整式的乘法单元检测试卷

1湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015学年七年级数学第2章《整式的乘法》检测试卷（时量90分钟满分100分）姓名一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（2012秋•南陵县期末）=（）A．1B．C．2D．2．（2009•莱芜）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b123．（﹣3x2）•（﹣x3m•yn）（﹣ym）的结果是（）A．3x4mymnB．﹣x2m+2ymC．﹣2x3m+2ym+nD．﹣（x+y）5m+n4．（2012春•湘乡市校级期末）下列运算中不正确的是（）A．﹣2x2（x+5y）=﹣2x3+10x2yB．x（x﹣3）=x2﹣3xC．（3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4xD．5．（2009秋•海淀区期末）已知对于整式A=（x﹣3）（x﹣1），B=（x+1）（x﹣5），如果其中x取值相同时，整式A与B的关系为（）A．A=BB．A＞BC．A＜BD．不确定6．（2014永州）设非零实数a，b，c满足，则的值为（）A．B．0C．D．17．（2007•泰安）下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（﹣a）3•（﹣a）5=﹣a8C．（﹣2a2b）3•4a=﹣24a6b3D．（﹣a﹣4b）（a﹣4b）=16b2﹣a28．（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=bB．a=3bC．a=bD．a=4b第8题图2二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．已知5x+3×4=n，求5x=_________．10．（2013•鼓楼区一模）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a5）2=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_________（填序号）．11．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做_________次运算．（用科学记数法表示）12．（2012秋•闸北区校级期中）计算：=_________．13．（2014•江西模拟）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=_________．14．（2014•徐州一模）已知x﹣=1，则x2+=_________．15．（2006•威海）将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：_________，_________，_________．16．（2012•黄冈模拟）已知x2﹣mxy+y2是完全平方式，则m=_________．三．解答题（共11小题，共52分）17．已知（x﹣1）（x+3）（x﹣4）（x﹣8）+k是完全平方式，试求k的值．（4分）18．（2011秋•江川县校级期末）乘法公式的探究及应用．（7分）（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_________，长是_________，面积是_________（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_________（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．319．（2014•广州）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．（5分）（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．20．（2014•乌鲁木齐）实数x满足x2﹣2x﹣1=0，求代数式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．（4分）21．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（8分）（1）表中第8行的最后一个数是__，它是自然数___的平方，第8行共有_个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_______，最后一个数是_________，第n行共有_________个数；（3）求第n行各数之和．22．已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a、b、c的大小．（4分）24．计算：（4分）（1）x•（﹣x）2﹣x3（2）a2•（﹣a2）2+（﹣a2）3．425．计算：（a+）（a2﹣ab+b2）．（4分）26．已知x3n=8，则x6n和x2n的值．（4分）27．（2011秋•灌阳县期末）先阅读，再填空解题：（4分）（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：_________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：_________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a﹣100）=_________；（y﹣80）（y﹣81）=_________．5湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015学年七年级数学第2章《整式的乘法》检测试卷参考答案：1.B2.D3.C4.A5.B6.A7.D8.B9.．10.①③11.2.4×101412.﹣a2b+ab2．13.3．14.3．15.4x，﹣4x，．16.±2．17.因为（x2﹣5x）2﹣2×10×（x2﹣5x）﹣96+k是个完全平方式，k﹣96=102k=196．18.(1)a2﹣b2(2)它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）(3)（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2(4)[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣9．19.解：（1）A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3=x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3=3x+3；（2）∵（x+1）2=6，∴x+1=±，∴A=3x+3=3（x+1）=±3．∴A=±3．20.1．21.解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；（3）第n行各数之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．22.解：∵a=8131，b=2741，c=961，∴a=8131=3124，b=2741=3123，c=961=3122，∴a＞b＞c．23.解：因为2a•27b•37c=1998，且a、b、c是自然数，对于1998=37×27×2，那么a=1，b=1，c=1则（a﹣b﹣c）2010=1．24.解：（1）原式=x•x2﹣x3=x3﹣x3=0；（2）原式=a2•a4﹣a6=a6﹣a6=0．625.解：原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3．26.解：∵x3n=8，∴（xn）3=8，∴xn=2，∴x6n=（xn）6=26=64；x2n=（xn）2=22=4．27.解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a﹣100）=a2﹣a﹣9900；（y﹣80）（y﹣81）=y2﹣161y+6480．