2.1-海图投影解析

航海学第一节海图投影目录一、教学要求二、教学内容1.地图投影2.恒向线3.墨卡托投影海图及其绘制4.其他海图的投影方法三、总结教学要求1.了解地图投影的基本概念、比例尺与投影变形、海图比例尺极限精度；了解海图投影分类。2.掌握恒向线概念与性质。3.掌握船用海图必备条件以及墨卡托海图投影原理；掌握简易墨卡托海图图网绘制方法。4.掌握高斯、心射等航用海图的投影方法。地图投影一、地图投影和比例尺1.海图chart·海图是以海洋及其毗邻的陆地为描述对象的地图，是为航海需要而专门绘制的一种地图。·海图上详细地绘画了航海所需要的资料，如岸形、岛屿、礁石、浅滩、沉船、水深、底质和水流资料等。地图投影2.地图投影：·按照一定的数学法则把地球表面描述到平面上的方法。·主要是将地球表面的经纬线按一定的数学法则绘画到平面上去，建立地图的经纬图网。地图投影3.投影变形地图投影地球无论作为圆球体还是旋转椭圆体，它的表面都是一种不可展开的曲面，要把不可展的地球表面投影成平面而避免裂隙和皱褶，就必须拉伸或压缩经纬线，就不可避免地产生投影变形，即产生长度变形、角度变形和面积变形。地图投影—投影变形PNPSQQ’AA'球面梯形矩形形状不相似近似矩形矩形地图投影·变形特点：1).图面上任意一无限小的图形和地面上的相对应处的图形保持形状相似，各个对应角相等，既图上与地面的方位角保持相等；2).但对于具有一定面积的图形，其形状并不相似。地图投影4.局部比例尺localscale地图投影·同一张地图上，各点的局部比例尺可能都不相同·有时在同一点上的各个不同方向上的局部比例尺也不相同·地图投影的变形特点：正形或等角、非正形或等角地图投影·基准纬度standardparallel·基准比例尺naturescale·注：一张海图的基准比例尺的基准纬度并不一定在本图范围内。5.表示海图比例尺的方法：·数字比例尺：用分子等于1的分数形式表示·直线比例尺：用比例图尺形式绘画在海图标题栏内或者图边适当地方地图投影地图投影6.海图比例尺的意义①决定了海图及海图作业的最大精度：人的眼睛分辨力0.1mm，它的实地水平长度，为海图的极限精度limitaccuracy；削尖的铅笔0.2mm，故海图作业的最高精度为海图极限精度的2倍。②决定了图上资料的详细程度：比例尺越大，图上资料越详细地图投影二、地图投影分类1.按投影的变形性质分类等角投影等积投影任意投影地图投影1)等角投影，又称正形投影equiangleprojection·图上无限小的局部图像与地面上相应的地形保持相似(如，微分圆、角度)地图投影90°90°Aa地图投影·等角投影，图上任意点的各个方向上的局部比例尺都应该相等，但不同地点的局部比例尺是随着纬度的改变而变化·等角投影，不能保持其对应面积成恒定的比例地图投影2)等积投影equalareaprojection·保持地面与地图上相对应处的面积成恒定比例的一种投影方法·等积投影就不能同时保持等角地图投影3)任意投影·既不等角也不等积，为某种特殊需要或特定问题而制作地图的投影方法地图投影2.按构成地图图网的方法分类·投影辅助面：平面投影圆锥投影圆柱投影地图投影1)平面投影planeprojection·将地球地面上的经线和纬线直接投射到与地球面相切或相割的平面上去的投影方法。地图投影·特性：从投影中心到任何一点的方位角均保持与实地相等，故又称方位投影azimuthalprojection地图投影(1)按视点位置的不同，可分：地图投影(2)心射投影：是将球面相切于平面、投影中心为球心的投影方法①按球面上切点位置不同，投影后的图形各异地图投影地图投影②心射投影特点：·只有切点处不产生变形，离切点越远，投影变形越大。