高中物理-专题4-模型构建——连接体问题课件-新人教版必修1

专题四模型构建——连接体问题第四章牛顿运动定律01课堂探究评价课堂任务整体法、隔离法解决连接体问题1．连接体多个相互关联的物体组成的物体系统。如叠在一起、并排放在一起或用绳(或杆)连在一起的几个物体。2．隔离法与整体法(1)隔离法：在分析连接体问题时，从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分物体隔离出来，单独分析研究的方法。(2)整体法：在分析连接体问题时，将整个物体系统作为整体分析研究的方法。在分析整体受外力时采用整体法。3．整体法、隔离法的选用(1)整体法、隔离法的选取原则当连接体内各物体具有相同的加速度(或运动情况一致)时，可以采用整体法；当连接体内各物体加速度不相同(或运动情况不一致)时，采用隔离法。一般来说，求整体的外力时优先采用整体法，整体法分析时不要考虑各物体间的内力；求连接体内各物体间的内力时只能采用隔离法。(2)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。4．运用隔离法解题的基本步骤(1)明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象。(2)将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。(3)对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其他物体对研究对象的作用力。(4)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。例1如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是()A.2fm＋MMB.2fm＋MmC.2fm＋MM－m＋MgD.2fm＋Mm＋m＋Mg[规范解答]对木块分析得2f－Mg＝Ma，计算得出木块的最大加速度a＝2fM－g。对整体分析得F－(M＋m)g＝(M＋m)a，计算得出F＝2fm＋MM。所以A正确，B、C、D错误。运用整体法分析问题时，要求系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，根据牛顿第二定律对整体列方程。如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过定滑轮连接的物体，一般采用隔离法，根据牛顿第二定律分别列方程。也可对整体，由动力效果和阻力效果列方程。[变式训练1]如图所示，一条细绳(忽略质量)跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B，它们的质量分别是mA＝0.50kg，mB＝0.10kg。开始运动时，物体A距地面高度hA＝0.75m，物体B距地面高度hB＝0.25m，g取10m/s2。求：(1)AB的加速度的大小；(2)绳子的拉力是多少；(3)物体A落地后物体B上升的最大高度距地面多少米？答案(1)203m/s2(2)53N(3)1.5m解析(1)分析可得，GA＝mAg＝5N，GB＝mBg＝1N，GAGB，所以A向下做匀加速直线运动，B向上做匀加速直线运动，加速度大小相同，设为a。对于A、B系统来说，GA是动力，GB是阻力，由整体法可得：GA－GB＝(mA＋mB)a，解得a＝203m/s2。(2)设绳子的拉力为F，隔离B可得：F－GB＝mBa，解得F＝53N。(3)物体A落地时A、B的速度大小相同，设为v，由v2＝2ahA可得v＝10m/s。A落地后B以v为初速度做竖直上抛运动，设上升的最大高度为h，由v2＝2gh可得：h＝0.5m，所以B上升的最大高度离地面为h＋hA＋hB＝1.5m。课堂任务连接体的临界极值问题临界与极值问题是中学物理中的常见问题，临界或极值是一个特殊的转换状态点，是一个状态的极限点，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动状态一般要发生改变。1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。2．轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值状态(1)轻绳形成的临界与极值状态由轻绳形成的临界状态通常有两种，一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态，其力学特征是绳是直的，但绳中张力为零；另一种是轻绳断裂之前的临界状态，其力学特征是绳中张力达到绳能够承受的最大值。(2)轻杆形成的临界与极值状态与由轻绳形成的临界状态类似，一种是杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态，力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零；另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态。(3)接触面形成的临界与极值状态也有两种：①接触面间分离形成的临界状态：力学特征是接触面间弹力为零。②接触面间滑动形成的临界状态：力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值。3．处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端情况，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题，假设是某种可能，或假设出现临界条件，会出现什么情况数学法将物理量间关系用数学式子表达出来，结合已知量的取值范围和其他物理条件，根据数学表达式解出临界值(此方法也可用于求解极值问题)例2如图所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使小球相对于小车仍保持静止，求小车加速度的允许范围。[规范解答]如图所示，对小球进行受力分析有：水平方向：Tcosα－Nsinα＝ma①竖直方向：Tsinα＋Ncosα－mg＝0②由①②两式知，当N＝0时，加速度a取最大值，此时amax＝gtanα当绳中拉力T＝0时，加速度a取最小值，此时amin＝－gtanα负号表示加速度方向与速度方向相反，小车向右做减速运动。故小车加速度的允许范围为－gtanα≤a≤gtanα，负号表示加速度方向向左。[完美答案]小车加速度的允许范围为－gtanα≤a≤gtanα，负号表示加速度方向向左挖掘临界条件是解题的关键，本题中小车向右运动时，小球相对小车静止的一种临界情况是小球恰好不离开斜面，斜面弹力刚好为零；另一种临界情况是绳子刚好没有弹力，绳子对小球的拉力为零。[变式训练2]一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，用一水平木板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下运动。求经过多长时间木板开始与物体分离。答案2mg－aka解析当木板与物体即将分离时，物体与木板间作用力N＝0，此时对物体，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma又F＝kx，x＝12at2，三式联立得：t＝2xa＝2mg－aka。