线性规划课件

线性规划问题（一）（1）通过观看录像，请问同学们每天（2）你们知道每天所吃的水果中维生都吃什么水果？每天吃几个？素的含量有多少吗？人体每天对维生素的需求量又是多少呢？水果维生素苹果(百克)桔子(百克)鸭梨(百克)每天补充量(毫克)维生素C(毫克)5025375维生素E(毫克)0.20.40.41成本(元)0.7510.5参考数据：猜想选择哪两种水果，既保证人体问题（二）维生素的需求量，又最省钱？如果选择苹果和桔子两种水果，问题（三）怎样将这个实际问题转化为数学问题？已知苹果每百克0.75元，含维生素C50毫维生素E不少于1毫克,并且花钱最少？子各多少百克,使获得的维生素C不少于75毫克,素C25毫克、维生素E0.4毫克,每天吃苹果和桔克、维生素E0.2毫克,桔子每百克1元，含维生根据什么判断这是一个线性规划问题呢？问题（四）用什么方法解决这个问题呢？解：设每天吃x百克苹果,y百克桔子,花0.75zxy50x25y750.2x0.4y1x0y0钱z元，则MMM50x+25y=750.2x+0.4y=117M33310.752.6122.6xymin当直线z=0.75x+y经过可行域上的点时，z有最小值解方程组得的坐标为（，）所以，z答：最少可以花约元.问题（五）解决线性规划实际问题的步骤：（1）设变元（2）写出线性约束条件和线性目标函数（3）画出可行域（4）求出最优解(1,2)a巩固练习向量，则的最大值.OMa若点M在平面区域上1422xyxyxyxy(,)xy若满足xy、1422xyxyxyxy则最大值.|2|zxy变式训练（一）2xyxy、||||1xy设变量满足，则的最大值和最小值.变式训练（二）若满足xy、12x-1yyxym若目标函数最小值-1，则m的值.zxy变式训练（三）结束若满足xy、1422xyxyxyxy则目标函数(0)(3,1)zaxya仅在处有最大值，变式训练（四）.a则的取值范围结束谢谢！