微波电路-1

微波电路主讲：王斌[e-mail]光电工程学院1.传输线传输线定义能够导引电磁波沿一定方向传输导波系统。一般由两根或两根以上平行导体构成，主模(最低模）是TEM横电磁波或准横电磁波。电路理论和传输线理论之间的关键差别是电尺寸。平行双导线1.传输线同轴线1.传输线微带线1.传输线传输线理论：传输线理论又称一维分布参数电路理论，是微波电路设计和计算的理论基础。传输线理论在电路理论与场的理论之间起着桥梁的作用，在微波网络分析中也相当重要。传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或接近1，反之称为短线。长线分布参数电路短线集中参数电路忽略分布参数效应考虑分布参数效应当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化的二元函数。1.传输线等效电路法R,L,C和G描述。平行双导线的分割1.传输线等效电路法同轴线的分割1.传输线等效电路法一般等效电路表示法优点：清楚，直观的物理图像；有助于标准化两端网络表示法；可用基尔霍夫电压和电流定律分析；提供从微观向宏观扩展的过程。缺点：忽略了边缘效应，不能分析电路元件的干扰；由磁滞效应引起的非线性被忽略。1.传输线三种常用传输线结构参量1.传输线一般传输线方程1.传输线传输线方程的解1.传输线传输线的特性参量传输线的特性参量主要包括：特性阻抗、传播常数、相速和相波长、反射系数、输入阻抗、驻波比和传输功率等。对于无耗传输线模型0LZC0RG特性阻抗这里的阻抗是以正向和反向行进的电压和电流波为基础。0RjLVVZIIGjC1.传输线传播常数RjLGjCj对于低耗传输线有(无耗传输线22cdRCGLLCLC0RG)无耗0LC相速和相波长相速是指波的等相位面移动速度。相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离。1pvLCpppvTvff21.传输线反射系数端接负载无耗传输线电压反射系数开路短路匹配000LLZZVVZZLZ010LZ010LZZ001.传输线输入阻抗传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方向看去的输入阻抗定义为该处的电压U(z)与电流I(z)之比，即ZzUzIzin1.传输线输入阻抗与反射系数的关系ZzUzIzUzzIzzZzzinii111101.传输线驻波比驻波比1.传输线端接负载无耗传输线回波损耗及插入损耗1.传输线2.Smith圆图Smith圆图1939年，P.H.Smith为了简化反射系数计算，开发了以保角映射原理为基础的图解方法，即Smith圆图。Smith圆图能够在一个图中简单直观地显示传输线阻抗及反射系数。理解：Smith圆图实际上是(电压)反射系数的极坐标图；一种求解传输线问题的辅助图形；电阻圆和电抗圆是正交的。用Smith圆图思考，可以开发出关于传输线和阻抗匹配问题的直观想象力。2.Smith圆图反射系数的相量形式负载反射系数描述了特性阻抗和负载阻抗之间的阻抗失配度。将向转换是构成Smith圆图的关键组成部分。000000LjLriLZZjeZZ20()Ljjdrideej0()d2.Smith圆图归一化阻抗公式归一化输入阻抗z和反射系数Γ存在一一对应的关系，在阻抗平面上的一点必然能在Γ平面上找到其对应点。011inindzZdZd011indZdZd2222121riiinrijzrjx222211ririr2221irix2.Smith圆图阻抗平面到反射系数圆图的映射(1)222211ririr222111rirrr2.Smith圆图阻抗平面到反射系数圆图的映射(2)2212riix222111rixx上式为归一化电阻的轨迹方程，当r等于常数时，其轨迹为一簇圆；电阻圆r11半径：0,1rr圆心坐标：r00.512圆心(0,0)(1/3,0)(1/2,0)(2/3,0)(1,0)半径12/31/21/30r￪，半径￬都与（1，0）相切圆心都在正实轴上单位圆缩小为点(1,0)iriir222111rrrir第二式为归一化电抗的轨迹方程，当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；（||1）电抗圆x1半径：x1,1圆心坐标：x00.512圆心(1,±)(1,±2)(1,±1)(1,±2)(1,0)半径±211/20r￪，半径￬圆心都在r=1直线上都在（1，0）点与实轴相切直线，对应纯电阻缩小为点(1,0)222111xxir2.Smith圆图映射图形表示法-Smith圆图2.Smith圆图Smith圆图2.Smith圆图普通负载的阻抗变换分析确定电路阻抗响应，以预言RF/MW系统的性能。