自动控制原理部分章节归纳总结

给定量（参考输入）：人为给定的并且要求系统输出量参照变化的外部指令信号，位于系统的输入端。给定量与期望的输出量之间一般存在着物理量纲转换关系。给定量可以是常值，也可以是随时间变化的已知函数或未知函数。●被控量（输出量）：位于系统的输出端，被控对象中某个需要被控制的物理量，它与给定量之间存在一定函数关系。●干扰（扰动信号）：由某些因素（外部和内部）引起的、对系统被控量产生不利影响的信号。●反馈：把取出的输出量送回输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程。若是从系统输出端到系统输入端，这种反馈称为主反馈；而其他反馈称为局部反馈。若反馈的信号与输入信号相减，使产生的偏差越来越小，则称为负反馈；反之，则称为正反馈。●前向通道：系统的给定量端（输入）到被控量端（输出）所经过的通路。●偏差：给定量与反馈量之差。●误差：系统输出量的实际值与期望值之差。系统期望值是理想化系统的输出，实际中很难达到。在单位反馈情况下，期望值就是系统的给定量，则误差就等于偏差。●系统：一些部件的组合，能完成一定的任务。系统的概念可以应用于抽象的动态现象。闭环(反馈)控制系统的特点(1)系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路；(2)偏差起调节作用。由于存在输出量反馈，使系统能在存在无法预计扰动的情况下，自动减少系统的输出量与参考输入量（或者任意变化的希望的状态）之间的偏差，故称之为反馈控制。反馈本质——测量偏差，利用偏差，减少（乃至消除）偏差1.反馈控制方式（闭环控制方式）工作原理：根据被控量的反馈信息，即实际输出量，来修正控制装置对被控对象的控制作用，实现控制任务。2.开环控制方式工作原理：在控制器和被控对象之间只有正向控制而没有反馈控制，即系统的输出量对控制量没有影响反馈控制系统的特点:偏差控制，可以抑制内、外扰动对被控制量产生的影响。精度高、结构复杂，设计、分析麻烦。开环控制系统的特点：顺向作用，没有反向的联系，没有修正偏差能力，抗扰动性较差。结构简单、调整方便、成本低。3.复合控制方式工作原理：闭环控制与开环控制相结合的一种自动控制系统。在闭环控制的基础上，附加一个正馈通道，对干扰信号进行补偿，以达到精确的控制效果。1.3自动控制系统的分类特点：各变量及其导数以一次幂形式出现，且无常数项和交叉相乘项；——线性各系数都是常数——定常系统中各信号随着时间连续变化——连续线性定常连续系统包括：恒值控制系统随动系统，包括伺服系统程序控制系统（1）恒值控制系统系统的输入信号是某一恒定的常值，要求系统能够克服干扰的影响，使输出量在这一常值附近微小变化。例：连续生产过程中的恒温、恒压、恒速等自动控制系统。（2）程序控制系统系统的输入信号是某一已知的时间函数（不是常数），要求系统按照该时间函数进行顺序操作,例：数控机床按给定程序加工一个工件、家用洗衣机等。3）随动控制系统系统的输入信号是一个未知的随时间任意变化的函数，要求输出量能够精确地跟随输入信号变化，称为随动控制系统。随动控制系统中的被控量是机械位置或其导数时，称为伺服控制系统。例：导弹自动跟踪系统等。2线性定常离散控制系统（m≤n）r：输入采样序列。c：输出采样序列总结：（1）、（2）线性系统具有齐次性、叠加性。3非线性控制系统（系数与变量有关）)()1()1()()()1()1()(110110krbkrbmkrbmkrbkcakcankcankcammnn)()()()()(222trtydttdytydttyd自动控制系统的基本要求对于线性定常系统，性能指标主要包括三个方面内容：稳定性、快速性、准确性。稳（基本要求）准（稳态要求）快（动态要求）1.稳定性一个控制系统能正常工作的首要条件，不稳定的系统不能实现预定任务。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值。对随动系统，被控制量始终跟踪参据量的变化。线性系统的稳定性由系统的结构决定，与外界因素无关。2.准确性用稳态误差来表示，在参考输入信号作用下，当系统达到稳态后，其稳态输出与参考输入所要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的输出跟随参考输入的精度越高。一般要求稳态误差在给定量的2％～5％之内。3.快速性对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。反映控制系统输出信号跟随输入信号的变化情况。当系统输入信号为阶跃函数时，其输出信号称为阶跃响应。微分方程的列写步骤1）全面分析系统的结构组成及工作原理，确定系统的输入、输出变量。2）从输入端开始，按照信号的传递顺序，根据各变量所遵循的物理定理写出各微分方程；3）将所有微分方程联立起来，消去中间变量，求得一个仅含系统的输入、输出变量的微分方程。4）整理方程，使得与输入有关的项在方程的右边，与输出有关的项在方程的左边，且各导数项按降幂排列。微分方程的类型非线性系统：用非线性微分方程描述。)(2tFykydtdyf线性系统：用线性微分方程描述。线性定常系统：用线性微分方程描述，微分方程的系数是常数。线性时变系统：用线性微分方程描述，微分方程的系数是随时间而变化的。拉氏变换法求解步骤：1.考虑初始条件，对微分方程中的每一项分别进行拉氏变换，得到变量s的代数方程；2.求出输出量拉氏变换函数的表达式；3.对输出量拉氏变换函数求反变换，得到输出量的时域表达式，即为所求微分方程的解。传递函数的性质1)传递函数是复变量s的有理真分式函数，分子多项式的次数m低于或等于分母多项的次数n，所有系数均为实数；2)传递函数只取决于系统和元件的结构和参数，与输入信号无关；3)传递函数与微分方程有相通性，可经简单置换而转换；4)传递函数的拉氏反变换是系统的脉冲响应;5)传递函数是在零初始条件下定义的，它只反应系统的零状态特性；零初始条件含义要明确。