北师大版九年级下册数学第二章-二次函数练习题(带解析)

试卷第1页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………北师大版九年级下册数学第二章二次函数练习题（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释评卷人得分一、单选题(注释)1、若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是【】A．B．C．D．2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．试卷第2页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3、二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是A．﹣1B．1C．3D．54、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小5、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是A．5个B．4个C．3个D．2个6、把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为A．B．C．D．7、下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是A．y=3x2+2B．y=3（x﹣1）2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=2x28、如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为更多功能介绍试卷第3页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．B．C．D．9、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为A．1B．2C．3D．410、下列哪个函数的图象不是中心对称图形A．B．C．D．11、若y=(2-m)是二次函数，则m等于()A．±2B．2C．-2D．不能确定12、在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为()A．y=x2-4B．y=(2-x)2C．y=-(x2+4)D．y=-x2+1613、下列函数中，不是二次函数的是()A．y=1-x2B．y=2(x-1)2+4C．y=(x-1)(x+4)D．y=(x-2)2-x2试卷第4页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14、下列结论正确的是()A．二次函数中两个变量的值是非零实数;B．二次函数中变量x的值是所有实数;C．形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D．二次函数y=ax2+bx+c中a、b、c的值均不能为零15、如图，两条抛物线y1=－x2＋1、y2=－x2－1与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为()A．8B．6C．10D．416、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为()A.5B.-3C.-13D.-2717、将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为()A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋218、二次函数y＝－3x2－6x＋5的图像的顶点坐标是A．(－1，2)B．(1，－4)C．（－1，8)D．(1，8)）19、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是().试卷第5页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限试卷第6页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………分卷II分卷II注释评卷人得分二、填空题(注释)21、今年，6月12日为端午节。在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。（1）小华的问题解答：；（2）小明的问题解答：。22、如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0④ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；⑤8a+c＞0．其中正确的命题是．23、若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=．24、若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．25、如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；试卷第7页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=．26、把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是______.27、两个数的和为4，这两个数的积最大可以达到_______.28、函数y=(x+1)(x-2)的图象的对称轴是______，顶点为________.29、如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象，试确定下列各式的符号:a____0，b____0，c_____0，a+b+c_____0，a-b+c_____0.30、已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y轴一点，则m=___.评卷人得分三、计算题(注释)31、如图，抛物线y=x2﹣3x﹣18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．试卷第8页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．32、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。33、如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线过点A(4,0)、B(1,3)【小题1】求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；【小题2】记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.34、设函数y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．【小题1】写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象【小题2】根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明【小题3】对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值35、如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．试卷第9页，总34页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【小题1】请直接写出用m表示点A、D的坐标【小题2】求这个二次函数的解析式；【小题3】点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连结PQ、BQ，求四边形ABQP面积的最大值．36、已知抛物线经过点（1，-4）和（-1，2）.求抛物线解析式.37、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.【小题1】直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；【小题2】求这条抛物线的解析式；【小题3】若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点