小升初奥数分数百分数应用题--抓不变量1

第十二讲分数百分数应用题--抓不变量解决分数百分数应用题的基本步骤1.要找准单位“1”2.是要看所给“量”3.要决定乘除法4.是乘法知道“1”5.要除法求出“1”6.是“量”“率”要对应特别提示：画线段图是解题的关键，画图时，要先画单位“1”例：某校学生六年级人数是五年级人数的32例：果园里有桃树200棵，梨树是桃树的，求有梨树多少棵？53例：某班近视的学生有28人，占这班总人数的，这个班有多少名学生？54典型例题精讲例1.小强和小明各有图书若干本。已知小强的图书本数占两人图书总数的60%，当小强借给小明20本后，小强和小明图书本数的比是2：3。两人一共有图书多少本？解析小强借给小明20本之前；小强和两人图书的本数比是:60%=3:5小强借给小明20本之后；小强和两人图书的本数比是:2+3=52:520÷（3-2）=20（本）共有书：20×5=100（本）例2.一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得含水量为99%，过一段时间，测得含水量为98%，这时葡萄的质量是多少千克？解析刚进来时，100千克葡萄含水量99%，葡萄干的含量是1-99%=1%，100×1%=1（千克）过一段时间后，测得含水量为98%，葡萄干的含量是1-98%=2%，葡萄干的质量不变，1÷2%=50（千克）答：这时葡萄的质量是50千克。例3.某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？解析方法一：男生人数和女生人数都在变，只有六年级的总人数不变，本学期转进3名女生，转走3名男生之前，男生占总人数的54%，转走之后男生占总人数的1-48%=52%总人数：3÷（54%-52%）=150（人）现在男生：150×52%=78（人）解析方法二：用比例解决解设：六年级有学生X人，男生54%X,女生46%X.(54%X-3）：（46%X+3）=52%：48%200X=30000X=150现在有男生：150×52%=78（人）例4.甲，乙两个仓库存有若干吨玉米，如果从甲舱运24吨到乙仓，则甲仓的玉米比乙仓少，如果从乙舱运24吨到甲仓，则乙仓的玉米比甲仓少，甲乙两仓共存玉米多少吨？8573解析甲乙甲=1-=，乙=“1”甲：（甲+乙）=4:11乙甲甲=“1”，乙=1-=甲：（甲+乙）=8:1124×2÷（8-4）×11=132（吨）答:甲乙两仓共存玉米132吨。24吨737424吨8583例5.有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？72解析原来两个绳子相差80-40=40米，剪下同样长的一段后，还是相差40米，短绳剩下的是长绳子剩下的，相差1-=长绳子剩下：40÷=56（米）剪去80-56=24（米）答：两根绳各剪去24米。72727575例6.甲车间比乙车间多20人，两车间各抽调25人去参加公益活动，这时乙车间剩下人数是甲车间剩下人数的，原来两车间各有多少人？32解析甲车间比乙车间多20人，两车间各抽调25人，两个车间剩下的人数还是相差20人，知道乙车间剩下人数是甲车间剩下人数的，相差1-=甲车间剩下：20÷=60（人）原来甲车间：60+25=85（人），乙车间：85-20=65（人）答：原来甲车间有85人，乙车间有65人。32323131例7.柳荫街小学的校园里，原来柳树的棵树是全校树木总棵树的。今年又种了50棵柳树。这样，柳树的棵树就占全校树木总棵树的。柳荫街小学原来一共有多少棵树？11552解析从题中可以看出有一个量没有变，除了柳树以外的其它树种，种50棵柳树之前，柳树和其它树的比是:()=2:3=4:6,种50棵柳树之后，柳树和其它树的比是：（）=5:650÷（5-4）×6=300（棵）300÷=500（棵）答：柳荫街小学原来一共有500棵树。5252-1115115-153课后作业甲仓存粮是乙仓的倍，从甲仓运走35吨，从乙仓运走20吨，两仓剩下的粮相等，两仓原来各存粮多少吨？321