初中数学中考总复习1.ppt

·新课标初中数学中考总复习1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。知识点归纳-3–2–101231）所有实数与数轴上的点一一对应。2）正数都大于0,负数都小于0正数大于一切负数；3）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、实数的分类（两种分法）无限不循环小数无理数数有限小数和无限循环小分数整数有理数实数负实数零正实数实数知识点归纳3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离都相等。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.3）若a、b互为相反数，则a+b=0.-4-3–2–101234-22-44知识点归纳4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2）0没有倒数.3）若a、b互为倒数，则ab=1.1）数a的倒数是01aa知识点归纳5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点到原点的距离。1）数a的绝对值记作|a|3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.-3–2–101234234若a＞0，则︱a︱=a;2）若a＜0，则︱a︱=-a;若a=0，则︱a︱=0;知识点归纳6、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式（1≤a＜10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。7、零指数、负指数：1)底数a都不能为0。2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数知识点归纳pppaaa1110a8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”.我们规定0的算术平方根是0，即=0.a02）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“±”，读作“正负根号a”.我们规定0的平方根是0，即±=0.a※想一想：他们的区别在哪里？08、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳3）平方根（算术平方根）的性质：★正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算术平方根）★0的平方根是0（0的算术平方根也是0）★负数没有平方根（负数也没有算术平方根）8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“”，读作“3次根号a”.5)立方根的性质：★正数有一个正的立方根★负数有一个负的立方根★0的立方根是03a·新课标加减乘方开方an11ap乘方乘除知识点归纳9、实数的运算运算律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。返回零指数任何非零实数的零次方都得1。（0的0次方无意义）如：11201)14.3(0返回负指数负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀进行化简。如：2213332222213331333212返回特殊角的三角函数值360tan2160cos2360sin145tan2245cos2245sin3330tan2330cos2130sin想一想：你怎样快速的把它们记做？范例讲解[例1]在下列实数中,无理数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个1238732121121112.060cos45cos1）判断前，要先对能化简的数进行化简。解：无理数有：2832245cos2160cos122121121112.045cos方法归纳：2）常见的几种无理数：★根号型：开方开不尽的数，如★构造型：构造出的无限不循环小数，如0.1010010001……★特殊型：如12范例讲解[例2]我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为______.（保留三个有效数字）1）先确定a，注意a的范围：1≤a＜10解：473500=4.735×105≈4.74×105方法归纳：科学记数法的写法：2）再确定n:★当原数在0—1之间时，n应该是负整数。当原数大于10时，n应该是正整数。★然后用小数点移位法确定n的值。如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5.再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125到1.25，小数点移动了3位，于是10的指数是-3.范例讲解[例3]-|-2|的倒数是。1）要先化简算式，再求倒数。方法归纳：2）正确理解算式的意义，注意运算的先后顺序，不要把-|-2|=2了。3）注意不要把倒数和相反数混淆了。解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得21范例讲解[例4]计算：021245sin122282解：54126222821221222224211245sin1222822202下一范例返回带根号的数的化简：1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：3234341222242482232223232）根号在分母中，要化简，如：3）根号下有分数，要化简，如：2222212121范例讲解[例1]在下列实数中,无理数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个1238732121121112.060cos45cos1）判断前，要先对能化简的数进行化简。解：无理数有：2832245cos2160cos122121121112.045cos方法归纳：2）常见的几种无理数：★根号型：开方开不尽的数，如★构造型：构造出的无限不循环小数，如0.1010010001……★特殊型：如12零指数如：0120)14.3(11返回负指数负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀进行化简。