传递函数的局限性1)原则上不反映非零初始条件时系统响应的全部信息；2)适合于描述单输入/单输出系统；3)只能用于表示线性定常系统。4)传递函数中的各项系数和相应微分方程中的各项系数对应相等，完全取决于系统结构参数。传递函数分子多项式与分母多项式经因式分解可写为如下形式：传递函数分子多项式的根zi称为传递函数的零点；分母多项式的根pj称为传递函数的极点。K*称为传递系数或根轨迹增益。K称为传递系数或增益，在频率法中使用较多。(尾1处理)G(s)的多种表达形式)(tFkydtdyf)()(tFytkdtdyfnjjmiinmpszsKpspspsazszszsbsG11*210210)()()())(()())(()(n1jjm1ii)sT1(s)s1(K)s(G1）多项式表达式nnnnmmmmasasasabsbsbsbsG11101110......)(2）零极点表达式))...(())...((......)(11*11101110nmnnnnmmmmpspszszskasasasabsbsbsbsG3）时间常数表达式KabsGsTsTsTsTssssKasasasabsbsbsbsGnmsjinnnnmmmm0222212222111101110)(其中)1)...(12)(1()1)...(12)(1(......)(较容易分解成一些典型环节121)12(11)1()1()12)(1()1()12)(1()()()(2222222211222212222111101110ssTsssTsKsTssTsTssssKaasasabsbsbsbsRsCsGjinnnnmmmm1.比例环节（放大环节）传递函数：K——环节的放大系数2.惯性环节惯性环节中因含有储能元件，故突变的输入信号不能立即复现。其运动方程为()()()CsGsKRs传递函数为K——环节的放大系数T——环节的时间常数3.积分环节输出量正比于输入量的积分，其动态特性方程为传递函数4.微分环节理想的微分环节，其输出与输入量的导数成比例，即传递函数5.延时环节（时滞环节、延迟环节）输出在经过一段时间的延时后才复现输入信号，即传递函数6.振荡环节传递函数或d()()()dctTctrtt()1()()1CsGsRsTs0i1()()dtctrTii()1()()KCsGsRsTssdd()()drtctTtd()()()CsGsTsRs()()ctrt()()e()sCsGsRs22nn2212nn()()()()()2CsGsRsspspss221()21GsTsTs结构图的组成和绘制结构图是系统中各环节函数功能和信号流向的图形表示结构图由信号线、引出点、比较点和方框组成1.信号线带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。2.引出点（分支点）/测量点表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。3.方框（功能框、环节）表示对信号进行的数学变换，方框中写入元部件或系统的传递函数。箭头指向方框的信号线表示该方框的输入信号，箭头离开方框的信号线表示该方框的输出信号。4.比较点（求和点、综合点）表示对两个以上的信号进行加减运算。“+”表示相加，“-”表示相减。结构图的绘制步骤根据信号传递过程，将系统划分为若干个环节或部件；确定各环节的输入量与输出量，求出各环节的传递函数；绘出各环节的动态结构图；将各环节相同的量依次连接，得到系统结构图。结构图的基本连接方式有三种：串联、并联、反馈1.串联方框的简化（等效）n个环节串联后的总传递函数等于各环节的传递函数的乘积2)．环节的并联（输入相同，输出相同）)()()()()(121sGsGsGsGsGinin并联连接：n个环节的输入相同，而总输出为各环节输出的代数和。3）.引出点和比较点的移动相加点移动结构图简化的关键是解除环路与环路的交叉，应设法使它们分开，或形成大环套小环的形式。对于多回路的结构图，先求内回路的等效变换方框图，再求外回路的等效变换方框图。解除交叉连接的有效方法是移动相加点或分支点。a)一般，结构图上相邻的分支点可以彼此交换；b)相邻的相加点也可以彼此交换。注意：分支点和相加点相邻，不可互换位置考虑扰动的闭环系统的传递函数考虑扰动的反馈控制系统的典型方框图如下：可以利用线性系统遵循叠加原理信号流图的组成和性质信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。信号流图的基本性质1)节点标志系统的变量，节点标志的变量是所有流向该节点信号的代数和，用“○”表示；2)信号在支路上沿箭头单向传递；3)支路是连接两个节点的线段，相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变成另一信号；4)对一个给定系统，信号流图不是唯一的。线性系统的时域分析法动态过程与稳态过程在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应都由动态过程和稳态过程两部分组成动态过程：系统在典型信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程，又称过渡过程或瞬态过程。稳态过程：系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式，又称稳态响应。（1）动态过程、过渡过程、瞬态过程输出量从初态到终态的响应过程。可能衰减、发散或等副振荡。只有衰减的系统才是稳定的。反映系统响应输入信号的快速性；反映系统动态过程的平稳性，即系统的阻尼程度。（2）稳态过程当t趋于无穷时，输出量的表现方式。表征输出量复现输入量的程度。衰减（稳定）发散（不稳定）等幅震荡（临界稳定）动态性能指标定义(1)延迟时间td：响应曲线第一次达到其终值一半所需时间。dtrtptst%(2)上升时间tr：响应从终值10%上升到终值90%所需时间；