大学物理-第六章(中国农业出版社-张社奇主编)答案

6.1频率为3000Hz的声波，以1560m/s的传播速度沿一波线传播，经过波线上的A点后，再经0.13m而传至B点。求:(1)B点的振动比A点落后的时间。(2)波在A、B两点振动时的相位差是多少？(3)设波源作简谐振动，振幅为1mm，求振动速度的最大值，是否与波的传播速度相等？53Δ0.13Δ8.3310s1.5610xtu解:(1)B点比A点落后的时间为ΔΔ2BAxφφφπλΔ13Δ22522xπφππλ波长31.56100.52m3000uλνA点与B点的相位差为(2)0.0012300018.8m/smvAωπ(3)6.21(,)0.2cos[200()]402yxttx6.3.有一平面简谐波在介质中传播，波速u=100m/s，波线上右侧距坐标原点为75.0m处的一点P的运动方程为yp=0.30cos［2πt+π/2］m，求：(1)波向x轴正方向传播时的波动方程；(2)波向x轴负方向传播时的波动方程。解：已知100m/s,75.0m,0.3cos2m,22,1s,100mppuxytu（1）若波沿x轴正方向传播时，O点振动在相位上超前p点223751002x原点O振动方程：30.3cos20.3cos2m22Oytt波向x轴正方向传播时的波动方程：(,)0.3cos2m100xyxtt（2）若波沿x轴负方向传播时，则点O振动落后于点p原点O振动方程：30.3cos20.3cos2m22oytt波向x轴负方向传播时的波动方程：0.3cos2m100xyt326.4(,)0.03cos[4()]m20xyxtt(1)若取轴方向向左，则此时波向轴负向传播，则波动方程为xxD点振动方程为914()0.03cos[4()]0.03cos[4]m205Dyttt(,)0.03cos[4()]m20xyxtt若取轴方向向右，则此时波向轴正向传播，波动方程为xxD点振动方程为1414()0.03cos[4()]0.03cos[4]m205DytttO点振动比A点振动在相位上提前22510x222010m4uTu(2)0O则6.5由图知，0.4mA1.0mx处0,0.2,05.0,0tyvtyvxO0t5t23561m3x处的初相位原点的振动相位比x=1.0m处落后221126x0O则(,)0.4cos[()]m6yxttx1261m/s22uTOmy/mx/-0.100.100.0510.0mPu6.6图示为平面简谐波在t=0时的波形图,设此简谐波的频率为250Hz，且此时图中点P的运动方向向上.求(1)该波的波动方程;(2)在距原点为7.5m处质点的运动方程与t=0该点的振动速度.解:(1)由图知，y0.1cos[500(t/5000)/3](m)xt=000.05y0.1φ0原点初相位(0,0)0.05mv(0,0)0y030.1m,=20mAt=0时点p向上运动，故波沿Ox轴负向传播，则5000m/s,=2500u故波动方程为：(（2)波源y0.1cos[500t0.25](m)t=0时该点的振动速度为：t0dy/dt)50sin0.25v((0)0mv(0)0yt=00y波源的初相位=2距波源7.5m处质点的相位比波源落后227.50.7520x该点的初相位0.750.252所求振动方程6.72(,)0.05cos(104)0.05cos[10()]m5yxttxtx22.5m/s,=10,=0.5m,=5Hz2uuTu(1)(2)2maxmax,vAaA(3)0.20.21124610()55xxtttx6.821212()rr6.102222221222dHdkdHhdk