霍尔效应实验报告

南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2）实验名称：霍尔效应学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1、了解霍尔效应法测磁感应强度SI的原理和方法；2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法；二、实验仪器：霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。三、实验原理：1、霍尔效应霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场HE.如果HE0，则说明载流子为电子，则为n型试样；如果HE0，则说明载流子为空穴，即为p型试样。显然霍尔电场HE是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力eHE与洛仑磁力Bve相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有：eHE=-Bve其中EH为霍尔电场，v是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则bdvneI由上面两式可得：dBIRdBInebEVSHSHH1（3）即霍尔电压HV（上下两端之间的电压）与BIS乘积成正比与试样厚度d成反比。比列系数neRH1称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要测出HV以及知道SI、B和d可按下式计算HR:410BIdVRSHH2、霍尔系数HR与其他参量间的关系根据HR可进一步确定以下参量：（1）由HR的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别方法是电压为负，HR为负，样品属于n型；反之则为p型。（2）由HR求载流子浓度n.即eRnH1这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系ne即=HR,测出值即可求。3、霍尔效应与材料性能的关系由上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率也较高）的材料。因HR,金属导体和都很低；而不良导体虽高，但极小，所以这两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，适中，是制造霍尔元件较为理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用n型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用nedKH1来表示器件的灵敏度，HK称为霍尔灵敏度，单位为TmAmV.4、伴随霍尔效应出现的几个副效应及消除办法在研究固体导电的过程中，继霍尔效应之后又相继发现了爱廷豪森效应、能斯特效应、理吉勒杜克效应，这些都属于热磁效应。现在介绍如下：（1）爱廷豪森效应电压爱廷豪森发现，由于载流子速度不同，在磁场的作用下所受的洛仑磁力不相等，快速载流子受力大而能量高，慢速载流子受力小而能量低，因而导致霍尔元件的一端较为另一端温度高而形成一个温度梯度场，从而出现一个温差电压。此效应产生的电压的大小与电流I、磁感应强度B的大小成正比，方向与HV一致。因此在实验中无法消去，但电压值一般较小，由它带来的误差约为5%左右。（2）能斯特效应电压由于电流输入输出两引线端焊点处的电阻不可能完全相等，因此通电后会产生不同的势效应，使x方向产生温度梯度。电子将从热端扩散到冷端，扩散电子在磁场中的作用下在横向形成电场，从而产生电压。电压的正负与磁场B有关，与电流I无关。（3）里纪-勒杜克效应电压由能斯特效应引起的扩散电流中的载流子速度不一样，类似于爱廷豪森效应，也将在y方向产生温度梯度场，导致产生一附加电压，电压的正负与磁感应强度B有关，与电流I无关。（4）不等势电势差不等势电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及电压输出端引线在制作时不可能绝对对称焊接在霍尔片的两侧所引起的。这时即使不加磁场也存在这种效应。若元件制作不好，有可能有着相同的数量级，因此不等势电势差是影响霍尔电压的一种最大的副效应。电压的正负只与电流有关，与磁感应强度B无关。因为在产生霍尔效应的同时伴随着各种副效应，导致实验测得的两极间的电压并不等于真实的霍尔电压HV值，而是包括各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正反向后，分别测量由下列四组不同方向的SI和B组合的AAV/(/A，A两侧的电势差）即SSSSIBIBIBIB,,,,4321////VVVVVVVVAAAAAAAA然后求4321VVVV、、、代数平均值，得：44321VVVVVH通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但引入的误差不大，可以忽略不计。