一次函数的性质课件

一次函数的性质1.一次函数的一般式.y=kx+b（k，b为常数，k≠0）说一说：2.一次函数的图象是什么？一条直线.3.一次函数又有什么性质呢?这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质.我们先来看下面的问题:画出下列函数的图像:y＝3x－223y＝x＋1y＝－x＋2y＝－x－132y＝3xy＝-3x一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右_____．概括减小下降y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k0b0yoxb=0yoxb0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k0b0yoxb=0yoxb0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)记忆口诀：大大不过四（k＞0,b＞0,图像过一、二、三象限）大小不过二（k＞0,b＜0,图像过一、三、四象限）小大不过三（k＜0,b＞0,图像过一、二、四象限）小小不过一（k＜0,b＜0,图像过二、三、四象限）试一试下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________.(1)、(3)(1)y＝－2x－1(2)y＝3x＋2(3)y＝4－x(4)y＝5x－1下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小12)1(xy23)2(xy15)3(xyx-3)4(y1.一次函数的图象经过象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。一、二、四减小（2，0）增大减小42xy（0，4）一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，画出的大致图象为().CDCBA拓展与应用xyxyxyxy3、若直线y=mx+n经过第一、二、三象限，讨论m、n的符号.m＞0，n＞04、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0．xyo5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA例1已知一次函数y=(m＋1)x－3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：(1)当m＋1＞0即m＞－1时,y随x的增大而增大;(2)当m＋1＜0即m＜－1时,y随x的增大而减小.例2已知点(2,m)、(－3,n)都在直线上,试比较m和n的大小.你能想出几种判断的方法?所以函数y随x增大而增大.解:方法一把两点的坐标代入函数关系式当x＝2时,m＝当x＝－3时,n＝所以m＞n.方法二因为k＝＞0，从而直接得到m＞n.y＝x＋116121643对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围2.已知点(－1，a)和(，b)都在直线y＝x＋3上，试比较a和b的大小.1.已知函数y＝(m－3)x－(1)当m取何值时y随x的增大而增大？(2)当m取何值时y随x的增大而减小？练习232312