平面直角坐标系第二课时

11.1平面内点的坐标（第2课时）-教案一、教学背景学情分析：通过上节课学习，学生掌握了用平面直角坐标系表示平面内点的位置，知道点的坐标的表示方法和意义，在此内容基础上本节课将继续探讨平面直角坐标系内点的基本特征。教学内容分析：知道点的坐标的表示方法和意义的基础上，在继续探讨平面直角坐标系内点在距离上的特征，在各象限内的坐标符号规律，坐标轴上点的坐标规律。二、教学目标1.灵活建立平面直角坐标系确定点的位置。2.已知点的坐标能够知道点所在象限或坐标轴。3.掌握点在平面直角坐标系中一些简单规律。过程与方法经历确定平面直角坐标系中点的具体位置发现点的坐标特征的过程。情感态度与价值观通过对平面直角坐标系中点的坐标特征的发现，进一步发展学生观察、分析、思考、分析、抽象、概括的能力，提高学生数形结合的思想。三、教学重点和难点教学重点：理解平面直角坐标系各象限内点的距离特征，并会由这些特征确定点所在平面直角坐标系的象限；理解平面直角坐标系各象限内点的符号特征，并会由符号特征确定点所在平面直角坐标系象限。教学难点：知道平面直角坐标系各象限内点的特征，并会由这些距离特征确定点所在平面直角坐标系的象限。四、教学设计（一）问题情境，导入新课上节课学习了平面直角坐标系的有关知识，知道在平面内如何表示一个点的位置。本节课学习一些特殊点带有的特殊特征。师生互动一多媒体：问题展示例2在平面直角坐标系中描出出下列各点:A(3,4),B（4，3）,C(3,-2),D(4,-1),E(2,-2),F(-1,-4),G(-2,-2),K（-3，-2）L(-2,1)，探究交流学生试着独立描出个点，同学间交流。问题解决与思考所描出的点在区域分布上有什么特征？由此看来坐标轴的建立将平面进行了区域性划分。平面内的点被自然划分到了不同的区域，在每个区域这些点有什么特征呢？还有其他的什么特殊情况吗？教学设计说明：上面内容一方面是为了复习巩固上节课学过内容，另一方面是为学生学习点在象限内和坐标轴上的特征引起探索新知识兴趣。（二）新课学习师生互动一问题展示你能说出坐标轴将平面分成了几个部分吗？这几个部分分别叫什么名称？探索交流探究交流学生学习教材，独立探索，尝试回答上面问题。问题解答1.x轴和y轴将坐标平面分成四个部分，分别叫第一、二、三、四象限。yx◆[初始化]◆[网格线]◆[刻度线]◆[刻度值]◆[等单位长]◆[坐标系/轴]◆[修改标签]◆[控制台]1234–1–2–3–41234–1–2–3–4O2.x轴和y轴属于象限吗？x轴和y轴为象限的分界线，包括原点不属于任何象限。教学方法与设计说明：学生学习教材，独立探索，尝试回答上面问题，通过学生自学与老师交流完成。师生互动二问题展示多媒体：你能完成下列表格吗？探究交流发现各象限点在符号上有什么特征？学生思考，交流回答。问题解答结合例题2，你能说出各点所在象限吗？教学设计说明：通过学习让学生掌握象限内点的坐标特征。师生互动三问题展示在坐标系内描出E(2,0),F（-3，0）M(0,-3)N(0,-5)并指出这些点有什么特征？你还能描出其他类似的点吗？坐标符号点的位置横坐标纵坐标第一象限++第二象限第三象限第四象限X轴正半轴+0负半轴yx◆[初始化]◆[网格线]◆[刻度线]◆[刻度值]◆[等单位长]◆[坐标系/轴]◆[修改标签]◆[控制台]1234–1–2–3–41234–1–2–3–4O探究交流这些点有什么具体特征？学生先讨论，师生交流。问题解决点P（x，y）在x轴上y=0点P（x，y）在y轴上x=0如果点P（x，y）在原点x=0且y=0（三）巩固新知思考并完成下列填空：在平面直角坐标系中描出点D(4,-1)，观察它到x轴与y轴的距离；你能说出点P（a，b）到x轴与y轴的距离分别是。师生互动四问题展示多媒体：根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米；小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米；小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。探索交流你是如何确定学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。学生先独立做答，师生交流问题解决学生回答并总结确定物体位置的方法。(三)巩固新知问题展示如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…A2014A2015的箭头方向是（填上、下、左、右）。点A2014的坐标是；点A4n+1（n为自然数）的坐标。（用n表示）探索交流学生思考点的坐标规律。学生交流所发现的规律。问题解答请学生回答解题收获。教学设计意图说明：本例题是涉及点的规律，从某种意义上讲点的象限符号特征，坐标轴上点的特征等其实也是点的规律。（四）感悟与收获教师引导学生整理知识框架1．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0；2．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）,第二象限（－，＋）,第三象限（－，－）,第四象限（＋，－）；3.尝试找一般情况下点的坐标规律——“循环型”规律。(五）布置作业习题11.1第4,5,6(六)教学反思