入到非饱和土及土体变形强度稳定的研究与分析中去是当前非饱和力学研究发展的一条基本线索1.吸力的概念基质吸力的探讨土基质吸持水分的机理十分复杂，但可概括为吸附作用和毛细作用。Derjaguin等（1987）和Tuller等（1999）强调基质吸力由两部分组成，可表示为：单纯使用毛细模型来解释和表达基质吸力具有一定的局限性，但是由于毛细作用的机理比较清楚，数学处理也比较便利，所以在非饱和土力学的定量研究中常常还是将基质吸力作用等同于毛细效应。通常，基质吸力中的毛细部分可表示为：1.吸力的概念()()madch()cawuu基质吸力的探讨1.吸力的概念理想化的基质吸力分布处于地下水位以上的非饱和土体的基质吸力大小与土体的深度呈现一定的关系。假定土壤地表基质吸力为So,地下水位处基质吸力为0,基质吸力从地表至地下水位处线性减小。基质吸力的探讨基质吸力中的毛细部分和粘吸部分在概念上的区分是明显的，但难以通过试验手段加以区分基质吸力中的各个部分对非饱和土行为影响的机理并不相同。对于低塑性的或较高含水量下的土体，基质吸力中毛细部分占支配地位；然而对于高塑性的粘土或较低含水量下的土体，基质吸力中粘吸部分占支配地位。当基质吸力很大时，只表明液相吸附到固相的程度很大，但绝不能认为是传统意义上的负孔隙压力很大。然而，在以往的研究中，通常忽略基质吸力中粘吸部分的作用，认为基质吸力仅由毛细作用产生，致使基质吸力很大时，认为负孔隙水压力亦很大。目前针对非饱和土所建立的本构模型多是基于毛细机理，因此这些模型对高塑性的粘土或低含水量下的土体的适用性是值得探讨的。1.吸力的概念三.吸力与土水特征曲线1.吸力的概念2.土水特征曲线3.滞后现象4.SWCC模型5.SWCC影响因素土水特征曲线2.土水特征曲线基质吸力与土的含水率有关，它与含水率之间的关系曲线称为土水特征曲线。SoilWaterCharacteristicCurve(SWCC)WaterRetentionCurve(WRC)基质吸力随着含水量的增大而减小土水特征曲线2.土水特征曲线可以是含水量或饱和度体积含水量swmm(%)w含水量饱和度vwrVVSWaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积表达式:定义:土中水的体积与孔隙体积的比值饱和度表示孔隙中充满水的程度Sr=0:干土Sr=1:饱和土0Sr1:非饱和土基本变量——含水量与饱和度2.土水特征曲线定义:土中水的质量与土粒质量之比,用百分数表示表达式:𝜽𝒘=𝑽𝒘𝑽=𝑺𝒓𝒆𝟏+𝒆基本变量——进气值2.土水特征曲线有效饱和度基本变量——有效饱和度2.土水特征曲线𝚯=𝜽𝒘−𝜽𝒓𝜽𝒔−𝜽𝒓𝜽𝒓——残余体积含水量𝜽𝒔——饱和体积含水量Effectivedegreeofsaturation也可以用饱和度表示𝚯=𝑺𝒓−𝑺𝒓𝒊𝒓𝒓𝑺𝒖−𝑺𝒓𝒊𝒓𝒓𝑺𝒓𝒊𝒓𝒓——残余饱和度𝑺𝒖——零吸力饱和度土水特征曲线2.土水特征曲线土水特征曲线用于描述吸力与含水量之间本构关系的函数曲线2.土水特征曲线低含水量—孔隙水结合水形式存在—孔隙水势能较自由水低高含水量—孔隙水以毛细形式存在—孔隙水势能与自由水间差值相对较小土水特征曲线2.土水特征曲线土水特征曲线2.土水特征曲线理想化的土水特征曲线三.吸力与土水特征曲线1.吸力的概念2.土水特征曲线3.滞后现象4.SWCC模型5.SWCC影响因素滞后现象3.滞后现象滞后现象3.滞后现象SWCC具有明显的滞后效应：土体在吸湿（湿化）和脱湿（干燥）过程中，含水量与吸力之间不是一一对于的关系。相同的吸力情况下，土体在蒸发或重力排水的脱湿过程中的赋存的水量比土体在入渗毛细上升的吸湿过程中所赋存的水量多相同吸力𝜓1，含水量𝜃1𝑑𝜃1𝑤不同类型土的土水特征曲线3.滞后现象滞后原因Fredlund(2000)总结了SWCC出现的滞后效应的原因，主要包括:(1)孔隙尺寸分布不均匀。在湿化过程中，水将首先进入湿锋附近的小孔隙，并将其充满，然后再充满大孔隙。这是因为在小孔隙中的孔隙水具有最低的化学势（最稳定），而在大孔隙中孔隙水化学势较高。在干燥过程中，位于大孔隙中的孔隙水首先排出来，然后再轮到小孔隙排水，孔隙内的气体就有可能会沿着连通大孔隙形成连通的气流路径，从而阻隔了小孔隙的进一步排水，使得孔隙水在孔隙介质中呈块状分布。然而，在湿化过程中，由于小孔隙首先被充满，所以不会形成上述水流通路阻隔现象，使得孔隙水分布相对比较均匀。3.滞后现象滞后原因(2)气体体积变化不同当吸力增加或减少时孔隙中的气体的体积及其变化是不同的，并导致饱和度的变化也不同(3)触变和时间效应。3.滞后现象滞后现象(4)瓶颈效应——墨水瓶滞后作用不同大小的孔隙，以及相互连通的孔隙喉道之间的尺寸差别造成了这种作用。在浸润过程中，由于孔隙以及与其连通的喉道之间存在着尺寸差异，孔隙水在涌入的过程中自然面临着瓶颈的“约束”而难以突破，导致在相同吸力下浸润时的含水量小于干燥时的含水量。5.土水特征曲线滞后原因(5)接触角的影响。在干燥与浸润过程中，水-气交界面上的接触角会有所不同。一般干燥时接触角小，浸润时大；小的接触角对应的表面张力较大，因此对水的滞留能量较大。接触角的大小差异决定了水的滞留特性的差别，这种现象称之为雨点效应。3.滞后现象三.吸力与土水特征曲线1.吸力的概念2.土水特征曲线3.滞后现象4.SWCC模型5.SWCC影响因素滞后现象3.滞后现象SWCC模型目前，习惯用室