浅谈对梁格的几点认识

浅谈对梁格的几点认识上海浦东建筑设计研究院有限公司杭州分公司黄声涛【摘要】:梁格分析法是用计算机分析桥梁上部结构比较实用有效的空间分析方法，它具有基本概念清晰、易于理解和使用等特点，因此在桥梁结构分析中得到了广泛的采用。但是对于抗扭等需要做整体截面来考虑时，单梁模型则较真实得反应了结构整体受力性能。【关键词】梁格法箱梁截面特性空间单梁一、梁格法基本原理梁格法的基本思想是用等效梁格代替桥梁上部结构,将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内,实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内,横向刚度集中于横向梁格构件内。理想的刚度等效原则应该满足:当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时,两者的挠曲将是恒等的,并且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。二、适用范围梁格法主要针对的是宽跨比较大的直线桥以及圆心角较大的曲线梁桥。之所以需要用梁格体系来分析结构，就是因为原本当作杆系构件的梁因为承受了不能忽视的扭矩以及横向弯曲作用。如对于直线宽桥，活载的偏心布置所产生的扭矩不能简单的用偏载系数这一概念简化。而对于曲线梁桥更是如此，首先恒载的不对称就会产生一部分扭矩，这种效应更使结构不能再用一根杆来进行分析计算。要么在杆件上添加扭矩，要么就得使用梁格法以增加横向杆件数量了，或者干脆采用实体模型分析。虽然梁格法对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先准备，人为偏差较难避免，但是相对于单梁和实体单元模型，梁格模型既能考虑桥梁横截面的畸变，又能直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度满足设计要求。正是由于这个优点使得梁格法成为计算曲线梁桥、宽梁桥的最佳方法。三、梁格划分对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横向梁单元下面。每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。对于箱梁而言，一般来说，横向梁格划分一个腹板一个梁格。且假若能尽量满足划分梁格后的各个梁格质心与原箱梁腹板的中心重合将对预应力效应模拟的准确性很有帮助。而纵向梁格每跨8到10个梁格可以基本满足精度要求。下面结合箱梁实例来谈一谈如何进行梁格截面划分。结合上述理论分析基础，我们现以某3×25m跨连续箱梁桥为例，采用midas/civil大型通用有限元软件进行模型的梁格法分析。此连续梁桥单箱双室截面，横断面如图1所示，建立有限元模型如图2所示。所选择的梁格是具有与腹板重合的三根纵向构件2、3和4，两根“虚拟”构件1和5则沿悬臂边缘设置。代表顶板和底板的横向构件与纵向构件正交。梁格的截面特性详见表1。图1箱梁断面图2梁格简化模型表1梁格截面特性这里考虑篇幅问题，不进行结构计算，只是讲述截面划分方法，但是在建模过程中需注意以下问题：（1）将多室箱梁分割为梁格时，注意纵梁的中和轴位置应尽量一致。（2）每跨内的虚拟的横向联系梁数量不应过少（划分为1.5m左右一个在精度上应能满足要求）。（3）虚拟的横向联系梁的重量应设为零（可在截面刚度调整系数中调整）。（4）当虚拟的横向联系梁悬挑出边梁外时，应设置虚拟的边纵梁（为了准确地计算自振周期和分配荷载），此时可将虚拟的边纵梁作为一个梁格进行划分。