8.1-二元一次方程组.1-二元一次方程组

１７．５探索与实践七年级（下）数学8.1二元一次方程组金陵中学邓明霞一元：一个未知数一次：未知数的次数是1次注意：分母中不含有未知数（整式方程）2、x=5是方程3x+5=12的解吗？为什么？1、下列哪些方程是一元一次方程？3x=52x2+x=02a+b=23—=x+3xy+6=342m+4x2√１７．５探索与实践x+y=22-----------------①2x+y=40----------------②(1)上面这两个方程是一元一次方程吗?(2)这两个方程有什么共同特点?(3)它们和一元一次方程有什么区别?定义：每个方程含有两个未知数,并且含有未知数项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。１７．５探索与实践判断下列方程是不是二元一次方程:(1)x+y=0()(2)2x2+y=0()(3)3x+2y=1+3x()131yxyx35xyyx21(4)(6)(5)()()()√√××××１７．５探索与实践x+y=10-----------------①2x+y=16----------------②有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。１７．５探索与实践下列哪些是二元一次方程组？x+y=2x+=1x-y=1x=1x+y=0z=x+yx=12x-y=5x-3y=83x=5yxy=62x-y=0y1(1)(3)(5)(6)(4)(2)(是)(是)(是)(不是)(不是)(不是)请你说说二元一次方程组有哪些特点？牛刀小试１７．５探索与实践填表：使x,y的值满足方程x+y=10.x0245810y974x+y101010101010101010一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。如x=0,y=10是方程x+y=10一个解，x=0y=10记作：1108365620探索1１７．５探索与实践填表：使x,y的值满足方程2x+y=16探索2x0245810y141042x+y1616161616161616161611238660-4１７．５探索与实践x0123456810y1098765420x+y101010101010101010x0123456810y161412108640-42x+y161616161616161616使x,y的值满足方程2x+y=16使x,y的值满足方程x+y=10探索3一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解结论：１７．５探索与实践1、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解有：牛刀小试x=1y=1x=1y=22.下列四组数值中,（）是二元一次方程组的解.2x+y=53x+4y=10x=2y=1x=-1y=7(A)(D)(C)(B)x=2y=0(1)x=3y=-(2)x=0y=1(3)x=-1y=0.5(4)21B√√√×2.方程组的解是（）1325yxxy3.2xAy3.2xBy3.2xCy3.2xDyD3.若x－2y=5是二元一次方程，则a=_____，b=______．4.若是方程组的解，则m=_____,n=______21xy26xymxyn30.51.下列方程组是二元一次方程组的是()25.7xyAyz22.3xyBxy7.323xyCyx256.321xyDxyC3a-2b-516考考你：给你一对数值x=2y=5⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？１７．５探索与实践回头看一看上了这节课，你有什么收获？1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。5、二元一次方程有无数个解；二元一次方程组只有一个解4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。谈谈你的收获吧！GO１７．５探索与实践快乐随堂练设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2１７．５探索与实践鸡兔同笼试一试:孙子算经是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？