SPSS回归分析作业

回归分析作业一、利用软件计算1、数据文件“资产评估1”提供了35家上市公司资产评估增值的数据。num---公司序号pg----资产评估增值率gz----固定资产在总资产中所占比例fz----权益与负债比bc----总资产投资报酬率gm---公司资产规模（亿元）a.建立关于资产评估增值率的四元线性回归方程，并通过统计分析、检验说明所得方程的有效性，解释各回归系数的经济含义。b.剔除gz变量，建立关于资产评估增值率的三元线性回归方程，与a中的模型相比较，那个更为实用有效，说明理由。解：a.SPSS数据如下ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.871a.759.727.0787500a.Predictors:(Constant),公司规模,权益与负债比,固定资产比重,总资产投资报酬率ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression.5864.14623.609.000aResidual.18630.006Total.77234a.Predictors:(Constant),公司规模,权益与负债比,固定资产比重,总资产投资报酬率b.DependentVariable:资产评估增值率CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant).396.1452.736.010固定资产比重.079.082.092.972.339权益与负债比.062.016.4163.918.000总资产投资报酬率.602.130.4934.618.000公司规模-.044.014-.304-3.201.003a.DependentVariable:资产评估增值率ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd.DeviationNPredictedValue-.084652.494055.172240.131242935Residual-1.5000236E-1.1493797.0000000.073972735Std.PredictedValue-1.9572.452.0001.00035Std.Residual-1.9051.897.000.93935a.DependentVariable:资产评估增值率由ModelSummary和ANOVA表可知，R为0.871，决定系数R2为0.759，校正决定系数为0.727。拟合的回归模型F值为23.609，P值为0，所以拟合的模型是有统计意义的。从系数的t检验可以看出，只有固定资产比重的sig值=0.3390.05，说明只有固定资产比重对资产评估增值率的影响是不显著的，其他自变量对固定资产增值的比率均有显著的影响。线性回归方程为：pg=0.396+0.079gz+0.063fz+0.602bc-0.044gmα1=0.079表示，在权益与负债比、总资产投资报酬率和公司规模不变的条件下，固定资产比重每增加1个单位，资产评估增值率增加0.079。α2=0.063表示，在固定资产比重、总资产投资报酬率和公司规模不变的条件下，权益与负债比每增加1个单位，资产评估增值率增加0.063。α3=0.602表示，在固定资产比重、权益与负债比和公司规模不变的条件下，总资产投资报酬率每增加1个单位，资产评估增值率增加0.602。α4=-0.044表示，在固定资产比重、权益与负债比和总资产投资报酬率不变的条件下，公司规模每增加1亿元，资产评估增值率减少0.044b.ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.867a.751.727.0786809a.Predictors:(Constant),公司规模,权益与负债比,总资产投资报酬率b.DependentVariable:资产评估增值率ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression.5803.19331.218.000aResidual.19231.006Total.77234a.Predictors:(Constant),公司规模,权益与负债比,总资产投资报酬率b.DependentVariable:资产评估增值率CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant).376.1432.628.013权益与负债比.063.016.4223.981.000总资产投资报酬率.600.130.4914.607.000公司规模-.040.013-.275-3.052.005a.DependentVariable:资产评估增值率ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd.DeviationNPredictedValue-.062589.511513.172240.130584135Residual-1.6124609E-1.1453045.0000000.075129535Std.PredictedValue-1.7982.598.0001.00035Std.Residual-2.0491.847.000.95535a.DependentVariable:资产评估增值率由ModelSummary和ANOVA表可知，相关系数R为0.867，决定系数R2为0.751，校正决定系数为0.727。从系数的t检验可以看出，该模型的回归系数都通过检验。