文科数学2010-2019高考真题分类训练专题十三数系的扩充与复数的引入第三十三讲复数的计算

专题十三数系的扩充与复数的引入第三十三讲复数的计算2019年1.（2019全国II文2）设=i(2+i)，则z=A．1+2iB．–1+2iC．1–2iD．–1–2i2.（2019北京文2）已知复数=2+i，则zz（A）3（B）5（C）3（D）53.（2019江苏2）已知复数(2i)(1i)a的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是.4.（2019全国1文1）设3i12iz，则z=A．2B．3C．2D．15.（2019天津文9）i是虚数单位，则的值51ii的值为__________.6.（2019浙江11）复数11iz（i为虚数单位），则||z=___________.7.(2019全国III文2）若(1i)2iz，则zA．1iB．1+iC．1iD．1+i2010-2018年一、选择题1．(2018北京)在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2018全国卷Ⅰ)设1i2i1iz，则||zA．0B．12C．1D．23．(2018全国卷Ⅱ)i23iA．32iB．32iC．32iD．32i4．(2018全国卷Ⅲ)(1i)(2i)=A．3iB．3iC．3iD．3i5．(2018浙江)复数21i(i为虚数单位)的共轭复数是A．1iB．1iC．1iD．1i6．（2017新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是A．2i(1i)B．2i(1i)C．2(1i)D．i(1i)7．（2017新课标Ⅱ）(1)(2)iiA．1iB．13iC．3iD．33i8．（2017新课标Ⅲ）复平面内表示复数i(2i)z的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2017山东）已知i是虚数单位，若复数z满足i1iz，则2z=A．2iB．2iC．2D．210．（2017北京）若复数(1i)(i)a在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A．(,1)B．(,1)C．(1,)D．(1,)11．（2016年全国I卷）设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=A．−3B．−2C．2D．312．（2016年全国II卷）设复数满足i3iz，则z=A．12iB．12iC．32iD．32i13．（2016年全国III卷）若43iz，则||zz=A．1B．1C．43i55D．43i5514．（2015新课标1）设复数z满足11ziz，则||z=A．1B．2C．3D．215．（2015广东）若复数32zii（i是虚数单位），则zA．23iB．23iC．32iD．32i16．（2015安徽）设i是虚数单位，则复数21ii在复平面内所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．（2015山东）若复数z满足1zii，其中i为虚数单位，则z=A．1iB．1iC．1iD．1i18．（2015四川）设i是虚数单位，则复数32ii=A．iB．3iC．iD．3i19．（2015湖北）i为虚数单位，607i的共轭复数为A．iB．iC．1D．120．（2015湖南）已知211iiz（i为虚数单位），则复数=A．1iB．1iC．1iD．1i21．（2014新课标1）设iiz11，则||zA．21B．22C．23D．222．（2014新课标1）32(1)(1)ii=A．1iB．1iC．1iD．1i23．（2014新课标2）设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，12zi，则12zzA．5B．5C．4iD．4i24．（2014新课标2）131iiA．12iB．12iC．1-2iD．1-2i25．（2014山东）已知iRba,,是虚数单位，若ia与bi2互为共轭复数，则2）（biaA．i45B．i45C．i43D．i4326．（2014广东）已知复数z满足(34)25iz，则z=A．34iB．34iC．34iD．34i27．（2014安徽）设i是虚数单位，z表示复数的共轭复数。若,1iz则ziziA．2B．2iC．2D．2i28．（2014福建）复数(32)zii的共轭复数z等于A．23iB．23iC．23iD．23i29．（2014天津）i是虚数单位，复数734ii+=+A．1i-B．1i-+C．17312525i+D．172577i-+30．（2014重庆）实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限31．（2013新课标1）若复数满足(3－4i)＝|4＋3i|，则的虚部为A．－4B．－45C．4D．4532．（2013新课标2）设复数z满足12izi，则z=A．1iB．1iC．1iD．1i33．（2013山东）复数z满足325zi(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为A．2+iB．2-iC．5+iD．