双组分混合溶液中质子守恒式的书写-周惠忠

化学教学2015年第3期·67··考试评析·双组分混合溶液中质子守恒式的书写*周惠忠(霞浦第一中学，福建霞浦355100)摘要：将双组分混合溶液分为非共轭酸碱体系和共轭酸碱体系两种类型。结合具体实例，分别阐述了两种类型质子守恒式的书写方法及其在解题中的应用。与常规书写方法相比，采用此方法可以快速、简便、准确书写双组份混合溶液中的质子守恒式。关键词：水的电离；共轭酸碱；质子守恒；双组分混合溶液文章编号：1005–6629(2015)3–0067–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B质子守恒式是电解质溶液中微粒间关系的定量表示，它反映了溶液中各种离子对溶液酸碱平衡的影响，正确书写质子守恒式有助于学生加深对电离平衡和水解平衡的理解。然而混合溶液（一般为双组分）质子守恒式的书写一直是中学化学教学中的难点，常规方法是先列出电荷守恒式和物料守恒式，再将物料守恒式代入电荷守恒式整理后可得质子守恒式。但混合溶液物料守恒式的书写难度较大，学生不易写出，且这种方法过程繁琐，容易出现错误。是否存在简便的书写方法？查阅文献期刊后发现，一些刊物上介绍的方法并不适用于所有情况，如林飞、戴浩老师的图示法只适用于酸碱共轭体系且物质的量比为1:1的情况[1]，曾应超老师的组分分离法对原始浓度的计算不易理解[2]，而且无法解决弱酸（或弱碱）和弱酸弱碱盐的混合溶液。笔者以为可以将双组分混合溶液分为非共轭酸碱体系和共轭酸碱体系两种类型，这两种类型的混合溶液可采用不同的方法来书写质子守恒式，从而达到快速、简便、准确书写的目的。下面结合实例，逐一分析。1 非共轭酸碱体系的混合溶液此类型混合溶液溶质的粒子之间不存在相互转化的平衡关系，因此非共轭酸碱体系混合溶液的质子守恒式书写方法和单一组分溶液的书写方法相同，可利用水电离的H+浓度等于水电离的OH-浓度，并分析它们的来源，根据原子守恒即可列出质子守恒式。如Na2CO3溶液中的H+、HCO3-（由CO32-结合水电离的一个H+生成的）、H2CO3（由CO32-结合水电离的两个H+生成的）中的H+都来自水电离的H+，故该溶液的质子守恒式为：[H+]+[HCO3-]+2[H2CO3]=[OH-]1.1两种盐的混合溶液例1 a mol·L-1 Na2CO3和b mol·L-1 CH3COONa的混合溶液由水电离的H+存在于溶液中的H+、HCO3-、H2CO3和CH3COOH（由CH3COO-结合水电离的一个H+生成的）中，所以该混合溶液的质子守恒式为：[H+]+[HCO3-]+2[H2CO3]+[CH3COOH]=[OH-]1.2强酸（或强碱）与强酸弱碱盐（或强碱弱酸盐）的混合溶液例2 a mol·L-1 HCl和b mol·L-1 NH4Cl的混合溶液溶液中的H+有两个来源，一是HCl电离的，二是水电离的，因此水电离的H+等于溶液中总的H+浓度减去HCl电离的H+，而水电离的OH-存在于溶液中的OH-和NH3·H2O（NH4+结合水电离的OH-生成NH3·H2O）中，所以该混合溶液的质子守恒式为：[OH-]+[NH3·H2O]=[H+]-a由于中学阶段书写的质子守恒式一般不含具体数值，故可将上式进行以下处理。将a= = ×([NH4+]+[NH3·H2O])代入上式，经整理得质子守恒式的另一形式：b[OH-]+（a+b）[NH3·H2O]+a[NH4+]=b[H+]例3 a mol·L-1 NaOH和b mol·L-1 CH3COONa的混合溶液溶液中的OH-有两个来源，一是NaOH电离a×bbab·解题策略·测量评价* 本文系2014年福建省基础教育万名骨干教师（高中化学）省级培训班成果之一。