2016中考数学复习-圆(大题)

12016中考数学复习圆【知识结构】[来@源~:^中国教育出1．（2015•呼伦贝尔）如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求⊙O的半径及线段PB的长．2．（2015•天水）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证：（1）PE=PD；（2）AC•PD=AP•BC．23．（2015•贵港）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．（1）若AB=4，求的长；（结果保留π）（2）求证：四边形ABMC是菱形．4．（2015•柳州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．5．（2015•鞍山）⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE是⊙O的切线交DC的延长线于点E．（1）求证：BE⊥CE；（2）若BC=，⊙O的半径为，求线段CD的长度．6．（2015•黔西南州）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．37．（2015•鄂尔多斯）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长．8．（2015•贺州）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若OE=cm，AC=2cm，求DC的长（结果保留根号）．9．（2015•抚顺）如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．（1）求证：CF与⊙O相切；（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．410（2015·湖北省武汉市）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB(1)求证：AT是⊙O的切线[来~源:zzs*tep^&.co@m](2)连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值11（2015·湖南省常德市）已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。12.（2015•大连）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若AB=6，AD=4，求EF的长．13.（2015•枣庄）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．DEFOACB5（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD•2OE；（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．14（2015•包头）如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．15.（2015·湖北省孝感市）如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，ABCG，垂足为D．[来~源*^:中教网@&]（1）求证：ABCPCA；（2）过点A作PCAE//交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若53sinP，5CF，求BE的长．[中@国教育%出版&#网*][中国#教*%育出^版@网]16.（2015•山东莱芜）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.[来源:zz~step.^%&cABCPEFDOG617（2014•长沙）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E,(1)求证：DE⊥AC；(2)若AB=3DE,求tan∠ACB的值；18（2015•长沙）如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0,0），点A(6,0)与点B0,2，点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO。（1）求⊙M的半径；（2）求证：BD平分∠ABO；（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标。19（2015•淄博）如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP．（1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长；（2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围．（3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？试求出这个最大值．AEDO●CB720（2015•浙江丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.21.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB，直线CD与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE。（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）试判断线段PF、PB、PA之间的数量关系，并证明；（3）若tan∠ABC=43，BE=52，求线段PC的长。（4）试判断线段BE、EF、EC之间的数量关系，并证明；（5）若AD=325，AC=8，求CF的长。22.如图，AB是圆O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF（1）求证：OD∥BE（2）判断线段OF、AD、BC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若DO=6cm，CO=8cm，求OF和⊙O的半径长；ADMOEFBCN8（4）当AD=3cm，BC=6cm时，求线段AB的长，（5）试探究线段CB、CO、CD之间的数量关系并证明；若OB=2，BC=4，求OF的长。（6）连接AE、OC分别交OD、BE于点G、H，连接GH，若OD=6，OC=8，求AB、GH的长。