常规数列基础大题

精心整理1、设等差数列na满足35a，109a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值。2、设数列na的前N项和为nS,已知26,a12630,aa求na和nS3、已知等差数列na满足：73a，2675aa，na的前n项和为nS（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令112nnab（*Nn），求数列nb的前n项和为nT。4、已知||na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求||na的通项公式；（Ⅱ）若等差数列||nb满足18b，2123baaa，求||nb的前n项和5、已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列12nna的前n项和．6、已知等比数列{}na中，113a，公比13q．（I）nS为{}na的前n项和，证明：12nnaS（II）设31323logloglognnbaaa，求数列{}nb的通项公式．7、等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（1）求数列na的通项公式.(2)设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前项和.8、设数列na满足21112,32nnnaaa精心整理（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna，求数列的前n项和nS9、已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.1、an=11-2n。Sn=-(n-5)2+25.所以n=5时，Sn取得最大值。2.3.12nan，)2(nnSnnb的前n项和)1(4nnTn4、10(1)2212nann1(1)4(13)1nnnbqSq5.2.nan11{}.22nnnnannS的前项和6、解：（Ⅰ）.31)31(311nnna,2311311)311(31nnnS所以,21nnaS（Ⅱ）所以}{nb的通项公式为.2)1(nnbn7、解：（Ⅰ）219qa0,故13q。113a。故数列{an}的通项式为an=13n。（Ⅱ?）111111loglog...lognbaaa故12112()(1)1nbnnnn8、解（Ⅰ）{na}的通项公式为212nna。（Ⅱ）由212nnnbnan知35211222322nnSn①23572121222322nnSn②①-②得2352121(12)22222nnnSn。即211[(31)22]9nnSn精心整理9.an＝1+（n－1）×1＝n.Sn=2+22+23+…+2n=2(12)12n=2n+1-2