小学数学思想方法研讨ppt

小学数学思想方法研讨六年级数学组此次教研活动全当抛砖引玉……2013年12月18日2020/4/102目录四基12342020/4/103名人名言数学家乔治·波利亚说过：完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。2020/4/104第一章它们之间的关系？什么是数学思想？什么是数学方法？小学数学思想方法有哪些？我们如何把握?2020/4/105第一章数学思想和数学方法的内涵2020/4/106名人名言布鲁纳曾提出：掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。2020/4/107第二章统计……对应假设类比化归集合数形结合函数符号化对应思想分类思想归纳建模常见的数学思想方法有：2020/4/108目录区别12342020/4/109第二章第一点集合思想把一类研究对象作为一个整体进行研究的思想就是集合思想。2020/4/1010100以内6的倍数100以内7的倍数30的因数2020/4/1011第二章第二点函数、对应的思想方法函数就是指一个变化过程中两个变量χ，у之间的相依关系。2020/4/1012第二章2020/4/1013第二章2020/4/1014第二章第三点数形结合的思想方法将抽象的数学语言和直观图形结合起来。2020/4/1015第二章2020/4/1016第二章第四点多种数学思想的综合运用2020/4/1017第二章转化、符号化和坐标函数综合运用2020/4/1018这是渗透了化曲为直的思想和转化的思想方法，还包涵了极限思想和符号化思想。2020/4/1019名人名言德国古典哲学家康德说：“每当理智缺乏可靠论证的思想时，类比这个方法往往指引我们前进。”2020/4/1020第三章类比是指根据两个不同的对象的某些方面（如特性、属性、关系等）相同或相似，推出它们在其他方面也可能相同或相似的思维形式。它既是一种数学的思想方法，同时也是一种思维方式，整个的思维过程是以联想为“前提”；以“相似性”为向导；以提出“猜想”为使命；以发现“新规律”为目的。2020/4/1021第三章12第一学段“初步学会选择有用的信息，进行简单的归纳和类比”第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”。2020/4/1022第三章课堂实录师：从个别特例中形成猜想，并举例验证，是获取结论的一种方法。但有时将已有的结论通过适当变换、联想、类比、猜想，能形成新的结论。比如“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在——生1：减法中，交换两个数的位置，差会不会变呢？（随即有学生抢嘴：差肯定会变!）生2：同样，乘法中，交换两个乘数的位置积会不会也不变？生3：除法中，交换两个数的位置商会不会变呢？……张齐华老师《交换律》2020/4/1023类比122020/4/1024名人名言路沙.彼得指出：“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转化成能够得到解决的问题”。2020/4/1025第四章化归化归是转化和归结的意思2020/4/1026第四章1324数学化原则熟悉化原则简单化原则直观化原则2020/4/1027数学家苏步青曾经做过这样一道题：甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3．5千米．乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗．每小时跑5千米．狗碰到乙后就回头向甲跑去．碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗往返于甲、乙之间直到两人相遇为止，则相遇时这只狗共跑了多少千米?狗跑的时间两人的相遇时间转化30÷(2.5+3.5)=5(小时)5×5=25(千米)答：相遇时这只狗共跑了25千米。2020/4/1028加法减法转化+214181161++2020/4/1029如下图①所示，四个圆紧紧靠在一起，它们的半径都是3厘米，求阴影部分的面积。2020/4/1030原则12342020/4/1031LOGO数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。教师站在数学思想方法的高度，以数学知识为载体，兼顾学生的年龄特点。遵循原则促进，延伸结语Q4Q3Q2Q12020/4/1032