〔数学课件〕七年级数学下册课件教学PPT课件-北京版-(18)

7.7.1几种简单几何图形及其推理七年级下册进行新课如果两个角的和等于90°，那么称两个这两个角互为余角.如图7-16，在三角尺中，∠A=30°，∠B=60°，∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角.类似地，如果两个角的和等于180°，那么称这两个角互为补角.1、三角形的内角和定理？2、怎样比较两个角的大小？3、角的平分线的定义？回顾旧知归纳由第125页的例4，不难总结出：同角（或等角）的余角相等.类似的，还可以总结出：同角（或等角）的补角相等.交流同学们回答.如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中那些角互为余角？跟踪训练练一练解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=90°.212121所以，∠COD和∠COE互为余角，同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.））（3ABCD142（o进行新课对顶角：如果两个角有公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么称这两个角互为对顶角.如图7-19，直线AB，CD相交于点O，我们称∠1与∠2为对顶角，∠3与∠4也是对顶角.实践已知：如图7-20，直线AB，CD相交于点O.求证：∠1=∠2.证明：∵AOB是直线，∴∠1+∠COB=180°.∵COD是直线，∴∠2+∠COB=180°.∴∠1=∠2（同角的补角相等）.由此得到对顶角的性质：对顶角相等.例、如图7-21，已知：直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O,∠COE=55°，求∠BOD的度数.解：∵OE⊥AB于点O（已知），∴∠AOE=90°（垂直定义）.∵∠COE=90°（已知），∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-55°=35°.典例剖析∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）.∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°.解：由邻补角的定义，∠1=40°可得由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°,∠4＝∠2＝140°.如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求:∠2、∠3、∠4的度数.ba1234？？？40°跟踪训练1、如图，O是直线AB上的点，OC是∠AOB的平分线．(1)∠AOD的补角是，余角是；(2)∠DOB的补角是．∠BOD∠COD∠AOD2、已知∠α＝20°，则∠α的余角为____，∠α的补角为____．3、∠A的补角为130°，则∠A的余角为____．70°160°40°达标检测4、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数？（180－x）=4(90－x)解得：x=60答：这个角的度数是60°.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°),根据题意得5、三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数.bca1234解：∵∠4=∠2=40°（对顶角相等），∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－40°－30°=110°.O40°30°？答：∠3=110°.通过本节课的学习你收获了什么？作业布置课本P129练习2同学们再见！6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——徐特立53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。——宋庆龄54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明的的的真理的殿堂。——布鲁诺97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来