材料科学基础47讲晶格缺陷

1第二章晶体缺陷Imperfections(defects)inCrystals“Itisthedefectsthatmakesmaterialssointeresting,justlikethehumanbeing.”“Defectsareattheheartofmaterialsscience.”2晶体缺陷提出的起因20世纪30年代，W.Schottky为了解释用离子晶体的电介电导率问题，提出了晶体中可能由于热起伏而产生间隙和空位而且发现食盐的电介电导率与这些缺陷的数目有关。随后，Taylor、Polanyi和Orowan为了解决晶体屈服的实验数值与理论计算值之间的巨大差别，三人几乎同时引入位错这一晶体缺陷。晶体缺陷是现代金属强度的微观理论基础。位错理论的研究历史3R.W.Cahn在其《走进材料科学》中将位错的发现称为材料科学史上最令人惊叹的人间奇迹。位错研究是以晶体力学性质的研究开始的。20世纪20年代的欧洲科学家们，如格里菲斯(A.A.Griffith)、约飞(A.Φ.Иоɸɸe/A.Joffé)、马辛(G.Masing)和普朗特(L.Prandtl)从固体力学性质的观察和实验出发，弗仑克尔(Y.I.Frenkel)、贝克尔(R.Becker)和波拉尼(M.Polanyi)从计算出发，研究实际晶体力学强度远低于完整晶体理论强度的问题。直到20世纪30年代中期才由泰勒(G.I.Taylor)、奥罗万(E.Orowan)、波拉尼(M.Polanyi)和伯格斯(J.M.Burgers)等把位错模型正确地建立起来。有趣的是，在探索位错模型十余年的过程中，普朗特(L.Prandtl)、泰勒(G.I.Taylor)和伯格斯(J.M.Burgers)三人都是著名的流体力学科学家。这或许是个巧合，但也可以设想在流体力学理论里的涡旋丝和弹性力学理论力的位错线这两个概念有相似之处，从而启发他们从流体力学中的概念出发建立起固体中的缺陷模型。孤立子理论原是在19世纪从一个偶然观察而导出的流体力学理论。1938年弗仑克尔(Y.I.Frenkel)和康塔罗瓦(T.Kontorova)的位错模型就是在赛恩-戈登(Sine-Gordon)方程的孤立子解的基础上建立起来的。看来晶体缺陷理论不但以弹性力学为基础，而且也与流体力学理论是同一根源。位错理论的研究历史1907年意大利数学家沃尔泰拉(V.Volterra)提出了弹性体连续介质中线缺陷的概念和模型，但并未引入到晶体中。1934年英国人G.I.Taylor、德国人E.Orowan和M.Polanyi提出晶体中的位错模型。1939年荷兰的J.M.Burgers建立了确定伯氏矢量的方法。1947年R.W.Cahn将他发现的并由他的导师E.Orowan命名的“多边形化过程”称为第一次用实验演示了位错的存在。1953年Vogel等在锗晶体中用浸蚀坑法展示了小角度亚晶界的分布，确定了位错密度与两晶粒间取向差的关系。1956年W.C.Dash报道用铜揭示了硅中的弗兰克-里德(Frank-Read)位错源(红外线法)。1956年P.Hirsch于在剑桥大学Cavendish实验室的决定性工作是用透射电1956—1962年A.Seeger、J.Lothe和J.P.Hirth等在研究了弯结的形核和生长镜在变形的铝薄膜中直接观察到位错线。4位错理论的研究历史1934年V.Volterra和G.I.Taylor首先建立了位错的弹性应力场。1940年R.Peierls提出了位错的点阵模型，计算了应力场和位错能量；1941年W.E.Brown和J.S.Köhler在修正了他们的结果。1941年M.O.Peach和J.S.Köhler给出位错受力的通式。1947年Nabarro又修正了R.Peierls的结果。1948—1949年F.R.N.Nabarro和J.Bardeen提出割阶可作为位错攀移的地点。1948年R.D.Heidenreich和W.B.Shockley提出位错上会出现弯结和割阶。1949年A.H.Cottrell提出科氏气团理论。1951年A.H.Cottrell和B.A.Bilby提出了BCC金属孪生的不全位错极轴机制。1951—1952年W.M.Lomer和A.H.Cottrell提出L-C锁，又称面角位错或Lomer-Cottrell位错。1952年F.R.N.Nabarro给出直位错和简单形状位错的完整的弹性应力场。1953年汤姆森(N.Thompson)提出汤姆森四面体。56实际晶体中的缺陷•晶体缺陷：晶体中各种偏离理想结构的区域根据几何特征分为三类点缺陷（pointdefect)三维空间的各个方向均很小零维缺陷(zero-dimensionaldefect)线缺陷（linedefect)在二个方向尺寸均很小面缺陷（planedefect)在一个方向上尺寸很小一维缺陷(one-dimensionaldefect)二维缺陷(two-dimensionaldefect)7点缺陷•点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子、和杂质原子、+复合体（如：空位对、空位-溶质原子对）点缺陷的形成（Theproductionofpointdefects)（1）热运动：强度是温度的函数能量起伏=〉原子脱离原来的平衡位置而迁移别处=〉空位(vacancy)Schottky空位，-〉晶体表面Frenkel空位，-〉晶体间隙原因：（2）冷加工（3）辐照89平衡浓度的推导TSUF平衡判据F：赫姆霍茨自由能U：内能S：熵点缺陷的存在：（1）、点阵畸变，内能升高，降低晶体的热力学稳定性；（2）、组态熵和振动熵增大，提高晶体热力学稳定性。这两个互相矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定的温度下有确定的平衡浓度。10•求极值•假设条件:（1）晶体体积保持常数，不随温度而变；每个缺陷的能量与温度无关；（2）缺陷间没有相互作用，彼此独立无关；（3）空位及间隙原子的存在不改变点阵振动的本征频率。