计算机控制系统期末考试卷

班号学号姓名成绩《计算机控制系统》期末考试卷注意事项：1)接听手机发送短信等视同作弊2)计算题不能只给结果,要有过程题目：一、填空……………………………………………………………(30分)1．（4分）计算机控制系统主要是在时间和幅值上将连续系统离散的，影响系统的主要因素是采样周期和计算机字长。2．（2分）离散系统频率特性的主要特点是采样频率s的周期函数。3．（6分）计算机控制系统中，A/D，D/A，乘法，右移，常数存储可能产生量化，一个量化单位是1／2（b-1），b为计算机字长。4．（3分）零阶保持器对系统频率特性有什么影响引起-T/2的相位延迟，在采样周期大，系统频带高时不可忽略。5．（2分）离散系统由于量化产生的极限环振荡与系统传递函数的极点有关；产生的不灵敏区与系统传递函数的零点有关。6．（4分）量化的非线性效应是由运算的量化误差引起的，形成的本质是由于阶梯非线性特性。7．（2分）被控对象离散化应当采用z变换，在离散域实现连续控制律一般应当采用Tustin或其他差分、零极匹配变换。8．（3分）选择计算机控制的动态范围时，应当考虑被控对象动态最大最小值和计算机数最大最小值，满足计算机动态范围大于物理系统最大范围的条件。9．（2分）连续系统可控可观，采样系统仍然可控可观的条件是对于相异特征根si和sj，满足：si-sjj2k/T，T为采样周期。10．（2分）在计算机中实现时，Pzzazannn()11中哪个系数变化使根偏移量最大an，特征根靠得太近会产生什么问题离散化造成的根的偏移量增大。二、作图题……………………………………………………………(10分)2.1（5分）试画出图1Z平面上两对极点各自对应的脉冲响应序列的大致形状。图1图22．1解：对于P1,2：000TT=T=/3,=2/TT==326(2分)，图形为：(1分)对于P3：000TT=T=,=2/TT==22(1分)，图形为：或/3/3RealImageP1P2P30(1分)2．2（5分）连续信号幅频|F(jw)|如图2所示，试画出它的采样信号的幅频谱|F*(jw)|,（不考虑相位）。图中，w1=6rad/s,w2=8rad/s,采样频率ws=10rad/s.解:周期性2分，混叠2分，混叠后的准确图形1分三、计算题……………………………………………………………(30分)3．1（15分）考虑图3所示系统，采样周期T＝0.5秒。求：（1）系统闭环传递函数W（z）=C(z)/R(z).（2）K为何值时系统稳定？（3）K＝2时系统的位置误差，速度误差解:(1)110.316()[]20.368sTekkGzssz()0.316()1()0.3680.316GzkWzGzzk,（5分）(2)()0.3680.316zzk,1,0.3680.3161zk24.33k时系统稳定.（5分）(3)0.6322,()0.896kWzz0ss12|F(j)|Tr(t)y(k)ks+2ZOH图3位置误差:110.31611lim()lim1,0.36812pzzpkkGzkzk速度误差:系统为零型系统(无积分环节),其速度误差vk.（5分）3．2（15分）已知离散系统状态方程如下：xkxkukykxk().()(),()()(),1010210110求：（1）系统是否可控？是否可观？（2）取状态反馈u(k)=-Kx(k)+r(k)，求常值反馈阵K，使闭环极点为z1,2＝0。（3）设x(0)=0,r(k)=1,k0，求x(k)＝？（4）闭环系统对r(k)是否可控？为什么？（5）对于本例应如何选择观测器极点达到闭环要求？解:(1)01[,]211rankGFGrank,系统可控(2分)10201CrankrankCF,系统可观(2分)(2)设:(1,2),()()()KkkukKxkrk221121det[](1)0.400.41zzIFGKzkzkkzk由2()0zz,可得21100.40kk,得到K矩阵(0.41)K.(4分)(3)由(0)0,()1xrk得到递推解:010()()()()()()001xkFGKxkGrkxkrk，011(1),(2),(3),111xxxk=2,3,4,…（3分）（4）闭环系统对输入r(k)的可控性不变，因为状态反馈不改变系统的可控性。（2分）（5）观测器的极点应位于z平面的原点，因为观测器收敛要快于系统收敛速度4－10倍，其极点应比系统闭环极点更接近原点，而系统闭环极点已经位于Z平面原点，所以观测器极点应位于原点。（2分）四、实现综合题……………………………………………………………(30分)4．1（15分）已知：Dzs()11，求：（1）用Tustin方法离散，零极直接编排实现。（2）采用截尾量化方式，分析采样周期与量化误差的关系（只考虑乘法量化）。（3）若同时考虑A/D和乘法量化，T＝0.5秒，求输出端总的量化误差。（4）计算机系统至少取多少位字长可使总量化误差1?解：（1）121111()()2212zsTzTzDzDsTTzT零极直接编排实现如图：(4分)（2）截尾方式：q1121111112()limlim1.5(1)221122zzzuqTTTzzTT，当T时，u()，(4分)Z-1Z-112e(k)u(k)T/(T+2)-(T-2)/(T+2)（3）A/D量化影响：1/111lim2212ADzTzuqqTTzT乘法量化：T=0.5，()1.5(14)7.5uqq7.58.5uqqq总（4分）（4）由118.50.01,0.001176472bqq1lg8502850,110.73lg2bb，所以可以取b为12位以上字长。（3分）4．2（15分）已知：12122.650.880.36()11.280.42zzDzzz求：（1）画出零极实现框图（延迟环节最少）（2）配置比例因子、选择合适的限幅值及溢出保护点。（3）画出减少输入输出之间计算时延的实时控制框图。解：（1）延迟环节最少的零极实现框图：（5分）（2）（5分）1.281,,2.651,,-1-2-2取2取2合并取比例因子2，12.650.880.36lim()27.8111.280.42zDz2.65Z-1Z-10.880.361.28-0.43e(k)u(k)512.650.880.36lim()0.791,211.280.42zDz合并配比例因子配置比例因子后的实现框图：图中所有的加法处都应有溢出保护。（3）实时控制设计：（3分）前台算法I：-5e1(k)=2*()eku2(k)=2.65/4*1()*,,ekz溢出保护限幅2u1(k)=2*2(),uk限幅5u(k)=2*1(),()ukuk输出后台算法II：*0.88/4*1()1.28/4*1()**zekukz**0.36/4*1()0.42/4*1()zekuk实时控制流程图：（2分）2.65/22Z-1Z-10.88/220.36/221.28/22-0.43/22e(k)u(k)2-5222-2252-5e1(k)u2(k)u1(k)依照上面的式子计算e1(k),u2(k),加溢出保护，限幅计算u1(k),加限幅计算u(k)输出u(k)计算z*,z**采样e(k)