2012届湖南人教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第13章-第3讲-碰撞和反冲运动

1．碰撞：碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，所以可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分．(1)正碰：也叫对心碰撞，物体在相互作用前后都沿着两球球心连线运动的碰撞．(2)斜碰：也叫非对心碰撞，两球在相互作用前后的速度不沿两球球心连线的碰撞．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少．若总动能的损失很小，可以忽略不计，这种碰撞叫做弹性碰撞.若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．一般情况下系统动能都不会增加，这也是判断一些结论是否成立的依据．2．碰撞、爆炸过程的特点：(1)时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用时间很短.(2)相互作用力的特点：在碰撞、爆炸过程中，物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大.(3)系统动量的特点：由于在碰撞、爆炸过程中，系统的内力远远大于外力，所以，即使系统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒(4)位移特点：由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞、爆炸前后，在同一位置．3．反冲现象指系统在内力的作用下，系统内一部分物体向某一方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象．反击式水轮机、喷气式飞机、火箭都是反冲运动的实例．在反冲现象中，系统的动量守恒．1122112222221122112211121122:2mvmvmvmvmvmvmvmv碰撞时，内力是弹性力，只发生机械能的转移，系统内无机械能损失，叫做弹性碰撞．若系统有两个物体在水平面上发生弹性碰撞，动量守恒，同时动能也守恒．＋＝＋＋＝＋．怎样理解弹解性碰答撞？若碰撞前，有一个物体是静止的，设v2＝0，则碰撞后的速度分别为v1′＝(m1－m2)v1/(m1＋m2)v2′＝2m1v1/(m1＋m2)几种特殊情况若m1＝m2，v1′＝0，v2′＝v1，碰后实现了动量和动能的全部转移．若m1≫m2，v1′≈v1，v2′≈2v1，碰后m1几乎仍保持原来速度运动，质量小的m2将以2v1向前运动．若m1≪m2，v1′≈－v1，v2′≈0，碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动．1122122221122121()():111()2222mvmvmmvEmvmvmmv发生完全非弹性碰撞时，内力是完全非弹性力，机械能向内能转化得最多，机械能损失最大．碰后物体粘在一起，以共同速度运动．只有动量守恒．＋＝．怎样理解非弹性碰撞和完全非弹性＋机械能损失量碰撞转化为内能为＝＋－＋？11221122222211221122211112222mvmvmvmvmvmvmvmv发生非弹性碰撞时，内力是非弹性力，部分机械能转化为物体的内能，机械能有损失，动量守恒＋＝＋总动能减少＋＞＋3．处理碰撞问题基本原则是什么？解答：(1)碰撞过程中动量守恒原则．发生碰撞的物体系在碰撞过程中，由于作用时间很短，相互作用力很大，系统所受的外力大小可忽略，动量守恒．(2)碰撞后系统动能不增原则．碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，系统内物体间动能相互转移，没有转化成其他形式的能，因此总动能守恒；而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减小．因此，碰前系统的总动能一定大于或等于碰后系统的总动能．(3)碰撞前、后运动状态的合理性原则．碰撞过程的发生应遵循客观实际．如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动．4．反冲运动的基本处理方法．解答：反冲运动的产生，是系统内力作用的结果．两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B的运动方向相反的方向做反冲运动．实际遇到的反冲运动问题通常有三种情况：(1)系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．(2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．(3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变．可以用该方向上的动量守恒解决反冲运动问题．1．碰撞结果的判定例1：甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝5kg·m/s，p2＝7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种()A．m1＝m2B．2m1＝m2C．4m1＝m2D．6m1＝m2解析：应根据处理碰撞问题的三项原则(动量守恒原则、碰撞后系统动能不增原则、碰撞前后运动状态的合理性原则)解答此题．甲乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p1＋p2＝p1′＋p2′，即：p1′＝2kg·m/s2222112212121221.521222ppppmmmmmm由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有：＋＋得：121212121212“”5,7,1.CC5ppmmmmppmmmm又注意到：给出物理情景是甲从后面追上乙，要符合这一物理情景，就必须有即同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即所以：＞因此正确的答案应该是选．【答案】项变式训练1：两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/s解析：这是一道同向追及碰撞问题，在分析时应注意考虑三个方面的问题：动量是否守恒，机械能是否增大，是否符合实际物理情景．针对这三点，要逐一验证．取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前，系统总动量p＝mAvA＋mBvB＝10kg·m/s，逐一验证各个选项，发现碰撞后，四个选项均满足动量守恒．221122.2222CBA.DkAABBkABEmvmvJEJvv碰前，系统总动能＝碰后系统总动能应不大于碰前总动能，即，把各选项代入计算，知选项、不满足，被排除．对于选项，虽然满足机械能不增加的条件，但发现＞，显然不符合实际情况．故本题正确答案为选项2．碰撞的应用例２：(2010·新课标卷)如图1331所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.图1331解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．设木板质量为m，则重物质量为2m.木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒有：2mv0－mv0＝(2m＋m)v，解得：v＝03v00122020012()24.11-22223332mvmvmgtmvmvmgxxvtvvtttggvg木板在第一个过程中，用动量定理，有：－－＝用动能定理，有：木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：＝木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间＝＋＝＋＝方法点拨：该题与子弹打木块的问题相似，子弹打木块模型常见的问题有子弹打击固定的木块和子弹打击自由移动的木块两种．图1332变式训练２：(2009·宁夏理综)两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图1332所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．22111122AAvVmghmvMVMVmv设物块到达劈的底端时，物块和的速度大小分别为和，由机械能守恒和动量守恒得：＝＋①＝解析：②2221222111()22()()()BhBVmghMmVmvmvMMhhMmMmMVm设物块在劈上达到的最大高度为，此时物块和的共同速度为，由机械能守恒和动量守恒得：＋＋＝③＝＋④联立①②③④式得：＝