北师大版小学数学总复习-空间与图形

图形的认识图形与测量图形与变换图形与位置线与角平面图形立体图形•回顾学过的线有哪几种？（直线射线线段）•角有哪几种？（直角锐角钝角平角周角）判断下面的图形各是什么？•思考：•直线、射线、线段有什么区别？•直线：没有端点，无限长•射线：有一个端点，向一端无限延长•线段：有两个端点，可以度量长度•线段、射线都是直线的一部分•做一做•过一点可以画几条直线？过两点呢？（动手画一画）•过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线•同一平面内两条直线有几种位置关系？•相交、平行（重合）•互相垂直•一般相交（不垂直）•讨论：什么叫互相垂直？什么叫平行线？1）两条直线相交成直角时叫做互相垂直（其中一条直线叫做另一条直线的垂线）（这两条直线的交点叫垂足）2）同一平面内不相交的两条直线叫平行线其中一条直线叫做另一条直线的平行线•平行线间的距离有什么特点？•（平行线间的距离处处相等）•做一做（过直线外一点做已知直线的垂线和平行线）•M•••点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离•什么是角？（由一点引出两条射线所组成的图形叫做角）•角的大小与什么有关？（角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关）•按角的度数，角可分为哪几类？（锐角、直角、钝角、平角、周角）锐角直角钝角平角周角＜900=900＜1800900＜=1800=3600（）个周角=2个平角=（）个直角140°＜1、量角器的中心点与角的一边重合。2、量角器的零刻度线与角的一边重合。3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。如何画角判断正误：1.直线比射线长。()2.不相交的两条直线叫做平行线。()3.平角是一条直线。(4.一个角的两边画得越长，这个角越大。()5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。()√×××√•6、用一个10倍的放大镜看一个15度的角是150度。（）•7、大于90度的角叫钝角。（）•8、两点之间线段最短。（）•9、经过两点可以做无数条直线•10、钟表的分针旋转一周，时针旋转30（）√×√×°√•1、画一个80°的角•2（1）量一量下面的角是多少度（2）过一条边上一点A作另一边的垂线（3）过另一条边外一点B作另一边的平行线。•Ａ•B．．找一找1、三角形和四边形。1、什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图形叫做三角形。2、什么样的图形是四边形？由四线段围成的图形叫做四边形。3、三角形和四边形各有什么特点？三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。2、三角形的分类（按角分）锐角三角形有一个角为直角三个角都是锐角有一个角为钝角三角形内角和是180°。2、三角形的分类（按边分）等腰三角形三角形等边三角形不等边三角形：三条边都不相等等腰三角形：只有两条边相等等边三角形（又称正三角形）：三条边都相等对边相等两组对边分别平行有四个直角互相平行练习垂直3、长方形四边相等两组对边分别平行有四个直角互相平行练习垂直4、正方形两组对边分别相等且平行5、平行四边形高底5、平行四边形上底下底高腰腰只有一组对边平行6、梯形四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个直角正方形√√√√长方形√√√平行四边形√√梯形√在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。联系区别四边形平行四边形长方形正方形梯形7、几种平面图形的关系圆心O半径r连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。有无数条半径，长度都相等。同圆内，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。有无数条直径，长度也都相等。d=2r或r=d2（曲线图形）长a宽b高h棱长a长方体正方体圆锥圆柱高h高h底面半径r底面半径r我们学过哪些立体图形名称图形特征长方体正方体圆柱圆锥有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点。有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一条高。长方体的表面积=（上面+前面+侧面）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（ab+ah+bh）×2下面前面后面左面右面上面正方体的表面积=一个面的面积×6S=a2×6圆柱的表面积=侧面积+底面积×2S=ch+2∏r2底面周长高底面底面侧面长方体从正面看从左边看从上面看从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从正道面看从左面看从上面看从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？俯视图左视图主视图俯视图左视图正视图俯视图左视图正视图ABC（）（）（）AAB考考你俯视图左视图正视图ABC（）（）（）BCB立体图形和平面图形的转化：从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？从正面看从左面看从上面看主视图左视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图从正面看从左面看从上面看利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状正视图左视图俯视图物体形状1、长度、面积和体积的认识。②想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？会用到什么单位？长度、面积、体积③什么是长度？