动力电池组峰值功率估计算法研究

第22卷第6期系统仿真学报©Vol.22No.62010年6月JournalofSystemSimulationJun.,2010•1524•动力电池组峰值功率估计算法研究张彩萍，张承宁，李军求（北京理工大学机械与车辆工程学院，北京100081）摘要：电池峰值功率估计对合理使用电池，延长电池使用寿命有重要的理论意义和实用价值，是电动汽车电池管理系统的重要功能。传统复合脉冲法不能进行电池动态工况下的峰值功率预估。提出了一种基于电池动态模型的多参数约束的峰值功率估计算法，并针对锂离子电池进行了动态等效电路模型的适用性分析，结果表明基于Thevenin模型的多参数约束峰值功率估计算法能实时准确地估计电池动态工况下充放电能力，从而优化使用和保护动力电池。关键词：峰值功率；动力电池；算法；电动汽车中图分类号：TM912.8文献标识码：A文章编号：1004-731X(2010)06-1524-04ResearchonPeakPowerEstimationforTractionBatteryPackZHANGCai-ping,ZHANGCheng-ning,LIJun-qiu(SchoolofMechanicalandVehicularEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)Abstract:Batterypeakpowerestimationhasimportanttheoreticalsignificanceandutilityvalueforusingbatteryproperlyandrisingitslifetime;anditisoneofimportantpartsforbatterymanagementsystem.Toestimatebatterypeakpowerunderdynamiccondition,anestimationalgorithmwithmulti-parametersconstrainedbasedondynamicbatterymodelwasdeveloped.AndtheapplicabilityofequivalentcircuitmodelsforLithium-Ionbatterieswasanalyzed.ItisshownthatwithTheveninmodel,theestimationalgorithmwithmulti-parametersconstrainedcouldcomputereal-timepeakpowerofthebatteryandcouldprovideaccuratecharge/dischargepowercapabilityforelectricvehiclessoastousebatterycorrectlyandprotectbattery.Keywords:peakpower;tractionbattery;estimationalgorithm;electricvehicles引言1进行电池峰值功率预估可评估动力电池组在不同荷电状态下充、放电功率极限能力，最优的匹配电池组和车辆动力性能之间的关系，以满足车辆的加速和爬坡性能，最大发挥电机再生制动能量回收功能[1]；并且电池峰值功率预测对于合理使用电池，避免电池出现过充/过放现象，延长电池使用寿命有重要的理论意义和实用价值。为了方便描述，我们假设电池组由n个电池单体组成，对于任一单体应满足：minmaxminmaxminmaxminmax()()()()vvkvssksppkpiiki⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩(1)(1)kn≤≤式中，k表示第k个单体，()vk、()sk、()pk、()ik分别表示第k个单体电压、SOC、功率和电流；minv、maxv分别表示单体电池放电最低工作电压、充电时最高工作电压；mins、maxs表示单体电池最小、最大SOC；minp、maxp表示单体电池最大充、放电功率；mini、maxi表示单体电池最大充、放电电流。对于minv、maxv、mins、maxs、minp、maxp、收稿日期：2008-08-11修回日期：2008-09-27基金项目：国家部委预研项目（ZLY2006329）作者简介：张彩萍(1982-)，女，河南人，博士生，研究方向为动力电池状态预测与管理技术；张承宁(1963-)，男，安徽人，教授，博导，研究方向为新能源车辆技术。mini、maxi等约束条件与电池类型、电池温度等因素有关。这里我们假设电池放电电流、放电功率为正；电池充电电流、充电功率为负。假设电动车用电池组由sn个电池模块串联、每个模块中由pn个电池并联而成，并满足：spnnn×=。1传统峰值功率估计算法[2-3]1.1复合脉冲法复合脉冲法是基于电池单体电压的限制来估计电池峰值功率的，没有考虑电池SOC和电流等约束，电路模型采用简单的内阻模型。对于电池组某一单体k，该方法可表达为：()(())()kkkvtOCVstRit=−×(2)式中，(())kOCVst为单体电池k在当前荷电状态下的开路电压，R为电池内阻，可以是充电内阻chgR或放电内阻disR。则单体k的在一定SOC下的充放电电峰值功率分别为：maxmaxmin,minmax,min(())(())kchgkchgkdiskdisOCVstvpvROCVstvpvR−=×−=×(3)电池组峰值功率为：minmin,maxmax,max()min()chgchgspkkdisdisspkkPnnpPnnp⎧=⎪⎨=⎪⎩(4)第22卷第6期Vol.22No.62010年6月张彩萍，等：动力电池组峰值功率估计算法研究Jun.,2010•1525•式中，假设电池充电功率为负。由于该方法仅考虑了电池组瞬时功率，不适用于给定时间tΔ内的持续峰值功率预测，并且没有考虑电池SOC和电流的约束，会造成估计功率比电池实际能够的功率偏大，电池可能出现过充/过放现象，容易导致安全问题，电池组的使用寿命也会受到影响。