化学教学2015年第3期·68·的，二是水电离的，因此水电离的OH-等于溶液中总的OH-浓度减去NaOH电离的OH-，而水电离的H+存在于溶液中的H+和CH3COOH中，所以该混合溶液的质子守恒式为：[H+]+[CH3COOH]=[OH-]-a将a= = ×([CH3COO-]+[CH3COOH])代入上式，经整理得：b[H+]+(a+b)[CH3COOH]+a[CH3COO-]=b[OH-]1.3弱酸（或弱碱）与强酸弱碱盐（或强碱弱酸盐）的混合溶液例4 a mol·L-1 CH3COOH和b mol·L-1 NH4Cl的混合溶液溶液中的H+有两个来源，一是CH3COOH电离的，二是水电离的，因此水电离的H+等于溶液中总的H+浓度减去CH3COOH电离的H+（CH3COOH电离的H+浓度等于CH3COO-的浓度），水电离的OH-存在于溶液中的OH-和NH3·H2O中，所以该混合溶液的质子守恒式为：[OH-]+[NH3·H2O]=[H+]-[CH3COO-]例5 a mol·L-1 NH3·H2O和b mol·L-1 CH3COONa的混合溶液溶液中的OH-有两个来源，一是NH3·H2O电离的，二是水电离的，因此水电离的OH-等于溶液中总的OH-浓度减去NH3·H2O电离的OH-（NH3·H2O电离的OH-浓度等于NH4+的浓度），而水电离的H+存在于溶液中的H+和CH3COOH中，所以该混合溶液的质子守恒式为：[H+]+[CH3COOH]=[OH-]-[NH4+]2 共轭酸碱体系的混合溶液此类型混合溶液溶质的粒子之间存在相互转化的平衡关系，现以a mol·L-1 HB和b mol·L-1 B-的共轭酸碱溶液为例来推导共轭酸碱体系混合溶液质子守恒式的书写方法。在溶液中存在HB的电离平衡（HBH++B-）和B-的水解平衡（B-+H2OHB+OH-），两个平衡相互抵消，假设电离程度大于水解，即只需考虑HB的电离，而不必考虑B-的水解，其净结果为： HBH++B-平衡浓度/mol·L-1 a-x x b+x（x为两平衡抵消后HB实际减小的浓度）则混合溶液的质子守恒式为：[OH-]=[H+]-x（水电离的H+等于溶液中总的H+浓度减去HB电离的H+）将x=[B-]-b代入上式得：[OH-]=[H+]-（[B-]-b） ①将b=[HB]+[B-]-a代入①得：[OH-]=[H+]+([HB]-a) ②①×a+②×b：(a+b)[OH-]=(a+b)[H+]-a[B-]+b[HB] ③③式为中学阶段常写的混合溶液的质子守恒式。为了便于学生掌握，可将①式简化为单一组分HB溶液的质子守恒式（[OH-]=[H+]-[B-]④），②式简化为单一组分B-溶液的质子守恒式（[OH-]=[H+]+[HB]⑤），再通过④×a+⑤×b亦可得同样的③式。若假设水解程度大于电离，也可同理推导且结果相同，不再详述。2.1弱酸及其强碱盐此类型可参考a mol·L-1 HB和b mol·L-1 B-混合溶液质子守恒式的推导过程。2.2弱碱及其强酸盐例6 a mol·L-1 NH3·H2O和b mol·L-1 NH4Cl的混合溶液NH3·H2O溶液的质子守恒式：[H+]=[OH-]-[NH4+] ①NH4Cl溶液的质子守恒式：[H+]=[OH-]+[NH3·H2O] ②混合溶液的质子守恒式为①×a+②×b：(a+b)[H+]=(a+b)[OH-]-a[NH4+]+b[NH3·H2O]2.3正盐及其酸式盐例7 a mol·L-1 Na2CO3和b mol·L-1 NaHCO3的混合溶液Na2CO3溶液的质子守恒式：[OH-]=[H+]+[HCO3-]+2[H2CO3] ①NaHCO3溶液的质子守恒式：[OH-]=[H+]+[H2CO3]-[CO32-] ②混合溶液的质子守恒式为①×a+②×b：(a+b)[OH-]=(a+b)[H+]+a[HCO3-]+(2a+b)[H2CO3]- b[CO32-]2.4弱酸及其弱碱盐例8 a mol·L-1 CH3COOH和b mol·L-1 CH3-COONH4的混合溶液先按a mol·L-1 CH3COOH和b mol·L-1 