峰峰值-峰值-平均值-有效值的关系

a)电子测量的基础概念电子线路测量中，电压和电流是最基本的参量，对它们的测量是最基本的测量，其它的测量很多都以二者为基础。电压的定义是对电路结构中的两点来定义的，只有载流子在从一点到另一点的运动过程中的电势能发生变化时，两点之间的电压差才非零。所以电压对两点才有意义，对电压的测量一定是对两点的测量，一定是将电压表并联在电路中使用。电流是对一个面积分得到的，单位时间内流过这个面的载流子的电荷数的度量被称为电流。从电路拓扑的角度看，电流是对电路结构中的一点来说的，即单位时间内通过这一点的电荷数的度量被称为电流。所以，电流对一点有意义，对电流的测量相当于观察这个点，对电流的测量一定是对一点的测量，对电流的测量一定是将电流表串联到电路中使用的。电压有直流电压和交流电压两种。在所关心的测量时间内，直流电压表示两端电压恒定的高低关系，就是说其中一端对另外一端总是高的，或总是低的；交流电压表示两端电压时变的高低关系，就是说两端电压的高低关系是随时间不断变化的。当两点之间的电压保持恒定不变时，宏观上可以定义这两点之间的直流电压，只要一个值就可以完整地描述电压。而当两点间不能保持电压恒定不变时，从宏观上对电压的描述有多种，分别描述它们不同方面的特性。下面只考虑用得最多的周期信号的描述。峰峰值Vpp（PeaktoPeak）。峰峰值是指一个周期内信号最高值和最低值之间差的值，就是最大和最小之间的范围。它描述了信号值的变化范围的大小。峰值Vp（Peak）。峰值是指一个周期内信号最高值或最低值到平均值之间差的值。一般来说，峰值对上下对称的信号才有定义。可以看到，峰值等于峰峰值的一半。有效值/均方根值Vrms（RootMeanSquare）。是指在一个周期内对信号平方后积分，再开方平均，如公式2.1所示。有效值的意义是：在一个周期内做功的大小等于与该值相等的直流电压所做功的大小。dttfTVTrms∫=02)(12.1*设T为信号的周期，下同。平均值（Average）。指信号在一个周期内的平均值。用公式表示为式2.2。avgVdttfTVTavg∫=0)(12.2对于正负对称的信号来说，平均值显然为零，有时规定这时的平均值为全波整流之后的平均值，即公式2.3的定义。dttfTVTavg∫=0|)(|12.3实际中经常会用到有效值和平均值的转换，定义一个信号的有效值与平均值之比为波形系数，即公式2.4。avgrmsFVVK=2.4显然，信号的类型不同，波形系数也不同。考虑最常见的正弦信号，其波形系数为：11.122|)(|1)(1002≈===∫∫πdttfTdttfTVVKTTavgrmsF定义一个信号的峰值与有效值之比为波峰系数，即公式2.5。rmsppVVK=2.5下表给出常见波形的一些参数。表2.0.1.常见波形及基本参数波形名称波形图有效值平均值波形系数波峰系数正弦波21π222π2半波整流的正弦波21π12π2全波整流的正弦波21π222π2三角波3121323锯齿波3121323方波1111脉冲*TτTττTτT*规定脉冲的周期是T，脉冲宽度为τ**为简便处理和比较方便，规定所有信号的峰值都为1在知道波形系数和波峰系数之后，对特定信号可以很容易的进行不同值之间的转换。实际上，有些仪表就利用了转换的原理。但从定义和上表可以看到，不同类型信号的转换的系数是不一样的，所以在使用中，应当注意。参照以上各种电压值的定义，可以给出各种电流值的定义。从频谱分析的角度看，无论是直流电压，还是交流电压都可以将其分解为直流分量和不同的频率分量的叠加。如公式2.6、2.7、2.8：tjnnneaatfω−∞=∑+=10)(2.6tjnnnebbtfω−∞=∑+=102)(2.7tjnnnecctfω−∞=∑+=10|)(|2.8不同的值的定义，其实就是对信号进行不同变换之后得到的系数an、bn、cn，或其简单计算的结果。实验之中会大量的测到各种波形的参数，下图给出波形各种参数的定义VppVmaxVminVtopVbaseRiseTimeFallTime10%90%100%0%50%+Width图2.0.1波形参数的定义