5-i34．（2013安徽）设i是虚数单位，_z是复数z的共轭复数，若22zziz，则z=A．1+iB．1iC．1+iD．1-i35．（2013广东）若复数满足24izi,则在复平面内,对应的点的坐标是A．2,4B．2,4C．4,2D．4,236．（2013江西）已知集合1,2,Mzi，i为虚数单位，3,4N，{4}MN，则复数z=A．-2iB．2iC．-4iD．4i37．（2013湖北）在复平面内，复数21izi（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限38．（2013北京）在复平面内，复数(2)ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限39．如图在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是ODCBAyxA．AB．BC．CD．D40．（2013辽宁）复数的11zi模为A．12B．22C．2D．241．（2012新课标）复数＝32ii的共轭复数是A．2iB．2iC．1iD．1i42．（2012北京）在复平面内，复数103ii对应的点坐标为（）A．（1,3）B．（3,1）C．(1,3）D．31（，）43．（2012广东）设i为虚数单位，则复数56ii=A．65iB．65iC．65iD．65i44．（2012辽宁）复数2-=2+iiA．34-55iB．34+55iC．41-5iD．31+5i45．（2012湖南）复数(1)zii（i为虚数单位）的共轭复数是A．1iB．1iC．1iD．1i46．（2012天津）i是虚数单位，复数73ii=A．2iB．2iC．2iD．2i47．（2012浙江）已知i是虚数单位，则31iiA．12iB．2iC．2iD．12i48．（2012江西）若复数1zi(i为虚数单位)z是的共轭复数，则22zz的虚部为A．0B．－1C．1D．－249．（2012山东）若复数满足iiz7112（i为虚数单位），则为(A)i53(B)i53(C)i53(D)i5350．（2012陕西）设,abR，i是虚数单位，则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件51．（2011山东）复数z=22ii（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限52．（2011安徽）设i是虚数单位，复数aii为纯虚数，则实数a为A．2B．2C．D．53．(2011新课标)复数212ii的共轭复数是A．35iB．35iC．iD．i54．（2011湖南）若,abR，i为虚数单位，且()aiibi，则A．1,1abB．1,1abC．1,1abD．1,1ab55．（2011广东）设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i56．（2011辽宁）i为虚数单位，7531111iiiiA．0B．2iC．i2D．4i57．（2011福建）i是虚数单位，若集合S=1.0.1，则A．iSB．2iSC．3iSD．2Si58．（2011浙江）把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若1,(1)zizz则=A．3－iB．3+iC．1+3iD．359．（2010新课标）已知复数23(13)izi，z是的共轭复数，则zz=A.14B.12C.1D.260．(2010安徽)i是虚数单位，33iiA．13412iB．13412iC．1326iD．1326i二、填空题61．(2018天津)i是虚数单位，复数67i12i．62．(2018上海)已知复数满足(1i)17iz（i是虚数单位），则||z=．63．(2018江苏)若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为．64．（2017天津）已知aR，i为虚数单位，若i2ia为实数，则a的值为．65．（2017浙江）已知a，b∈R，2i34iab（）（i是虚数单位）则22ab，ab=．66．（2017江苏）已知复数(1i)(12i)z，其中i是虚数单位，则z的模是______．67．（2015天津）i是虚数单位，若复数(12)()iai是纯虚数，则实数a的值为．68．（2015重庆）设复数(,R)abiab的模为3，则()()abiabi＝．69．(2014江苏)已知复数2(52)zi(i为虚数单位)，则的实部为．70．（2014浙江）已知i是虚数单位，计算21(1)ii＝________．71．（2014北京）复数211ii________．72．（2014湖南）复数23ii（i为虚数单位）的实部等于_________．73．（2013重庆）已知复数512izi（i是虚数单位），则_________z74．（2013天津）已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a+i)(1+i)=bi，则a+bi=．75．（2012湖北）若31bii=abi（,ab为实数，i为虚数单位），则ab=____________.76．（2011江苏）设复数ｚ满足izi23)1(（i是虚数单位），则的实部是___．