七年级数学下第八章二元一次方程组

二元一次方程组你知道篮球比赛的规则吗？篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一：设胜x场，负(22-x)场，则x+(22-x)=40问题一：解法二：设胜X场，负Y场,则胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分x+y=22①2x+y=40②含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。如何判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。40222mxyx①②①②40210xyx40222yxyx①②x012…18…22y满足方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？222120…4…0使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。提问：二元一次方程组的解有多少个？x012…18…22y满足方程②，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？当x=18，y=4既满足方程①，又满足方程②，它们是方程①和方程②的公共解，我们把它叫做这个二元一次方程组的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。通常二元一次方程组40222yxyx①②的解记作：418yx二元一次方程组的解有多少个？下列不是2x+y=2的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、-167616-76S2t3s=1t=-2关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0已知方程：⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+y下列方程组：（x、y为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、4已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_______x=-3y=-2若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可以完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，怎样安排才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益最大？⑵若x=4,y=2，则0.6×4+1×2=4.4（万元）若x=2,y=3，则0.6×4+1×3=4.2（万元）答：电视台选择15秒4次，30秒2次收益最大。⑴15秒广告播放x次，30秒广告播放y次。由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2y因为x、y为不小于2的正整数，x=4x=2所以或y=2y=3所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放4次，30秒广告播放2次；或15秒播放2次，30秒播放3次。足球联赛中得分规定如下：胜一场得3分，平一场的1分，负一场得0分。某队在足球联赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场、平了几场、负了几场？一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。