2011年中职数学立体几何选择题分章强化训练题(含答案)

高三数学选择题分章强化训练（七）（立体几何）命题人：陈文运姓名：学号：1．下列命题中，假命题是（）（A）a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b平行（B）若a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b垂直（C）若a、b是异面直线，则一定存在平面与a、b所成角相等（D）若a、b是异面直线，则一定存在平面与a、b的距离相等2．下列命题中，真命题是（）（A）若直线m、n都平行于，则nm//（B）设l是直二面角，若直线,lm则m（C）若m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且nm，则n或//n（D）若直线m、n是异面直线，//m，则n与相交3．如果直线ml,与平面,,满足：,,,//,mmll那么必有（）（A）ml,（B）//,m（C）mlm,//（D）,//4．设,是两个不重合的平面，m和l是两条不重合的直线，则//的一个充分条件是（）（A）,,ml且//,//ml（B）,,ml且ml//（C）,,ml且ml//（D）,//,//ml且ml//5．已知直二面角l，直线,m直线,n且m、n均不与l垂直，则（）（A）m、n可能不垂直，但可能平行（B）m、n可能垂直，但不可能平行（C）m、n可能垂直，也可能平行（D）m、n不可能垂直，也不可能平行6．二面角EF是直二面角，,,,BCACEFC如果∠ACF＝30,,60,00BCFACB那么cos（）（A）332（B）36（C）22（D）337．有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（）（A）31（B）41（C）43（D）228．正方体AC1中截面ABC1和截面ACB11所成二面角的大小为（）（A）450（B）600（C）26arccos（D）36arccos9．菱形ABCD的边长为GFEAa,,,60,0，H分别在AB、BC、CD、DA上，且3aDHDGBFBE，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为（）（A）2a（B）22a（C）a23（D）a1310．给出下列命题：○1底面是正多边形的棱锥是正棱锥○2侧棱都相等的棱锥是正棱锥○3侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥○4侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥其中正确的命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）311．长方体三面的面积分别是6,3,2，那么它的外接球的半径是（）（A）26（B）3（C）6（D）22312．直三棱柱ABC－A111CB的底面为等腰直角三角形ABC，∠C＝900，且,1aAABCAC则1AB与1BC所成角为（）（A）300（B）450（C）600（D）90013．侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥的（）（A）充要条件（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）非充分非必要条件14．体积为27，全面积为54的长方体（）（A）必是正方形（B）不存在（C）无穷多个（D）最多只能有3个15．甲、乙两地都在北纬450的纬线上，甲地在东经690，乙地在西经210，则甲、乙两地在纬度圈上的劣弧长与它们在地球表面的球面距离之比为()(A)32：4(B)42：3(C)3：2(D)2：316．若一个平行六面体的两个对角面都是矩形,则在①这个平行六面体一定是直平行六面体.②这个平行六面体有可能是斜平行六面体.③这个平行六面体有可能是正四棱柱.④这个平行六面体不可能是正方体.这四个命题中,正确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)417.用平行于棱锥底面的平面截棱锥,截面面积与底面面积的比为2：3,那么截得侧棱两段相应的比为()(A)14：9(B)(6-2)：1(C)(2+6)：1(D)6：318、给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的平面重合.其中正确命题的个数是……………………………………………………………（）（A）0（B）1（C）3（D）419、室内有一直尺无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线……（）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）异面20、下列命题中正确的命题是…………………………………………………………（）（A）如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行（B）如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线垂直（C）过平面外一点有且只有一条直线与平面平行（D）一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面21、如图，PA⊥平面ABC，△ABC中，∠ACB=90o.则图中Rt△的个数为………（）（A）4（B）3（C）2（D）1（第22题图）（第23题图）22、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，连结D1E，则平面B1D1E与平面B1C1CE所成的二面角的正切值为……………………………………………………………（）（A）552（B）25（C）52（D）3523、“平面内不共线的三点到平面的距离相等”是“∥”的………………（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件24、边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=2a，此时二面角B-AD-C的大小为………………………………………………………（）（A）30o（B）90o（C）45o（D）60o25、空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）A．30°B.45°C.60°D.90°26、平面//平面，直线a//，直线b，那么直线a与直线b的位置关系一定是（）A．平行B.异面C.垂直D.不相交27、直线a是平面的斜线，b，a与b成60°的角，且b与a在内的射影成45°的角，则a与平面所成的角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°28.如图所示，水平地面上有一个大球，现有如下方法测量球的大小，用一个锐角为45º的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的表面积为()(A)100πcm2(B)100(3十22)πcm2(C)100(3－22)πcm2(D)200πcm229.设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是()①X、Y、Z是直线②X、Y是直线，Z是平面PABCABCDE1A1B1C1D③Z是直线，X、Y是平面④X、Y、Z是平面(A)①②(B)①③(C)②③(D)③④30.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱AB的中点，则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值为A.62B.42C.1717D.1731.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是A.线段B1CB.线段BC1C.BB1中点与CC1D.BC中点与B1C132.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成30°角的平面的个数为A.2B.4C.6D.833.如图，在棱长为3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（）A．29B．3C．556D．234.正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于A.21B.22C.32D.3335.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB=a2，侧棱AA1=2a，点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是A.30°B.45°C.60°D.非以上答案36.MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段，点P是线段MN上除M、N外一动点，若点A是a上不同于公垂线垂足的一点，点B是b上不同于公垂线垂足的一点，△APB是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能37.向高为H的水瓶A、B、C、D中同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象是左下图，则水瓶的形状为38.已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A．30B．12C．32D．1039.已知一个简单多面体的各个面都是三角形，则顶点数V与面数F满足的关系是A.2V+F=4B.2V－F=4C.2V+F=2D.2V－F=2答案:BCACADBDAAADCAABCBBBABCDDCBBCCABDDBBABB34.D连EO(O为AC，BD交点).35.B实际是要求∠DCA的大小.36.B利用在△ABC中，若a2+b2＜c2知C为钝角，则本题中∠APB为钝角.DCBA