平行四边形分类讨论专题

义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级下册平行四边形分类讨论问题(1)AB在边长为1的正方形网格中有A，B，C三点，请你画出以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形.画一画BCACABCDDD想一想ABCDACDBABCD1.已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点，常以什么为分类标准？2.这些平行四边形的面积之间有什么关系？xyO12345678-1123456-1ABBCACABCD2D3D1算一算在平面直角坐标系中，若以点A(2，1)，B(5，1)，，D四点为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标.C(3，3)C(a，b)(a，b)xyO123-1-27213-1-2-3-34如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。ABO-4初露锋芒(3,2)(3,-2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-34在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。ABOL-4大显身手xyO123-1-2213-1-2-3-34ABO-4654-4MNNMy=-2x+2(3,-4)(-3,8)MN在AB下方MN在AB上方练一练若点C在过点A（2，1）的直线y=2x-3上，点B的坐标为（5，1），且以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形的面积为6，求平行四边形第四个顶点D的坐标.AB12345678xyO-1123456-1y=2x-3C1C2理一理1.已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点，常以什么为分类标准？2.在本节课的学习中，主要运用了哪些数学思想？变一变在平面直角坐标系中，点A（2,1），B（5,1），点C在直线y=2x－3上运动.问：在直线y=0.5x上是否存在一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.AB12345678xyO-1123456-1y=2x-3谢谢你的参与！祝同学们学习快乐、万事顺意！xyOACDB在平行四边形ABCD中，若点A（a，b），B（c，d），C（e，f），D（g，h），则四个顶点的坐标之间有什么关系？(a，b)(c，d)(e，f)(g，h)想一想如图1，在平行四边形ABCD中，各顶点的坐标之间有什么数量关系？议一议如图2，前面的结论还成立吗？12345678xyO-1123456-1ABCD图112345678xyO-1123456-1ACDB图2DCABEF若BF平分∠ABC，则EF=____139对于复杂的几何图形，可以将其中的基本图形分离出来。54EDA132FCB465991、在ABCD中，∠DAB的平分线交CD于E，BC=9，AB=13，则CE=——————在ABCD中，∠DAB的平分线将DC分成长为4cm和3cm的两条线段，则ABCD的周长为————————cm20或22当题目中的条件不明确时，须进行分类讨论。DABCE3434DABCE341.□ABCD的周长为32cm,∠DAB的角平分线交边CD所在直线于点E，且DE:EC=3:2，求AB的长．DABCEDABCE5k3x2k3kx3x2x3k3k+5k=16x+3x=16k=2AB=10cmx=4AB=4cm拓展提高如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．求证：CD＝2CE．EDCBAF如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。ABCDHEGF探究应用二☆构造平行四边形如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长?小试牛刀OADCBE