所以，剔除gz变量，建立关于资产评估增值率的三元线性回归方程为：pg=0.376+0.063fz+0.600bc-0.040gmb更为有效实用，因为所有的回归系数都通过了t检验，并且b模型估计的标准误较小。2、数据文件“房产销售”提供了20件房地产的销售价格和评估的数据（美元）：y----销售价格；x1----地产评估价值；x2----房产评估价值；x3----面积（平方英尺）。a.建立适当的关于销售价格的多元线性回归模型.b.利用模型预测地产评估价值为2000，房产评估价值为12000，面积为1100的销售价格，并给出预测值的95%的置信区间。c.通过对模型的统计检验说明预测值的可信度。解：a.SPSS数据如下CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)1475.6485742.859.257.800地产价值.814.512.1931.589.132房产价值.821.211.5573.890.001面积13.5096.583.2772.052.057a.DependentVariable:销售价格由图表所知，地产价值的sig值过高，所以地产价值对销售价格的影响不显著。把地产价值剔除后，所得的数据如下：ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.939a.881.8678262.430a.Predictors:(Constant),面积,房产价值b.DependentVariable:销售价格ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression8.623E924.311E963.153.000aResidual1.161E9176.827E7Total9.783E919a.Predictors:(Constant),面积,房产价值b.DependentVariable:销售价格CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1(Constant)105.3825927.158.018.986-12399.82712610.592房产价值.961.200.6514.797.000.5381.384面积16.3486.615.3362.472.0242.39230.304a.DependentVariable:销售价格ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd.DeviationNPredictedValue21387.191.06E55.67E421303.09620Residual-1.582E41.387E4.0007815.47620Std.PredictedValue-1.6562.330.0001.00020Std.Residual-1.9151.679.000.94620a.DependentVariable:销售价格由Coefficients表所知，回归方程为：y=105.382+0.961x2+16.348x3b.解：通常先做enter，然后做逐步（1）对原数据进行回归分析，得到回归方程为：y=105.382+0.961x2+16.348x3（2）地产评估价值为2000，房产评估价值为12000，面积为1100的销售价格的95%的置信区间为：（21468.99197，37776.93332）。（3）该模型的AdjustedRSquare=0.867，也就是这两个自变量可以解释86.7%的因变量变差，应该说是预测的可信度比较高；并且残差符合正态性、独立性和方差齐次性，模型成立，即有95%的可能性b的预测值在区间21468.99197-37776.93332内。3、大多数公司都提供了β估计值，以反映证券的系统风险。一种股票的β值所测量的是这种股票的回报率与整个市场平均回报率之间的关系。这个指标的名称就来自简单线性回归中的斜率参数β。在这种回归中，因变量是股票回报率（Y）。而自变量则是市场回报率（X）。值大于1的股票被称为“攻击性”证券，因为它们的回报率变动（向上或向下）得比整个市场的回报率快。相反，β值小于1的股票被称为“防御性”证券，因为它们的回报率变动的比市场回报率慢。值接近1的股票被称为“中性”证券，因为它们的回报率反映市场回报率。下面表中的数据是随机抽选的7个月内某只特定的股票的月回报率及整个市场的回报率。试对这些数据完成简单线性回归分析。根据你的分析结果，你认为这只股票是属于攻击性，防御性，还是中性的股票？月股票回报率Y市场回报率X112.07.22–1.30.032.52.1418.611.959.05.36–3.8–1.27–10.0–4.7解：SPSS数据如下：CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)-1.329.323-4.109.009X1.762.054.99832.539.000a.DependentVariable:Y得到回归方程：y=1.762x-1.329。β值为线性回归斜率参数1.7621，所以，该股票属于“攻击性股票”。4、参考上题。股票的β值是否依赖于计算回报率的时间长度？因为有些经济商号用的是按月数据计算的β值，另一些经济商号则用按年数据计算的β值，所以这个问题对投资者来说很重要。H.莱维分别研究了三类股票的时间长度（月）和平均β值。将时间长度从一个月逐步增加到30个月，莱维计算了1946---1975年间144只股票的回报率。根据他所得的β值，这144只股票中有38只