某些大比例尺港湾图及极区海图采用心射投影。·投影后的任意大圆弧为直线，所以航海上常用来设计大圆航线。地图投影2)圆锥投影conicalprojection·按某种数学法则将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后沿圆锥母线切开展平，即得到圆锥投影经纬线图网。地图投影·按圆锥轴与地球自转轴重合、垂直和斜交的关系，可分正圆锥投影、横圆锥投影和斜圆锥投影。地图投影3)圆柱投影cylindricalprojection·按某种数学法则将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后沿圆柱母线切开展平，即得到圆柱投影经纬线图网。地图投影地图投影·按圆柱轴与地轴重合、垂直和斜交的关系，可分正圆柱投影、横圆柱投影和斜圆柱投影。地图投影·航海上经常使用的有3种：1)墨卡托投影：等角正圆柱投影2)高斯－克吕格投影：等角横圆柱投影3)日晷投影：心射投影(如大圆海图)地图投影地图投影恒向线1.恒向线rhumbline·又称等角航线·如果船舶始终按恒定的航向航行时，船舶在地球表面上的航行轨迹线恒向线2.恒向线在球面的特征·在地球表面上，恒向线一般表现为一条与所有子午线相交成恒定角度的、具有双重曲率的球面螺旋线，它趋向地极，但不能达到地极。恒向线恒向线3.恒向线航行适用范围·恒向线航行：在航程不太长、纬度不太高的海区航行时，采用沿着两点间的恒向线航行，这样驾驶船舶方便。恒向线·大圆航线航行：航程最短，但因大圆弧与各经线成不同角度，所以沿大圆弧航行，船舶需不断改变航向，不方便，故大部分还是采用分段恒向线航行。恒向线恒向线4.恒向线具有的特性墨卡托投影海图1.为了能绘画恒向线和方位角，航用海图应具备的两个条件：①图上的恒向线是直线②投影性质是等角的墨卡托投影海图2.墨卡托海图Mercatorchart·采用等角正圆柱投影·占目前航用海图的95％以上墨卡托投影海图3.墨卡托海图的特点墨卡托投影海图墨卡托投影海图4.纬度渐长率、纬度渐长率差与赤道里·纬度渐长率MP，meridionalparts：在墨卡托海图上，任一纬线到赤道的距离与该图上经度1'(即1赤道海里)长度的比值。·纬度渐长率差DMP：图上两条纬线之间的距离，单位为1赤道海里墨卡托投影海图·纬度渐长率表，查表引数：纬度图内廊宽，经差图内廊长，纬差我国《航海表》Ⅲ－3墨卡托投影海图·例：我国海图12000佘山至成山头的图幅为984.2×678.4(mm)，图幅经度是从11909.0'E至12441.0'E，图幅纬度是从3049.0'N至3729.0'N。墨卡托投影海图验证：①根据图幅宽度和图幅经差可以计算出图上经度1'或1赤道海里的长度，其值为：墨卡托投影海图②根据图幅纬度查纬度渐长率表，求出海图1200的南北图幅之间的DMP：墨卡托投影海图③以图上1'经度长度或图上1赤道海里长度为单位，则图幅南北之间距离为：DMP×图上1‘经度的长度＝481.6×2.0434＝984.1mm墨卡托投影海图④计算结果与图注图幅基本一致，说明上述计算是正确的。⑤图网其他经纬线的绘制：图中其他纬线间的间距，可用类似方法求出；图中经线之间的距离，可用“经差(分)×图上1赤道海里长度”为间隔画出。绘制墨卡托海图图网一、空白定位图plottingchart·一种用墨卡托投影法绘制的空白海图。·图上只绘有经线、纬线、经度图尺、纬度图尺和罗经花，纬线标有相应纬度，南北半球可倒转互用，经线的度数有使用者根据需要填写。