代数式复习课--ppt

第四章代数式——复习课执教者：周勇亲爱的同学们，我们已经学完了《代数式》这一章。这一章里，我们学习了些什么知识，这些知识之间有什么联系呢？1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：、、、、等。单独的一个数或者一个字母也称代数式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。加法减法乘法除法乘方代数式的值2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做；单项式中数字因数叫做这个单项式的；所有字母的指数的和叫做这个单项式的。由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的；不含字母的项叫做；就是这个多项式的次数。单项式系数次数单项式项常数项次数最高的项的次数单项式、多项式统称为。整式3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。字母相同字母的指数（1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。字母和字母的指数系数（2）去括号法则：括号前面是“+”号，把去掉，括号里各项；括号和它前面的“+”号都不变号（3）一次式的加减运算实质是和。括号和它前面的“–”号都改变符号ab去括号合并同类项+ac(2)去括号法则：括号前面是“-”号，把去掉，括号里各项。去括号的法则的依据是分配律，即：a(b+c)=。（1）会用代数式表示实际生活中的量，会求代数式的值；（2）会进行一次式的加减，并解决简单实际问题。用字母表示数实际的问题情境代数式整式去括号一次式的加减求代数式的值用代数式表示简单的数量关系单项式多项式合并同类项（4）某产品的价格是p元，其成本比其价格少10%，则此产品的成本是。（1）比a的5倍小3的数是.（2）x的平方与1的和.（3）a与b的和的平方.例1、用代数式表示：5a-3x2+1(a+b)20.9p元多项式项数次数常数项-x+2x-3x-41-3a+2b-xy+yx-52231213472单项式-aba-axy-1bc系数次数例2、填写下列表格：-31214022-5-1-1147112332322-4310例3、如图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值。输入x()()()输出3x–12输入x-10输出×3-1÷2-2-21例4、求多项式1–3x2+x与多项式5x2+3x–2的差。解：（1–3x2+x）-5x2+3x–2=1–3x2+x=3–8x2-2x（）－5x2－3x+21、当m=时，代数式3xmy与–2x2y是同类项。2.3,2),5(2yxyxyx其中）（先化简，再求值：解：原式=-x+y-2x-10y=-3x-9y当x=2,y=3时,原式=-3×2–9×3=-6-27=-337、练习:某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。解：y=2x+0.1数量(克)总价(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量(kg)与人体身高(m)平方的商。一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。（1）设一个人的质量为w(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数；（2）周老师的身高为1.72m，质量是60kg，求他的身体质量指数；（3）计算一下你自己的身体质量指数（四舍五入到整数）。h2w20例6、已知m2–2m=1,求2m2–4m+2008的值.解：因为m2-2m=1,=2×所以2m2–4m+2008=+2008=2+2008=20102（m2–2m）1+2008例6、已知m2–2m=1,求2m2–4m+2008的值.解：因为m2-2m=1,=2×所以2m2–4m+2008=+2008=2+2008=20102（m2–2m）1+2008例3、已知代数式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2).（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b=-2，求这个代数式的值。解：(1)原式=3a2–ab+2b2–a2+5ab-b2–2a2-4ab-2b2=–b2所以，代数式的值与a的值无关。（2）当b=-2时，原式=（）--22=-4.