如：2213332222213331333212范例讲解[例5]已知，求a+b的值。0212ba解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0，则这两个非负数一定都是0。所以|a-1|=0,(b+2)2=0即：a-1=0,b+2=0a=1,b=-2a+b=1-2=-1方法归纳：1)常见的三种非负数：2)非负数的重要性质：几个非负数的和为0，那么这几个非负数都是0.2aaa返回目录·新课标第2讲整式及因式分解·新课标1.下列说法正确的是()A．单项式－67ab的系数是－67，次数是2B．单项式a的系数是1，次数是0C．单项式－5xy2的系数是－5，次数是2D．2πr2的系数是2，次数是32．多项式5x3y2－2y4－xy＋x4是______次______项式，它的最高次项是______，二次项系数为______，把这个多项式按y降幂排列得_________________________________．[解析]－67ab中的数字因数是－67，所以系数为－67，次数为1＋1＝2.－2y4＋5x3y2－xy＋x4A五四5x3y2－1·新课标整式的加减单项式单项式的系数指单项式的______________，单项式的次数是指______________．多项式的项是____________________________________，多项式的次数是__________________．多项式多项式的排列包括__________和__________．去括号与添括号时要特别注意的是如果括号前边是“－”号，各项要________符号．合并同类项：将同类项的______相加，字母及其字母指数______．整式的加减整式的加减：先去括号，然后合并多项式中的同类项.不变数字因数字母的指数和组成多项式的每个单项式升幂排列降幂排列改变次数最高项的次数系数·新课标4．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．a3÷a＝a3C．(a3)5＝a15D．(3a2)4＝9a45．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是()A．6B．2m－8C．2mD．－2m[解析]根据幂的运算法则进行计算．[解析](a－2)(b－2)＝ab－2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝－4－2m＋4＝－2m.CD·新课标6．先化简，再求值：[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷x，其中x＝－1，y＝12.解：原式＝(x2－2xy＋y2＋x2－y2)÷x＝(2x2－2xy)÷x＝2x－2y.当x＝－1，y＝12时，2x－2y＝－2－1＝－3.·新课标整式的乘除幂的运算幂的运算包括：_______________、________________、__________________、___________________.单项式除以单项式将单项式的系数和同底数的幂__________，只在被除式中出现的字母___________________________．整式除法多项式除以单项式用多项式的每一项除以________，再把所得的结果________．平方差公式(a＋b)(a－b)＝__________.乘法公式完全平方公式(a±b)2＝__________.a2±2ab＋b2同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法分别相除连同其指数作为商的一个因式单项式相加a2－b2·新课标第3讲│考点随堂练7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1C．8a2b3＝2a2·4b3D．x2－4＝(x＋2)(x－2)[解析]因式分解是将多项式变成几个整式的积的形式．D·新课标8．下列二次三项式是完全平方式的是()A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋16[解析]形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，其结构特征有二：一是含有两数的平方和，由此可排除A，C两项；二是含有这两数之积的2倍，由此可排除D；B中x2＋8x＋16＝(x＋4)2，故选B.B·新课标9．把下列各式分解因式：(1)x2－xy＝________；(2)4x2－16＝_____________；(3)2x2＋4x＋2＝_____________.2(x＋1)2x(x－y)4(x＋2)(x－2)·新课标因式分解因式分解的定义将多项式分解成_______________的形式叫做因式分解．提公因式法am＋bm＋cm＝____________.a2－b2＝_______________.因式分解的方法公式法a2±2ab＋b2＝_____________.(a±b)2几个整式的积m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)·新课标第3讲分式·新课标1．使分式x2x－1有意义，则x的取值范围是()A．x≥12B．x≤12C．x＞12D．x≠12[解析]分母不为零，分式有意义．2．若分式3x－62x＋1的值为0，则()A．x＝－2B．x＝－12C．x＝12D．x＝2[解析]3x－6＝0，x＝2，而2×2＋1≠0.DD·新课标分式的有关概念分式的概念A，B是整式，形如AB的式子，当B_________B，且_________时叫做分式．最简分式分式的分子与分母________________的分式叫做最简分式．最简公分母几个分式的分母中所有因式的_____________叫做这几个分式的最简公分母.最高次幂的积含有字母B≠0没有公因式分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)______________________，分式的值不变．约分分式的约分是根据分式基本性质约去分式中分子与分母的_________使分式变成___________．分式基本性质的运用通分根据分式的基本性质，将异分母的分式化成____________的分式．约分与通分的联系与区别两者都是利用分式的__________，约分是将一个分式化成最简分式，而通分是将几个分母不同的分式化成同分母的分式.·新课标第4讲│考点随堂练考点2分式的基本性质基本性质同一个不