高等数学偏导数第二节题库

【090201】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】求曲线zxyy226上的点(,,)1637处的切线的斜率。【试题答案及评分标准】kzxxxyx1612210分【090202】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyxyxyxyxyxy(,)(,)(,)(,)(,)332200000，根据偏导数定义求ffxy(,),(,)0000。【试题答案及评分标准】解：lim(,)(,)limxxfxfxxx0000001fx(,)0015分lim(,)(,)limyyfyfyyy0000001fy(,)00110分【090203】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设)0,0(),(0)0,0(),(2),(22yxyxyxyxyxf，根据偏导数定义求)0,0(),0,0(yxff。【试题答案及评分标准】lim(,)(,)limxxfxfxxx0000001fx(,)001（5分）lim(,)(,)limyyfyfyyy00000022fy(,)00210分【090204】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyxxyxyxy(,)ln()2222222000，根据偏导数定义求ffxy(,),(,)0000。【试题答案及评分标准】解：fxxxxx(,)limln000022（5分）fyyy(,)lim00000010分【090205】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uxyxyxy(,)arcsin2222，求uxxy31。【试题答案及评分标准】解：uxxx(,)arcsin11122（2分）dd(,)()()xuxxxx1221122（8分）uxxy3132010分【090206】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyxyxyxyxy(,)222222000，求fxyfxyxy(,),(,)。【试题答案及评分标准】解：fxyyxyxyxyx(,)()/322322222000（6分）fxyxxyxyxyy(,)()/32232222200010分【090207】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyexyxyxy(,)1222222000，求fxx(,)00。【试题答案及评分标准】解：ffxfxexxxxx(,)lim(,)(,)lim0000000012（4分）fxxyexyxyxxy20002221222222()（7分）ffxfxxexxxxxxxx(,)lim(,)(,)lim00000200031210分【090208】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyxyxyxyxyxy(,)(,)(,)(,)(,)222200000试求ffffxxxxyyx(,),(,),(,),(,)00000000。【试题答案及评分标准】解：ffxfxxx(,)lim(,)(,)0000000ffyfyyy(,)lim(,)(,)0000000（3分）fxyyxyxyxyxyx(,)()()342222222fxyxxyxyxyxyy(,)()()222222234fxfyyfxxxxy(,),(,),(,)0000（7分）ffxfxffyfyxxxxxxyyxx(,)lim(,)(,)(,)lim(,)(,)00000000000100ffxfxyxxyy(,)lim(,)(,)000001010分【090209】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxytanh()，求yz。【试题答案及评分标准】解：zxyy12ch()10分【090210】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uyzxtan()，求yxuu,。【试题答案及评分标准】解：uyzxxsec()2（5分）uzyzxysec()210分【090210】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uxyzarctan()，求zxuu,。【试题答案及评分标准】解：uyxyzx12()（5分）2)(11zxyuz10分【090211】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxyarccos()，求xz。【试题答案及评分标准】解：zyxyx12()10分【090212】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxy2，求xz。【试题答案及评分标准】解：zyxxy22ln10分【090213】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uxyxsin()2，求uuxy,。【试题答案及评分标准】解：uyxyx221cos()（5分）uxyxyy22cos()10分【090214】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uxyzexyz(,,)，求uxxyz123。【试题答案及评分标准】解：uxex(,,)236（4分）dd(,,)xuxex2366（8分）uxe(,,)1236610分【090215】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设ufxgypzfgp()()(),,,可导，求uuuxyz,,。【试题答案及评分标准】解：ufxgypzx()()()（3分）ufxgypzy()()()（6分）ufxgypzz()()()10分【090216】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】zxyln()2，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zxx1（5分）zyy210分zyaxyy22210分【090217】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxyln()223，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zxx2（5分）zyy310分【090218】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uxyzln()23，求uuyz,。【试题答案及评分标准】解：uyy2（5分）uzz310分【090219】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uxyzln()213，求uuuxyz,,。【试题答案及评分标准】解：uxx1（3分）uyy2（6分）uzz1310分【090220】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zaxyln222，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zxaxyx222（5分）【090221】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyxy(,)ln22，求ffxy,。【试题答案及评分标准】解：fxxyx22（5分）fyxyy2210分【090222】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxyln22，求zxzy(,)11。【试题答案及评分标准】解：zxxxy(,)(,)11221112（5分）zy(,)1112（8分）zxzy(,)11110分【090223】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxyeyx，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zyxyexyx1（5分）zxxeyyxln10分【090224】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxyyxln()，求zzxyxy,(,)00。【试题答案及评分标准】解：zyxyxln（5分）zxxyyln10分【090225】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设fxyxy(,)ln()，求ffxy(,),(,)1212。【试题答案及评分标准】解：fxyxx(,)ln()ln(,)1212112212（5分）fy(,)ln1214210分【090226】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxycos()212，求zxzy,。【试题答案及评分标准】解：zxyxsin()212（5分）zxyy12212sin()10分【090227】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zaxbysin()2，求zxzy,。【试题答案及评分标准】解：zxaaxbysin()2（5分）zybaxbysin()210分【090228】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uxyyxsincos，求uuxy,。【试题答案及评分标准】解：uyyxxsinsin（5分）uxyxycoscos10分【090229】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设uxyxysincoscossin，求uuxy,。【试题答案及评分标准】解：uxyxyxcoscossinsin（5分）uxyxyysinsincoscos10分【090230】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxyxycoscossinsin，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zxyxyxsincoscossin（5分）zxyxyycossinsincos10分【090231】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zyxyxln，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zyyyxxlnln（5分）zxyxyyx110分【090232】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxyxln，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zxxxyxxxln()ln2（6分）zxy1ln（4分）【090233】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zyxyln，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zyxyx2ln（4分）zyxyylnln1210分【090234】【计算题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】设zxxyln，求zzxy,。【试题答案及评分标准】解：zxyxx12ln（4分）zxxyyln210分zyxyylnln1210分【090235】【选择题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】函数zfxy(,)在点(,)xy00处连续是它在该点偏导数存在的：(A)必要而非充分条件；(B)充分而非必要条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件。答（）【试题答案及评分标准】D10分【090236】【选择题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】函数zxyxyxyxy(,)1000222在点(0,0)处：(A)连续但不可导(B)不连续但可导(C)可导且连续(D)既不连续又不可导答（）【试题答案及评分标准】D10分【090237】【选择题】【较易0.3】【偏导数】【偏导数的定义】【试题内容】函数fxyxyxyxyxy(,)