中考数学压轴题填空选择解答题分类汇编三及答案

学习好资料欢迎下载2012填空压轴、选择压轴、压轴题、倒数第二题（3:J~Q）吉林长春8.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB；再分别以点A,B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(m－1,2n),则m与n的关系为【】(A)m＋2n=1(B)m－2n=1(C)2n－m=1(D)n－2m=1【分析】如图，根据题意作图知，OC为∠AOB的平分线，点C的坐标为(m－1,2n)且在第一象限，点C到x轴CD=2n，到y轴距离CE=m－1。根据角平分线上的点到角两边距离相等，得m－1=2n，即m－2n=1。故选B。14.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线2y=ax3+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为▲.【分析】根据二次函数的性质，抛物线2y=ax3+k的对称轴为x=3。∵A是抛物线2y=ax3+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴。∴A，B关于x=3对称。∴AB=6。又∵△ABC是等边三角形，∴以AB为边的等边三角形ABC的周长为6×3=18。25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=－2x+42交x轴与点A,交直线y=x于点B,抛物线2y=ax2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．（1）求点C、D的纵坐标．（2）求a、c的值．（3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．（4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．学习好资料欢迎下载【答案】解：（1）∵点C在直线AB：y=－2x+42上，且C点的横坐标为16，∴y=－2×16+42=10，即点C的纵坐标为10。∵D点在直线OB：y=x上，且D点的横坐标为4，∴点D的纵坐标为4。（2）由（1）知点C的坐标为（16，10），点D的坐标为（4，4），∵抛物线2y=ax2x+c经过C、D两点，∴256a32c1016a8c4，解得：1a8c10。∴抛物线的解析式为21y=x2x+108。（3）∵P为线段OB上一点，纵坐标为5，∴P点的横坐标也为5。∵点Q在抛物线上，纵坐标为5，∴215=x2x+108，解得12x826x826，。当点Q的坐标为（826，5），点P的坐标为（5，5），线段PQ的长为263；当点Q的坐标为（826，5），点P的坐标为（5，5），线段PQ的长为263。所以线段PQ的长为263或263。（4）当0≤m＜4或12≤m＜16时，d随m的增大而减小。（4）根据PQ⊥x轴，可知P和Q两点的横坐标相同，求出抛物线的顶点坐标和B点的坐标，①当Q是线段OB上的一点时，结合图形写出m的范围，②当Q是线段AB上的一点时，结合图形写出m的范围即可：根据题干条件：PQ⊥x轴，可知P、Q两点的横坐标相同，∵抛物线y=2211y=x2x+10=x8+288，∴顶点坐标为（8，2）。联立yxy2x42，解得点B的坐标为（14，14）。①当点Q为线段OB上时，如图所示，当0≤m＜4或12≤m≤14时，d随m的增大而减小；②当点Q为线段AB上时，如图所示，当14≤m＜16时，d随m的增大而减小。综上所述，当0≤m＜4或12≤m＜16时，d随m的增大而减小。26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以5cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值．（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．（4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M－N－M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．学习好资料欢迎下载【答案】解：（1）t－2。（2）当点N落在AB边上时，有两种情况：①如图（2）a，当点N与点D重合时，此时点P在DE上，DP=2=EC，即t－2=2，t=4。②如图（2）b，此时点P位于线段EB上．∵DE=12AC=4，∴点P在DE段的运动时间为4s，∴PE=t－6，∴PB=BE－PE=8－t，PC=PE+CE=t－4。∵PN∥AC，∴△BNP∽△BAC。∴PN：AC=PB：BC=2，∴PN=2PB=16－2t。由PN=PC，得16－2t=t－4，解得t=203。综上所述，当点N落在AB边上时，t=4或t=203。（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况：①当2＜t＜4时，如图（3）a所示。DP=t－2，PQ=2，∴CQ=PE=DE－DP=4－（t－2）=6－t，AQ=AC－CQ=2+t，AM=AQ－MQ=t。∵MN∥BC，∴△AFM∽△ABC。∴FM：BC=AM：AC=1：2，即FM：AM=BC：AC=1：2。∴FM=12AM=12t．∴AMFAQPD11SSSDPAQPQAMFM22梯形（）21111 [t22t]2ttt2t2224（）（）。②当203＜t＜8时，如图（3）b所示。