什么是面积？什么是体积？长度：两点之间的距离。面积：平面的大小。体积：物体所占空间的大小。2、测量单位及进率。测量除了数据之外还需要单位及进率。（1）常用的长度单位、面积单位和体积单位。常用的长度单位：千米、米、分米、厘米常用的面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米常用的体积单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）②单位换算的方法。大化小，乘进率；小聚大，除以进率。③及时练习0.5米=（）厘米8平方米=（）平方分米500立方厘米=（）立方分米3、单位的大小借助实物举例说说各单位的大小。4、平面图形的周长。（1）、什么是图形的周长？围成这个图形的所有线段的和，叫做这个图形的周长。（2）单位换算①相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率。长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米体积单位：立方米立方分米立方厘米容积单位：升（立方分米）毫升（立方厘米）1000101010010000100100100010001000（2）、如何计算长方形、正方形、圆的周长？长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2（3）、及时练习：书75页第5题S=a×aS=abS=ahS=ah×1/2S=(a+b)h×1/2rS=3.14×r×r表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和，叫做这个立体图形的表面积。S=a×a×6S=(ab＋ah＋bh)×2S=底面积×2＋侧面积V=a3V=abhV=shV=sh×1/3V=sh名称意义生活实例平移平面内，将图形沿某个方向移动一定距离的运动叫平移。平移只是位置发生了变化，图形的大小和形状没有变，平移后的位置由平移的方向和距离确定。电梯上下移动旋转平面愉，将图形绕一定点按某个方向转动一个角度的运动叫旋转。旋转后物体的方向发生了改变，形状和大小不变。旋转由旋转的中心、方向和角度确定。钟摆的运动；方向盘的转动等。对称对称图形沿着一长直线（对称轴）对折后，直线两旁的部分能够重合。蝴蝶的形状；对称的剪纸图案缩放按一定比例放大或缩小，缩放后的图形与原图形相似。绘制地图对称图形等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形菱开圆对称轴1条3条2条4条1条2条无数条下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？无数条⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾手势表示：旋转（×）平移（√）轴对称（○）（）（）（）（）（）○√和××√√1、观察下面的图形，并解答下面的问题。A图1图20图3图4（1）图A是轴对称图形吗？（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到图4呢？试一试。图A是轴对称图形图1中的图A向下平移3格得到图2图A绕O点逆时针方向旋转90度，再向右平移1格，再向下平移1格到图3。图A绕O点顺时针方向旋转90度，再向右平移1格，再向下平移1格到图4.ABCO图形A是怎样变换得到图形C的？下面表述正确的是:()A.平移旋转旋转B.平移旋转平移C.平移对称对称BCO画出图形的另一半。我们学过哪些确定位置的知识方法呢？想想：●上、下、左、右、前、后●东、南、西、北等●数对用上、下、左、右、前、后来描述周围人或事物的位置。假设你们面朝北方，用东、南、西、北等来描述周围同学的位置。以老师所处的位置为观察点，用数对来描述你的好友在班级的位置。有一天，一支森林考察队在考察大鸣山时，不小心迷失了方向。你能有什么办法帮他们确定大本营相对大鸣山的位置，让他们走出大鸣山回到大本营吗？你能有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗？1、根据方向和距离来确定大本营的位置。（极坐标法）大本营在大鸣山的东偏北370,500米处.5厘米2、用数对表示来确定大本营的位置.（直角坐标法）370以大鸣山为原点,设大鸣山位置为（0，0），（0，0）（4，3）大本营的位置是(4,3)也就是说先从大鸣山向东走400米，再向北走300米，最后到大本营。以大鸣山作为参照点（原点），正东方向和正北方向组成坐标系。●●●●●●练一练1、活动场学生餐厅综合楼东大门羽毛球场排球场教学楼●圆形花坛北（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？答：淘气从胜利小学的东大门进入校园，向西走300米到圆形花坛，再向北走100米到综合楼，然后向西走300米才能到达活动场。比例尺1:10000●3cm1cm3cm（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？答：排球场在圆形花坛的东南方向200米处；羽毛球场在圆形花坛的西南方向200米处；教学楼在圆形花坛的正南方向350米处。45。45。2cm2cm3.5cm2、如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。（1）小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3）；（2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C（，）；（3）小乐的座位在第（）组第（）个，表示为N（，）；（4）小芳东面相邻同学的座位表示为（，）；小芳南面相邻同学的座位表示为（，）；小芳西面相邻同学的座位表示为（，）；小芳北面相邻同学的座位表示为（，）。02121336655448778●●●●CMFN北21545446352637●●●●失事船只在东偏北30度350海里处。3003.5厘米另一条路线：（2，2）（3，2）（4，2）（4，3）（4，4）