绘制墨卡托海图图网·空白定位图的应用大洋航行中，可用于推算船位、天文船位和无线电船位，以及用于发生海事后绘画事故分析图等。绘制墨卡托海图图网二、根据纬度渐长率绘制墨卡托图网·例：以图上1经度等于6cm比例尺，绘制一张λ120E～λ124E，φ32N～φ36N范围的墨卡托图网。绘制墨卡托海图图网1)图上1'经度长度或1赤道海里的长度＝6/60'＝0.1cm2)图幅宽度为6cm×4＝24cm，相邻整度经线间的间隔均为6cm3)查纬度渐长率表并计算求出纬线间隔，按计算结果画出整度纬线。绘制墨卡托海图图网纬度φ纬度渐长率MP36N2304.535N2223.134N2158.633N2087.032N2016.2相邻纬线在图上间隔示例纬度渐长率差DMP73.472.571.670.8相邻纬线在图上间隔/cm7.347.257.167.08∑28.83绘制墨卡托海图图网1201211221231246cm6cm6cm6cm32333435367.08cm7.34cm7.25cm7.16cm绘制墨卡托海图图网三、简易墨卡托海图图网绘制方法·适用于对墨卡托图网精度要求不高的情况。·简易墨卡托图网的绘制是将地球作为圆球体。绘制墨卡托海图图网·利用公式△λ＝△W×secφ的关系绘制绘制墨卡托海图图网·墨卡托投影原理：①图上任意一点的经线局部比例尺与其纬线局部比例尺相一致，即纬度局部比例尺被放大了secφ倍，经线局部比例尺也随纬度的升高而放大了secφ倍。②两条纬线间经线上各点的纬度不同，各点的放大倍数secφ就不一致。绘制墨卡托海图图网·简易墨卡托图网绘制原理：采用两条纬线之间的平均纬度处的放大倍数secφm作为两相邻纬线之间经线上的平均放大倍数。绘制墨卡托海图图网·简易墨卡托图网的适用范围：两纬线之间但纬差不很大，纬度也不很高。(引起的误差不大)绘制墨卡托海图图网·例：按上述例题所述条件，绘制一张简易墨卡托图网1201211221231243536343332m32.5m33.5m34.5m35.56cm6cm6cm6cm绘制墨卡托海图图网四、墨卡托海图比例尺的计算·将地球当作圆球体时，墨卡托海图比例尺的计算步骤其他海图的投影方法一、高斯投影海图1.高斯投影Gaussprojection，又称高斯－克吕格投影，为等角横圆柱投影。其他海图的投影方法·高斯投影按经度每6作为一个投影带，全球共分60个投影带。每个投影带中，中央经线是没有长度变形，离中央经线越远则长度变形越大。其他海图的投影方法2.高斯投影的特点3.高斯投影图法的应用·我国部分海图采用高斯投影图法，一般是1：20000及更大比例尺港泊图。(港泊图比例尺大，图区范围小)·为了适应军事上的需求其他海图的投影方法二、心射投影图·心射投影图gnomonicprojection：是将球面相切于平面、投影中心为球心的投影方法所绘制的海图。其他海图的投影方法·在心射投影海图中，大圆弧为直线，该方法主要用于绘制大圆海图geartcircle；心射投影切点附近变形小，通常还用来绘制港泊图，如英版的港泊图。其他海图的投影方法其他海图的投影方法三、平面图·平面图planechart：是将地面小范围内作为平面进行测量和绘制成图的。其他海图的投影方法·平面图的特点：由于范围很小，图网变形小于制图精度，图区范围内各点的局部比例尺相等，可认为整个地图没有变形。·英版大比例尺港泊图大都采用平面图。其他海图的投影方法·强调：以上三种投影方法制成的大比例尺港泊图基本上没有变化，所以是满足航用海图的两个条件，可作为航用海图使用。总结本节介绍了地图投影的基本概念及海图投影的分类，并重点讲解了恒向线、墨卡托海图投影及其绘制、高斯及心射等航用海图投影的方法。