有理化因式

1初步认识互为有理化因式兴化市戴泽初级中学叶月芹计算：3)3(3x321121)2()12)(12(22334512)53)32()5332)(5332(22上面三道式子左边是含有的代数式相乘，右边的结果不含有若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。如3与3，12与12，5332与5332等都是互为有理化因式，也可以说，其中一个是另一个的有理化因式。20与互为有理化因式思路点拨：20乘以什么式子才能不含有根号呢？解：∵202020∴20与20互为有理化因式思路点拨：5220还能乘以什么式子使结果不含有根号呢？解：∵5220又∵10552∴20与5互为有理化因式53与互为有理化因式思路点拨：53乘以什么式子才能不含有根号呢？可利用平方差公式来确定。2解：∵253)5()3()53)(53(2∴53与53互为有理化因式又∵325)3()5()35)(35(22∴53与35互为有理化因式5432与互为有理化因式思路点拨：5432乘以什么式子才能不含有根号呢？可利用平方差公式来确定。解：∵688012)54()32()5432)(5432(22∴5432与5432互为有理化因式又∵681280)32()54()3254)(3254(22∴5432与3254互为有理化因式作业12与互为有理化因式53与互为有理化因式537与互为有理化因式2332与互为有理化因式3二次根式有理化因式的确定方法兴化市戴泽初级中学叶月芹若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。一、单项二次根式7与互为有理化因式（777）32与互为有理化因式（6332）18与互为有理化因式（181818）（通常将18化为最简二次根式32，则18的最简有理化因式为3）单项二次根式：利用aaa来确定，a与a互为有理化因式。二、两项二次根式57与互为有理化因式53与互为有理化因式2332与互为有理化因式两项二次根式：利用平方差公式来确定bababa))((ba与ba互为有理化因式有理化因式确定方法如下：①单项二次根式：利用aaa来确定，如：a与a互为有理化因式，ba与ba互为有理化因式，ba与ba互为有理化因式。②两项二次根式：利用平方差公式来确定。4如：ba与ba互为有理化因式，ba与ba互为有理化因式，ybxa与ybxa互为有理化因式。在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。223121222)12)(12()12(121222331232)12)(12(12)32)(32(32121321作业：化去分母中的根号33553232536333233215