0TnF平衡浓度的推导11与点缺陷有关的能量与频率•空位形成能：DEv原子-〉晶体表面=电子能+畸变能平衡浓度：)/exp(RTQANnCf热力学稳定的缺陷：产生与消亡达致平衡N表示原子数，n为空位数，R是气体常数，T是绝对温度，Q是形成每摩尔空位所需的能量，A是与振动熵有关的系数，一般数值为1～10。12点缺陷浓度及对性能的影响*过饱和空位：高温淬火、冷加工、辐照1、电阻增大2、提高机械性能3、有利于原子扩散4、体积膨胀，密度减小*点缺陷对性能的影响13缘起：单晶体理论强度（滑移的临界剪切应力）与实验值有巨大差距理论值：tc=10-2~10-1G实验值：tc=10-8~10-4G位错概念的提出（一）假说：1934年证实：上世纪50年代，电镜实验观察材料科学中的有关晶体的核心概念之一；《材料科学基础》中最难懂的概念。1415单晶体理论强度的计算（一）axmtt2sinhaa/2a/2xxxx(a)(b)(d)(c)16单晶体理论强度的计算（二）022sinxmmaxaxttthxGGthaGmt2GGm1.02thaGm1.001.0t17计算中的假设•1。完整晶体，没有缺陷•2。整体滑动•3。正弦曲线（0.01-0.1G）问题出在假设1和2上！应是局部滑移！日常生活和大自然的启示=〉18有缺陷晶体的局部滑动存在着某种缺陷---位错（dislocation）位错的运动（逐步传递）=晶体的逐步滑移小宝移大毯！毛毛虫的蠕动19位错的高分辨图像20典型的位错明场像照片21位错特性：滑移面上已滑动区域与未滑动区域的边界两个几何参量（矢量）表征位错的几何特征:线缺陷（不考虑位错核心结构）位错线方向矢量（切矢量）滑移矢量（柏氏矢量）晶体局部滑动的推进=位错运动运动前方：未滑动区域运动后方：已滑动区域边界：位错所在位置，位错线22刃型位错edgedislocation其形状类似于在晶体中插入一把刀刃而得名。特征：1）有一额外原子面，额外半原子面刃口处的原子列称为位错线2）位错线垂直于滑移矢量，位错线与滑移矢量构成的面是滑移面，刃位错的滑移面是唯一的。3）半原子面在上,正刃型位错┻；在下,负刃型位错┳4）刃位错的位错线不一定是直线，可以是折线，也可以是曲线，但位错线必与滑移矢量垂直。5）刃型位错周围的晶体产生畸变，上压，下拉，半原子面是对称的，位错线附近畸变大，远处畸变小。6）位错周围的畸变区一般只有几个原子宽（一般点阵畸变程度大于其正常原子间距的1/4的区域宽度，定义为位错宽度，约2~5个原子间距。）*畸变区是狭长的管道，故位错可看成是线缺陷。2324刃型位错edgedislocation小宝移大毯！空能谷旁边的原子由于热起伏而跳入空能谷，其它部分原子位置稍作调整就相当于位错移动了1个原子间距b。如果外加1个切应力，位垒曲线对于位错中心就不对称，从而更有利于原子定向跳入空能谷，这样，位错在滑移面上容易运动就不难理解了。25螺型位错screwdislocation特征：1）无额外半原子面，原子错排是轴对称的2）位错线与滑移矢量平行，且为直线3）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带由所有晶面都可以为滑移面。4）螺型位错线的运动方向与滑移矢量相垂直5)分左螺旋位错left-handedscrew符合左手法则右right-handedscrew右6）螺型位错也是包含几个原子宽度的线缺陷26混合位错混合位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，。一般混合位错为曲线形式，故每一点的滑移矢量相同的，但其与位错线的交角却不同。271。首先选定位错的正向；2。然后绕位错线周围作右旋闭合回路-------柏氏回路；在不含有位错的完整晶体中作同样步数的路径，3。由终点向始点引一矢量，即为此位错线的柏氏矢量，记为柏氏矢量的确定BurgersVectorbFS/RH规则28各种位错的柏氏矢量29正负位错的讨论1、正刃型位错和负刃型位错区分是相对而言，因为当位错线方向确定后，当绕位错线旋转180度后，正刃型位错变为负刃型位错，而负刃型位错变为正刃型位错，两者无本质差异，只有相对意义；2、左螺型位错和右螺型位错没有相对意义，它们是绝对的区分，因为左（右）螺型位错不管从任何角度看都不会变成右（左）螺型位错。301。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度和取向）2。该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移的方向，而该矢量的模表示畸变的程度称为位错的强度。（strengthofdislocation）柏氏矢量的物理意义31柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：与柏氏回路起点的选择无关，也与回路的具体途径无关1。一根位错线具有唯一的柏氏矢量，其各处的柏氏矢量都相同，且当位错运动时，其柏氏矢量也不变。2。位错的连续性：位错线只能终止在晶体表面或界面上，而不能中止于晶体内部；在晶体内部它只能形成封闭的环线或与其他位错相交于结点上。32•柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量-------点阵矢量，来表示•在立方晶体中，可用于相同的晶向指数来表示：柏氏矢量的表示法222wvunab位错强度位错合并33课堂练习1、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位分数。2、由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。34答案1、设空位所占粒子数分数为x，2、故：ArNaAx314%046.009.195410023.610923.345.2112338x126112161110lnexpexp1011221TTkEekTEAkTEACCVTTkEVVTTVeVkEV98.110745.110145.110617.88.135731873110ln335