四、实验内容：1、掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线（1）开、关机前，测试仪的“SI调节”和“MI调节”旋钮均置零位（即逆时针旋转到底）；（2）按课本装置图连接测试仪和实验仪之间各组连线。注意：（1）样品各电机引线与对应的双刀开关之间的连线已经制造好了，不能再动。（2）严禁将测试仪的励磁电流的输出接口误接到实验仪的其他输入输出端口，否则一旦通电，霍尔样品会被立即损毁。本实验样品的尺寸为：d=0.5mm,b=4.0mm,l=3.0mm。本实验霍尔片已处于空隙中间，不能随意改变y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极间摩擦而受损。（3）接通电源，预热数分钟，电流表显示“.000”（当按下“测量选择”键时）或“0.00”（放开“测量选择”键时）。（4）置“测量选择”与SI档，电压表所示的值即虽“SI调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为0-10mA时电压表HV所示读数为“不等势”电压值，它随SI增大而增大，SI换向，HV极性改号。取SI=2mA.(5)置“测量选择”与MI挡（按键），顺时针转动“MI调节”旋钮，电流表变化范围为0-1A此时HV值随MI增大而增大，MI换向，HV极性改号。至此，应将“MI调节”旋钮置零位（即逆时针旋转到底）。(6)放开测量选择键，再测SI，调节SI≈2mA,然后将“HV，V输出”切换开关拨向V一侧，测量V电压；SI换向，V也改号。说明霍尔样品的各电极工作正常，可进行测量。将“HV，V输出”切换开关恢复HV一侧。2、测绘HV-SI曲线将测试仪的“功能转换”置HV，SI和MI换向开关掷向上方，表明SI和MI均为正值。反之则为负。保持MI=0.600A，改变SI的值，SI取值范围为1.00-4.00mA.将实验测量值记录表格。3、测绘HV-MI曲线保持SI=3.00mA,改变MI的值，MI取值范围为0.300-0.800A.将测量数据记入表格。4、测量V值将“HV，V输出”拨向V侧，“功能转换”置V.在零磁场下（MI=0），取SI=2.00mA,测量V。5、确定样品导电类型将实验仪三组双刀开关掷向上方，取SI=2.00mA，MI=0.600A.测量AAV/大小及极性，由此判断样品导电类型。6、求样品的HR、n、和值7、测单边水平方向磁场分布（SI=2.00mA，MI=0.600A）五、实验数据及数据分析处理：（1）数据记录参数表。表1：绘制𝑉𝐻−𝐼𝑆实验曲线数据记录表（𝐼𝑀=0.6𝐴）𝐼𝑆/𝑚𝐴𝑉1/𝑚𝑉𝑉2/𝑚𝑉𝑉3/𝑚𝑉𝑉4/𝑚𝑉𝑉𝐻/𝑚𝑉+𝐵,+𝐼𝑆−𝐵,+𝐼𝑆−𝐵,−𝐼𝑆+𝐵,−𝐼𝑆1.00-3.463.44-3.473.49-3.46501.50-5.225.15-5.185.20-5.18752.00-6.956.86-6.886.94-6.90752.50-8.718.59-8.578.68-8.63753.00-10.4410.31-10.3010.33-10.34503.50-12.1411.99-12.0512.12-12.07504.00-13.8613.72-13.8013.77-13.7875表2：绘制𝑉𝑀−𝐼𝑆实验曲线数据记录表（𝐼𝑆=3𝑚𝐴）𝐼𝑀/𝐴𝑉1/𝑚𝑉𝑉2/𝑚𝑉𝑉3/𝑚𝑉𝑉4/𝑚𝑉𝑉𝐻/𝑚𝑉+𝐵,+𝐼𝑆−𝐵,+𝐼𝑆−𝐵,−𝐼𝑆+𝐵,−𝐼𝑆0.30-5.255.20-5.185.24-5.21750.40-6.986.92-6.936.96-6.94750.50-8.728.62-8.648.65-8.65750.60-10.4510.34-10.3710.36-10.38000.70-12.2012.10-12.1912.12-12.15250.80-13.8413.80-13.9013.80-13.8350（2）画出𝑉𝐻−𝐼𝑆曲线和𝑉𝑀−𝐼𝑆曲线。（3）记下样品的相关参量𝑑、𝑏、𝑙值，根据在零磁场下，𝐼𝑆=2𝑚𝐴使测得的𝑉𝐴𝐶（即𝑉𝜎）值计算电导率σ。其中已知：𝑑=0.5𝑚𝑚、𝑏=4𝑚𝑚、𝑙=3𝑚𝑚测得𝑉𝜎=142.9𝑚𝑉则σ=𝐼𝑆𝑙𝑉𝜎𝑏𝑑⁄=20.99Ω−1𝑚−1（4）确定样品的导电类型（p型还是n型）。由霍尔电压的正负判断为n型（5）从测试仪电磁铁的线包上查出B的大小与𝐼𝑀的关系，并求𝑅𝐻（𝐼𝑀=0.6𝐴,𝐼𝑆=2𝑚𝐴）、n和𝜇值。B的大小与𝐼𝑀的关系为𝐵/𝐼𝑀=4.37𝐾𝐺𝑆/𝐴.𝐼𝑀=0.6𝐴,𝐼𝑆=2𝑚𝐴时𝑉𝐻=−6.9075𝑚𝑉得𝑅𝐻=𝑉𝐻𝑑𝐼𝑆𝐵⁄×104=−2.622𝑐𝑚3/𝐶𝑛=1|𝑅𝐻|𝑒⁄=2.38×1018𝑐𝑚3𝜇=|𝑅𝐻|σ=0.5504𝑐𝑚2/(𝑉𝑠)（6）测单边水平方向磁场分布（测试条件𝐼𝑀=0.6𝐴,𝐼𝑆=2𝑚𝐴），测量点不得少于8点（不等步长），以磁心中间为相对零点位置，作𝑉𝐻−𝑥图，另半边作图时对称补足。x/mm2025303235363738𝑉𝐻/𝑚𝑉-5.98-5.99-6.00-5.93-5.15-4.36-3.50-2.80