中职含有绝对值的不等式

§2.4含绝对值的不等式•1、理解绝对值的几何意义•2、掌握简单的含绝对值不等式的解法•3、掌握含绝对值不等式的等价形式•4、会解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的绝对值不等式1.不等式的基本性质有哪些？2.|a|＝（a＞0）（a＝0）（a＜0）1.|a|的几何意义数a的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离．|－3|＝3x0123－1－245－3－4|3|＝32.|x|＞a与|x|＜a的几何意义问题（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？x0123－1－245－3－4|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数3和3的点．问题（2）试叙述|x|＜3，|x|＞3的几何意义，你能写出其解集吗？不等式|x|＜3的解集x0123－1－245－3－4即{x|3x3}=(3，3)．就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合．x0123－1－245－3－4不等式|x|＜3的解集即{x|x3或x3}=(，3)∪(3，+)．就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合．想一想0-aax{x|axa}{x|xa或xa}如果a0，那么︱x︱a︱x︱aa=0或a0时，怎么解不等式？一、基本绝对值不等式axaxaxaxaax或【例题】例1、解下列不等式（1）2|x|-10（2）231x练习解下列不等式：（1）|x|5；（2）|x|－30；（3）3|x|12．二、一般绝对值不等式cbaxccbaxcbaxcbaxcbax或例2、解不等式|2x+3|7例3、解不等式|2x-1|≥5【例题】解下列不等式：（1）|x＋5|≤7；（2）|5x－3|＞2．(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．不等式|x|a的解集是{x|x-a或xa}．不等式|x|a的解集是{x|-axa}．思考如何解不等式1≤|2x-1|3必做题：教材P50，练习A组第2题；选做题：教材P50，练习B组第1题．