CH3-测量评价·解题策略··解题策略·a×bbab化学教学2015年第3期·69·COONa的混合溶液的组分处理得： (a+b)[OH-]=(a+b)[H+]-a[CH3COO-]+b[CH3COOH]由于NH4+发生水解，即NH4+结合水电离的OH-生成NH3·H2O，同时上式中的OH-的浓度已扩大了（a+b）倍，故将上式修订为：(a+b)[OH-]+(a+b)[NH3·H2O]=(a+b)[H+]-a[CH3COO-]+b[CH3COOH]2.5弱碱及其弱酸盐例9 a mol·L-1 NH3·H2O和b mol·L-1 CH3-COONH4的混合溶液先按例6的组分处理得：(a+b)[H+]=(a+b)[OH-]-a[NH4+]+b[NH3·H2O]由于CH3COO-发生水解，即CH3COO-结合水电离的H+生成CH3COOH，同时上式中的H+的浓度已扩大了（a+b）倍，故将上式修订为：(a+b)[H+]+(a+b)[CH3COOH]=(a+b)[OH-]-a[NH4+]+b[NH3·H2O]例10 a mol·L-1 NH3·H2O和b mol·L-1 (NH4)2CO3的混合溶液先按a mol·L-1 NH3·H2O和2b mol·L-1 NH4Cl的混合溶液处理。NH3·H2O溶液的质子守恒式：[H+]=[OH-]-[NH4+] ①NH4Cl溶液的质子守恒式：[H+]=[OH-]+[NH3·H2O] ②混合溶液的质子守恒式为①×a+②×2b：(a+2b)[H+]=(a+2b)[OH-]-a[NH4+]+2b[NH3·H2O] ③由于CO32-发生水解，即HCO3-由CO32-结合水电离的一个H+生成、H2CO3由CO32-结合水电离的两个H+生成，同时上式中的H+、OH-的浓度已扩大了（a+2b）倍，故将③式修订为：(a+2b)[H+]+(a+2b)[HCO3-]+2(a+2b)[H2CO3]= (a+2b)[OH-]-a[NH4+]+2b[NH3·H2O]3 应用下面以近年高考题为例，分析以上方法在具体解题中的应用。例11 （2009年高考江苏卷第13题）下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（A、B、C选项省略）D. 25℃时，pH=4.75、浓度均为0.1 mol·L-1的CH3COOH、CH3COONa混合溶液：[OH-]+[CH3COO-]＜[H+]+[CH3COOH]分析：先写出混合溶液的质子守恒式CH3COOH溶液的质子守恒式：[OH-]=[H+]-[CH3COO-] ①CH3COONa溶液的质子守恒式：[OH-]=[H+]+[CH3COOH] ②混合溶液的质子守恒式为①×0.1+②×0.1=①+②：2[OH-]=2[H+]-[CH3COO-]+[CH3COOH]移项：2[OH-]+[CH3COO-]=2[H+]+[CH3COOH]整理：[OH-]+([OH-]+[CH3COO-])=[H+]+([H+]+ [CH3COOH])由于pH=4.75，[OH-]＜[H+]，所以上式中([OH-]+[CH3COO-])＞([H+]+[CH3COOH])，因此D选项不正确。与此题相类似的还有以下几题：（1）（2008年高考江苏卷第12题）下列溶液中有关物质的量浓度关系正确的是（A、B、D选项省略）C.物质的量浓度相等CH3COOH和CH3COONa溶液等体积混合：c(CH3COO-)+2c(OH-)=2c(H+)+c(CH3COOH)（2）（2012年高考四川卷第10题）常温下，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是(A、B、C选项省略)D. 0.2 mol·L-1 CH3COOH溶液与0.1 mol·L-1 NaOH溶液等体积混合：2c(H+)-2c(OH-)=c(CH3COO-)-c(CH3COOH)（3）（201