PE=t－6，∴PC=CM=PE+CE=t－4，AM=AC－CM=12－t，PB=BE－PE=8－t，∴FM=12AM=6－12t，PG=2PB=16－2t，∴AMFAQPD11SSSPGACPCAMFM22梯形（）学习好资料欢迎下载21115[162t8]t412t6tt22t842224（）（）（）（）。综上所述，S与t的关系式为：221t2t(2t4)4S520t22t84(t8)43。（4）在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围是：t=143或t=5或6≤t≤8。吉林6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为50450600)(xxA.50450600)(xxB.xxC45050600)(.xxD45050600)([解析]因为原计划每天生产x台机器，现在平均每天比原计划多生产50台，所以，现在生产600台机器所需时间是60050x天，原计划生产450台机器所需时间是450x天，故选C.14.如图，在等边ABC中，D是边AC上的一点，连接BD,将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若10BC，9BD，则AED的周长是______.[解析]由BCDBAECDAE.10AEADACBC.又，9BDBE，60DBE，DBE是正三角形9DE.ADE的周长：91019DEEAADDEAD吉林25.如图，在ABC中，90A，2ABcm,4ACcm,动点P从点A出发，沿AB方向以1/cms的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1/cms的速度向点A运动．当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动．以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC∥，交AC于点F.设点P的运动时间为ts,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为2Scm．(1)当t_____s时，点P与点Q重合；(2)当t_____s时，点D在QF上；(3)当点P在Q,B两点之间（不包括Q,B两点）时，求S与t之间的函数关系式．学习好资料欢迎下载[答案](1)1;(2)45.(3)294434433294432(1)()108(2)tttStttt.[解析](1)因为动点P从点A出发，沿AB方向以1/cms的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1/cms的速度向点A运动．P,Q同时出发，运动速度都是1/cms，所以P,Q运动到AB的中点时重合，2ABcm，112ABcm，此时111t.(2)如图（第25题－1），以A为直角坐标系的原点，AB方向为x轴的正方向，AC方向为y轴的正方向，建立直角坐标系，则(0,0)A、(2,0)B、(0,4)C.设t时刻时，点D在QF上，因为正方形APDE，所以(,0)Pt、(,)Dtt、(2,0)Qt、又在ABC中，90A，2ABcm,4ACcm,tan2ACABCAB.又QFBC∥，tantan2AQFABC,在RtAQF中，tan(2)242QFAQAQFtt,(0,42)Ft,得过(2,0)Qt、(0,42)Ft的一次函数的解析式为：242(0)yxtx≤≤2，由D在QF上，所以D的坐标满足QF的解析式，即：42425tttt.(3)因为由(1)知P,Q在1t时相遇，所以，只有当12t时，点P在Q,B两点之间（不包括Q,B两点），正方形APDE和梯形BCFQ重合部分随D的位置变化有三种情况：①D在QFBC与之间；②D在BC上；③D在QFBC与之外.①D在QFBC与之间；如图（第25题－2），此时，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分为直角梯形，由(2)得：(,0)Pt、(,)Dtt、(2,0)Qt、过QF的一次函数的解析式为：242(0)yxtx≤≤2、设DE与QF的交点为G，解242ytyxt，得：3(2,)2Gtt.所以，(2)22QPAPAQttt，35(2)222GDEDEGttt，学习好资料欢迎下载此时：221159()(222)2()2224SQPGDPDtttttcm.②D在BC上；如图（第25题－3），(,)Dtt满足过BC的一次函数的解析式：24(0)yxx≤≤2，即：4243ttt，44(,)33D，把43t代入QF的一次函数的解析式得：42(0)3yxx≤≤2，4(0,)3F，所以,,EFG为同一点，所以：442(2)333QP，43GD，此时：2112444()()()223333SQPGDPDcm③D在QFBC与之外.如图（第25题－4），设PD与BC相交于M，ED与BC相交于N，解24yxxt得：(,24)Mtt；解24yxyt得：1(2,)2Ntt.所以，(24)34MDPDPMttt13(2)222NDEDENttt此时：21122AQFMDNAPDESSSStAQAFMDND正方形2222211339(2)(42)(34)(2)(2)(2)10822224tttttttttt综合①、②、③，得点P在Q,B两点之间（不包括Q,B两点），正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为2Scm与t之间的函数关系式为：294434433294432(1)()108(2)tttStttt26.问题情境如图，在x轴上有两点(,0)Am,(,0)Bn（0nm）.分别过点A，点B作x轴的垂线，交抛物