高二数学文科期末考试卷

第1页共2页2017-2018学年度高二第二学期文科数学期末试卷一、选择题：（本大题共60分，每小题5分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合}023|{xRxA，}0)3)(1(|{xxRxA,则BA()A.)1,(B.)32,1(C.)3,32(D.),3(2.复数z＝，则|z|＝A．25B.5C.3D.13．从52张扑克牌（没有大小王）中，随机地抽取一张牌，这张牌出现的概率为0的情形是（）A．是J或Q或KB.比6大比9小C.既是红心又是草花D.是红色或黑色4．执行右图所示的程序框图，输出的S值为（）A.64B.16C.8D.25．函数xxxf)21(ln)(的零点个数为（）A．0B.1C.2D.36．已知函数xxf21)(,数列}{na的前n项和为nS,)(xf的图象经过点),(nSn,则}{na的通项公式为（）A.nna2B.nna2C.12nnaD.12nna7．右图是一个多面体的三视图，则其全面积为()A.3B.623C.43D.638.已知函数,11lgxxxf若,baf则af等于A.bB.bC.b1D.1b9.下列各函数图象中，表示函数31xy的是（）10．已知21F,F分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若9021PFF,且21PFF的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D．511.已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．412．函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A.)322sin(2xyB.)32sin(2xyC.)32sin(2xyD.)32sin(2xy第Ⅱ卷二、填空题(本大题共20分，每小题5分)13.已知在等差数列}{na中，2,6352aaa,则4S_______.14.已知)3,3(b，且1|a|，10|ba2|，则向量a,b夹角为_________.15．若,xy满足约束条件：;32320yxyxx则yx的最小值为_____.16．设yx,为正实数，且191yx，则yx的最小值是．三、解答题：(本大题共70分)17.（本小题满分12分）在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，且.cos3sinBaAb（1）求角B的大小；（2）若ACbsin2sin,3，求ABC的面积.k=0,S=1开始结束k3?S=S·2kk=k+1输出S是否第2页共2页PCDAOB18．（本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力。（相关公式：;niii1n22ii1xynxyaybxxnxb）19．（本小题12分）如图，已知四棱锥ABCDP的底面是直角梯形，90BCDABC，22CDBCAB，,3PCPB侧面PBC底面ABCD，O是BC的中点。（1）求证：PABDC平面//；（2）求四棱锥ABCDP的体积.20.（本小题满分12分）设函数32()63(2)2fxxaxax.（1）若()fx的两个极值点为12,xx，且121xx，求实数a的值；（2）是否存在实数a，使得()fx是(,)上的单调函数？若存在,求出a的值；若不存在，说明理由.21．(本小题满分12分)已知两圆04026,010102222yxyxyxyx，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长.22.（本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值．x681012y2356yOx