自控控制原理习题-王建辉-第6章答案

第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。A相位超前特性B相位滞后特性C低频衰减特性D高频衰减特性6-10选择填空。闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。A正向通道B反向通道C前馈通道6-11设一单位反馈系统其开环传递函数为WK（s）=)2(4ssK若使系统的稳态速度误差系数120sKv,相位裕度不小于050，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。解:)12/(2)2(4)(ssKssKsWK202)(lim0KssWKKsv→10K所以)12/(20)(sssWK其对数频率特性如下:ωL(ω)(dB)-20ωc=3.16202-40其相频特性:2/arctan90)(000007.1477.57902/arctan90)(cc相位裕度000503.32)(180)(cc不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为05.65,增益裕量为无穷大。校正后系统对数频率特性如下：ωL(ω)(dB)-202040-40校正后系统传递函数为)140/(20)(sssW因为)()()(sWsWsWKc所以串联校正装置140/12/)()()(sssWsWsWKc为超前校正。6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为WK（s）=)12.0(2ssK试求系统的稳态加速度误差系数110sKa和相位裕度不小于35的串联校正装置。解：10)(lim20KsWsKKsa所以)15/(10)12.0(10)(22sssssWK其对数频率特性如下:ωL(ω)(dB)-60ωc=3.165-40-8其相频特性:5/arctan180)(000003.2123.321805/arctan180)(cc相位裕度000353.32)(180)(cc不满足要求，并且系统不稳定。ωL(ω)(dB)-60ωc=3.165-40ω2ω1ωc1-20-60-8设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为21222)15/)(1/()1/(10)(sssssW因为在5时（见红线部分），dBL8)5(，则85lg201c→21c选取2.02，则1255)/2(2510)/()/(10)(1111212211ccccA→12511校正后系统传递函数为222)15/)(1125()12.0/(10)(sssssW其相频特性:2.0arctan2125arctan5arctan2180)(00000001110123.351806.4377.896.1681802.0arctan2125arctan5arctan2180)(cccc相位裕度001013523.35)(180)(cc满足要求。校正后的对数频率曲线如下：因为)()()(sWsWsWKc所以)15/)(1125()12.0/()()()(2ssssWsWsWKc校正装置为滞后-超前校正。6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为WK（s）=21s要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。6-14设一单位反馈系统，其开环传递函数为WK（s）=)15.0)(12.0(10ss要求具有相位裕度等于45及增益裕量等于6dB的性能指标，试分别采用串联超前和串联滞后校正两种方法确定校正装置。6-15设一随动系统，其开环传递函数为WK（s）=)15.0(ssK如要求系统的速度稳态误差为10%，Mp=1.5,试确定串联校正装置的参数。6-16设一单位反馈系统，其开环传递函数为WK（s）=)100166.0)(11.0(126sss要求校正后系统的相位裕度,240)(cw增益裕量等于10dB，穿越频率wc1rad/s,且开环增益保持不变，试确定串联滞后校正装置。6-17采用反馈校正后的系统结构如图P6-1所示，其中H（s）为校正装置，W2（是）为校正对象。要求系统满足下列指标：位置稳态误差ep()=0;速度稳态误差ev()=0.5%;)(cw45.试确定反馈校正装置的参数，并求等效开环传递函数。图中W1(s)=200W2(s)=)11.0)(101.0(10ssW3(s)=s1.0W)(1sW)(2sW)(3sH(s)Xr（s）X)(srXC(S)6-18对于题6-17的系统，要求系统的速度稳态误差系数KV=200,超调量%20%，调节时间ts2s.试确定反馈校正装置参数，并绘制校正前，后的伯德图，写出校正后的等效开环传递函数。6-19有源校正网络的如图P6-2所示。试写出其传递函数，并说明可以起到何种校正作用。urR2R1R3R4Cuc(a)urR1R2R3Cuc(b)06-20一有源串联滞后校正装置的对数幅频特性如图P6-3（a）其电路图如图P6-3(b)所示。已知C=1F，求R1,R2和R3的阻值。10-10(a)CW5010010R3R1R2Rouruc6-21一控制系统采用串联超前校正，校正装置的传递函数为Wc(s)=1)1(ssTKcc,要求穿越频率为1，超前网络提供25的相位补偿，且补偿后系统穿越频率不变，试确定Kc和Tc之间的关系。6-22控制系统的开环传递函数为Wk（s）=)11.0)(15.0(10sss(1)绘制系统的伯德图，并求相位裕度；(2)如采用传递函数为Wc（s）=1049.0137.0ss的串联超前校正装置，试绘制校正后系统的伯德图，并求此时的相位裕度。同时讨论校正后系统的性能有何改进。6-23已知两系统（a）和(b)的开环对数幅频特性如图P6-4所示。试问在系统（a）中加入什么样的串联校正环节可以达到系统（b）。6-24已知伺服系统开环传递函数为WK(s)=)25(2500ssK设计一滞后校正装置，满足吐下性能指标：（1）系统的相位裕度45；（2）单位斜坡输入时，系统稳态误差小于或等于0.01。6-25已知单位付反馈系统开环传递函数为WK（s）=)12.0)(105.0(sssK试设计串联校正装置，使系统K15sV，超调量不大于25%，调剂时间不小于1s.6-26单位反馈小功率随动系统的开环传递函数为W(s)=)11.0(SSk试设计一个无源校正网络，使系统的相位裕度不小于45，穿越频率不低于50rad/s,并要求该系统在速度输入信号为100rad/s作用下，其稳态误差为0.5rad/s.6-27设有如图P6-5所示控制系统（1）根据系统的谐振峰值Mp=1.3确定前置放大器的增益（2）根据对Mp=1.3及速度稳态误差系数K14sV要求，确定串联滞后校正环节的参数。2ks5010.211020sR(s)C(s)6-28已知某控制系统的方框图如图P6-6所示，欲使系统的反馈校正后满足如下要求：)15.0(10ssK1KtsR(s)C(s)（1）速度稳态误差系数K15sV（2）闭环系统阻尼比=0.5（3）调节时间ts(5%)2s试确定前置放大器增益1，及测速反馈系数t(t要求在0~1之间)。6-29设复合控制系统的方框图如图P6-7所示，其中W1(s)=K1,W2(s)=21s.试确定Wc（s）,Wf（s）及K1,是系统的输出完全不受扰动的影响，且单位节约相应的超调量%25%，调节时间tS=4sW1（sWc（s）W2（s）Wf（s）R(s)Xd(s)C(s)6-30设复合控制系统的方框图如图P6-8所示，其中前馈补偿装置的传递函数为Wc（s）=1122Tsss.式中，T为已知常数，W1（s）=100，W2（s）=)1(1ss。试确定使系统等效为三型系统的1和2的数值。W1(s)Wc(s)W2c(s)R(s)C(s)