（5）定义支座时尽量遵循一排支座中只约束其中一个支座在横向、纵向的自由度的原则（否则温度荷载结果会偏大）。另外，多支座时一般可不约束旋转自由度。（6）弯桥时应注意支座的约束方向（设置节点局部坐标系）。四、模型力学分析（1）弯、扭计算对于扭矩的结果，由于梁格法计算时将结构的抗扭分成了两部分来计算，即顶底板得抗扭赋予纵向梁格，而腹板对整体结构的抗扭贡献是由腹板的抗剪来体现的（腹板之间有间距，当两块腹板的剪力方向相反时，就构成了扭矩），所以在这里整体结构的抗扭和纵梁截面的抗剪就产生了混合叠加，当然我们可以通过手动计入两侧腹板剪力流产生的扭矩来得到较为正确的扭矩并无异议，但对于很多情况这并不利于直接指导我们设计，比如我们需要观察扭矩包络图来判断弯桥偏心的设置时，会发现我们直接用单梁模型可以更为节省时间和精力而得到可以直接应用的数据，单梁的缺陷在于不能正确考虑各片梁实际受力的差异，但这并不影响整体的设计，事实上对于抗扭由于闭合截面和非闭合截面有很大的区别，不能简单地对截面进行拆分或者叠加，因此对于抗扭配筋，应该用单梁的计算结果来进行承载能力计算配筋。而梁格的作用是计算体现了弯矩在各个腹板位置的不均匀性，因此对于较宽的弯斜梁应该按照梁格计算的结果对各纵梁进行纵向抗弯的承载能力计算和配筋。（2）计算车辆荷载效应及内力组合对于活载的布置，假如用单梁计算，不管车道如何布置，如何进行偏载计算，对其正应力是没有影响的，因为对于单梁来说偏载的结果只是对扭矩有影响，也就是对截面的扭转剪应力有影响，对于弯矩在各腹板位置的分布不均无法体现。偏载系数的定义表明，这个系数指的是弯矩影响增大系数，目的是体现弯矩在各腹板位置不均造成的内力和正应力的分布不均，跟剪力、剪应力、扭距、反力是无关的。因此在用空间梁单元计算的时候察看不同的结果要用不同的荷载组合，这样结果才准确，察看扭转剪应力和扭矩最大的时候，要按偏载最不利工况不加偏载系数的组合，而察看正应力和弯矩结果的时候应该按照活载乘以偏载系数的组合。这一点是大家通常会忽略的。这里需要注意的问题：对于空间梁单元，如果定义了车道偏心，程序自动计算自由扭转及对应的扭转剪应力，因此查看扭转剪应力和扭矩最大、支座反力最大的时候，要按偏载最不利工况不考虑偏载系数的组合；而正应力及弯据结果查看的时候考虑到约束扭转正应力+畸变翘曲正应力，所以必须对偏载系数进行考虑。如果没有定义车道偏心直接采用的单梁计算+中心布车道，则必须考虑弯曲偏载系数及剪力偏载系数。至于主应力，由于无法直接采用一个系数体现，所以一般直接就采用了1.15计算。如果是弯桥，考虑了偏载布置车道，由于其弯扭耦合作用，弯矩会引起扭矩，扭矩也会引起弯矩，无法简单的将其区分，因为单纯偏载引起的扭矩和这一扭矩引起的弯矩不应该乘系数，所以真实结果我认为应该是介于考虑系数和不考虑系数的结果之间，可以在计算时取一个小于1.15的系数来进行分析。对于梁格法，这个问题就更为复杂一些，应该设立多种车道工况，也就是说，对每一根纵梁进行最不利布载，也就是在规范规定的范围内将活载尽量集中的布置在某一根纵梁的位置，几根纵梁（对于箱梁就是几个腹板）需要几个车道组合，然后将这几种工况进行包络，形成一个组合，然后跟其他结果进行组合。这样就能得到每一个位置的最不利结果。六、结论对于弯扭耦合突出的结构物，梁格法的计算是必须的，而且可以较为精确的反映出结构比如箱梁各片腹板的受力差异，以保证结构的安全的配筋。在做整体设计时，用单梁模型可以较为真实反应结果的整体受力性能，梁格法可以作为一个对比验证。参考文献[1]E.C.汉勃力［英］.郭文辉译.桥梁上部结构性能［M］.人民交通出版社.1982[2]戴公连、李德建.桥梁结构空间分析设计方法与应用.[M.人民交通出版社.2001