比例整理与复习

比例的整理与复习回顾反思自主练习合作探索情境导入一、比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。162324::=内项外项也可以写成162324162324::==内项外项声音在空气中的传播情况如下表。时间（秒）1234…10距离（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。所有比值都相等。（2）说说这个比值所表示的意义。这个比值表示声音在空气中的传播速度。（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。340168021020313604==二、比例的基本性质和差积商在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？继续两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：18+5=23两个内项的和：3+30=33两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。18:3=30:5返回合作探索两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：18-5=13两个内项的差：30-3=2718:3=30:5返回两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：18×5=90两个内项的和：3×30=9018:3=30:5返回两个外项的积等于两个内项的积。两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：18÷5=3.6两个内项的商：30÷3=1018:3=30:5返回两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。总结：回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。两个内项的积：4×100=400两个外项的积：80×5=400480=510040:2=60:3两个内项的积：2×60=120两个外项的积：40×3=120举例验证：10:7=20:14两个内项的积：7×20=140两个外项的积：10×14=140…在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。练习根据5×6=3×10写出比例。正比例反比例意义工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。关系式yx=k(一定)x×y=k(一定)三、正比例与反比例试一试判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？①正方体一个面的面积和它的表面积②分数的大小一定，它的分子和分母④速度一定，行驶的路程和时间③三角形的面积一定，它的底和高成正比例成正比例成反比例成正比例四、用比例关系解决问题运用比例知识解决实际问题的关键是什么？整理信息列式解答判断关系文字法、列表法比例关系式根据比例关系列出比例方程解：设5小时游χ千米。χ=350答：5小时游350千米。χ1405=2“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？=速度（一定），所以路程和时间成正比例。因为路程时间2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？解：设如果每行站16人，能站χ行。=总人数（一定），每行的人数和行数成反比例。每行的人数×行数16χ=20×1216χ=240χ=15答：如果每行站16人，能站15行。解比例比例的意义比例的意义和基本性质比例的基本性质成反比例的量成正比例的量成正比例和反比例的意义:正比例图像:反比例图像比例的应用用正比例关系解决问题用反比例关系解决问题纲要