1.2基于电池SOC法该方法基于电池使用过程中最大或最小SOC的限制获得电池峰值充放电电流，进而计算出电池组的峰值功率。电池从当前某一时刻t开始，在给定时间tΔ内以恒定电流ki放电(或者充电)，则在tΔ时间内，则tt+Δ时刻第k个单体电池SOC可表达为：()()()ikkktsttstitCηΔ⎛⎞+Δ=−⎜⎟⎝⎠(5)iη——电池的库仑效率，设充电效率1iη=，放电效率1iη,是放电电流的函数则理论上最大充、放电电流分别为：max,minmin,max()/()/chgsocchgdissocdisstsitCstsitCηη−⎧≈⎪Δ⎪⎨−⎪≈⎪Δ⎩(6)其中()st为电池组当前状态下的SOC，chgη、disη分别为电池的充、放电效率。基于电池SOC的方法考虑了tΔ时间内的持续峰值功率，符合电池实际充放电过程，但研究表明，仅用SOC作为约束计算出的峰值电流结果偏大，一般将此方法与复合脉冲法结合使用。上述两种峰值功率预测方法都是基于电池内阻模型，模型比较简单，只能适应电池稳定工况下的功率预测；而电动车辆在实际运行过程中，电池组不可能持续充电或放电，尤其是混合动力汽车电池电流变化非常剧烈[4]，因此上述两种方法不适用于估计电池动态充放电过程的峰值功率。为了估计电池动态峰值功率，本文以锂离子动力电池为研究对象，设计了基于电池动态模型的多参数约束峰值功率估计算法。2锂离子电池动态模型适应性分析电动汽车仿真常用的等效电路模型有Rint[5]模型、PNGV模型[6]和Thevenin模型[7]等，PNGV模型与Thevenin模型电路结构分别如图1、图2所示。在进行锂离子动力电池峰值功率估计时，Rint模型过于简单，不能反应电池动态充放电特性。文献[8]表明PNGV模型应用于镍氢电池仿真时具有较高的仿真精度，对不同试验的泛化能力强；为了验证Rint模型、PNGV模型和Thevenin模型应用于锂离子动力电池时仿真精度，模型参数辨识试验借鉴《FreedomCAR电池试验手册》[3]中的HPPC试验，试验在等间隔的SOC点进行，SOC间隔为0.1，在不同SOC之间使用C/3恒流放电完成电池组SOC试验点的切换，相邻脉冲之间处于搁置状态，搁置时间1小时。基于电池动态模型的输出方程，并将其离散化，运用多元线性回归方法辨识模型参数。本文以DST循环工况为例比较三种电路模型应用于锂离子动力电池仿真时的输出电压精度。其中一个DST循环工况曲线如图3所示，图4为上述三种电路模型的DST循环工况电压响应仿真与试验结果比较曲线。可以看出，Rint模型误差很+-CPbUocRpp+-CppUpp+-ILUpoRpoUpbIpp+-UL图1PNGV模型电路结构＋－UbRbILIPRP+-CP+-UOCUL图2Thevenin模型电路结构图3一个DST循环功率图图4DST工况三种电路模型电压响应仿真与试验结果比较050100150200250300350-100-50050时间/s峰值功率的百分数/%充电功率放电功率70Time/s02004006008001000120014001600180020002200Voltage/V6560555045RintExperimentTheveninPNGV第22卷第6期Vol.22No.62010年6月系统仿真学报Jun.,2010•1526•大，并且不能反应电池的极化特性；PNGV模型与Thevenin模型均能反应电池的极化特性，但PNGV模型仿真电压随着时间的增加，误差越来越大，几乎不可用，原因是用来描述随着负载电流的时间累计而产生的开路电压变化的电容ppC不适用于锂离子电池；而Thevenin模型估计的电池端电压对电池实测电压的跟随较好，输出电压误差在5％以内，能够描述电池的实际工作特性。为了区分电池的放电与充电，假设电流流出电池为正，电流流入电池为负，则电流输入的Thevenin模型状态空间方程如下式所示：11ppLpppLocpbLUUIRCCUUURI•⎧=−+⎪⎨⎪=−−⎩(7)其中ocU、bR、PR、PC均为SOC与环境温度的函数。3多参数约束的动态峰值功率估计算法对于锂离子电池Thevenin模型，采用离散化状态空间表示方法，将式（7）中第一个方程式离散化，并将SOC作为系统的一个状态变量，可得系统的状态方程为：[1]10[]/[]0/[1][]/kkikpkpkpkpkpksmsmtCimtRCUmUmtC+−Δ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−Δ+−Δ⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦η(8)式中，tΔ——采样时间周期[]ksm——单体k在采样时刻点m处的荷电状态；[]pkUm——单体k在采样时刻点m处pR上的电压估计值；[]kim——单体k在采样时刻点m的电流；系统的输出方程为：([],[])[]([])[][]kkkkockkbkkpkgxmimUmUsmRimUm==−−(9)式中([])ockkUsm为单体k在荷电状态为[]ksm处的开路电压。假定系统在m到mT+时间内，输入保持恒定即()()kkkimimTi=+=。为了在ki中寻求最小充电电流,min,chgvoltki，则此时输出方程应满足：max([])[][]0ockkbkkpkUsmTRimTUmTv+−+−+−=(10)同样在ki中寻求最大放电电流,max,disvoltki，输出方程应满足：min([])[][]0ockkbkkpkUsmTRimTUmTv+−+−+−=(11)在式(8)中，设状态变量为()kXt，将()kXt在mtmT≤≤+内线性化处理，则有：[1][][]kkkXmAXmBim+=+(12)式中，100/pkpktRC⎡⎤=⎢⎥−Δ⎣⎦A、//ipktCtCη−Δ⎡⎤=⎢⎥−Δ⎣⎦B，为系数矩阵。那么对于给定输入ki恒定，有：110()[]TTjkkkjXmTAXmABi−−−=⎛⎞+=+⎜⎟⎝⎠∑(13)这样()kXmT