函数的极值与最值练习题

梦想在召唤，努力吧！函数的极值与最值练习题一、选择题1.下列说法正确的是A.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA.①②B.②③C.③④D.①③3.函数y=216xx的极大值为A.3B.4C.2D.54.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为A.0B.1C.2D.45.y=ln2x+2lnx+2的极小值为A.e－1B.0C.－1D.16.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于A.6B.0C.5D.1二、填空题7.函数f(x)=x3－3x2+7的极大值为___________.8.曲线y=3x5－5x3共有___________个极值.9.若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=____,b=____.10.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最小值是___________.11.函数f(x)=sin2x－x在［－2,2］上的最大值为_____；最小值为____12.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时，它的面积最大.三、解答题13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=－1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.14.设y=f(x)为三次函数，且图象关于原点对称，当x=21时，f(x)的极小值为－1，求函数的解析式.梦想在召唤，努力吧！15.已知2x是函数2()(23)xfxxaxae的一个极值点（718.2e）．（I）求实数a的值；（II）求函数()fx在]3,23[x的最大值和最小值．16、已知三次函数f(x)=ax³-6ax²+b.问是否存在实数a,b，使f(x)在[-1,2]上取得最大值3，最小值-29,若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。