过程：1.归一化负载阻抗2.在Smith圆图中确定zL位置3.找出反射系数4.旋转获得5.记录归一化输入阻抗6.转换到实际阻抗LLZz0Lz2d0()ind0dinzdininzdZdZjZ5050500,［例1］已知阻抗，求导纳YYj121YYZj00011.反归一ir0ZY1122-j2.Smith圆图［例2］在为50的无耗线上Zmin=0.2，电压波节点距负载/3，求负载阻抗Z0Zlir05.00.20.33j1.480.77ZminZin向负载min0.2ZZjin077148..ZZZjinin038574.向负载旋转33.0反归一2.Smith圆图例3特性阻抗，负载阻抗050Z10050LZj求距负载0.24λ处输入阻抗。解：归一化负载阻抗21Lzj0.251j2Lz0.213inz0.4531）其对应向电源波长0.213λarctg(1/2)2/2l(0.4636)/40.213l2)旋转0.24λ到inz0.420.25502112.5inzjj●2.Smith圆图rjxjLrjxL11rjxrjxjCCgjbjCgjbC11gjbgjbjLL串联电感串联电容并联电容并联电感用Smith圆图设计匹配网络2.Smith圆图2.Smith圆图特殊变换分析—开路线变换为了获得纯感性或容性电抗，必须沿r=0的圆工作，从起始点Γ=1顺时针方向旋转。容性电抗感性电抗cjXLjX1011cotinzjdjCZ201cotinjLzjdZ1011cotdarcnCZ201cotLdarcnZ2.Smith圆图特殊变换分析—开路线变换通过开路传输线制造容性和感性电抗2.Smith圆图特殊变换分析—短路线变换为了获得纯感性或容性电抗，必须沿r=0的圆工作，从起始点Γ=-1顺时针方向旋转。容性电抗感性电抗cjXLjX1011taninzjdjCZ201taninjLzjdZ1011arctandnCZ201arctanLdnZ2.Smith圆图特殊变换分析—短路线变换通过短路传输线实现容性和感性电抗2.Smith圆图导纳变换11indzrjxd0111ininindYyYzd11jjeded由归一化阻抗表达式经过倒置，可得在归一化输入阻抗表达式中用-1=exp(-j*pi)乘以反射系数，等效于在复平面上旋转180°2.Smith圆图导纳圆图将阻抗Smith圆图旋转180°，得到导纳Smith圆图。000RGrgZGZY000XBxbZBZY2.Smith圆图导纳圆图－叠加图形：ZY-Smith圆图ZY-Smith圆图，把Z-Smith圆图和Y-Smith圆图叠合在一个图形上2.Smith圆图R和L元件的并联0inLLZygjL2.Smith圆图R和C元件的并联0inLLygjZC2.Smith圆图R和L元件的串联0inLLzrjLZ2.Smith圆图R和C元件的串联01inLLzrjCZ其它圆图Schimdt(施密特）圆图将极坐标表示的映射到用矩坐标表示的z=r+jx或y=g+jb平面，即在z平面或y平面上画出等线及等线，即Schimdt圆图。应用Schimdt圆图进行阻抗或导纳求和运算比较方便。je其它圆图Carter(卡特）圆图将极坐标表示的映射到，则成为Carter圆图,即在平面上画出等线及等线,由等模值阻抗圆和等辐角阻抗圆构成Carter圆图。jzzejeujvz传输线圆图的基本应用给定阻抗或导纳求驻波比和驻波最小点位置，或反之；给定阻抗或导纳求反射系数，或反之；求沿线的阻抗或导纳变换关系；给定阻抗求导纳，或反之；阻抗求和、差或导纳求和、差。