小升初数学综合题奥数及解答

1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米?3、(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?4、(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米?5、(错车问题)一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少?6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少?7、(和倍问题)小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍?8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?9、(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?10、(周期问题)2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几?11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0、8元一本和0、4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0、8元一本的练习本有多少本?12、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?13、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生?有多少个笔记本?14、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果?15、置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?16、(最佳安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?17、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9、75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?⒙(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?19、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?20、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?【解析】60人5天修好一条长4800米，说明一人一天修4800÷60÷5=16米；实际上有60+20=80人，每人一天修16+4=20米；所以实际需要的天数为：4800÷（80×20）=3天。答：实际修完这条路少用了3天.2、(相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米?【解析】因为两车距中点40千米处相遇，所以相遇时甲车比乙车多走了40×2=80千米；所以相遇时间=路程差÷速度差=80÷（56-48）=10小时；所以总路程=相遇时间×速度和=10×（56+48）=1040千米；答：东西两地相距1040千米。3、(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?【解析】小轿车出发时，大客车已经走了2×60=120千米，即路程差为120千米；所以追及时间=路程差÷速度差=120÷（84-60）=5小时；答：5小时后小轿车追上大客车.4、(过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米?【解析】列车车长+桥长=速度×过桥时间=3×1000=3000米；所以列车车长=3000-桥长=3000-2700=300米；答：列车车身长300米.5、(错车问题)一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少?【解析】速度和=（客车长+货车长）÷错车时间=（280+200）÷20=24米/秒；速度差=（客车长+货车长）÷追及时间=（280+200）÷÷120=4米/秒；所以客车的速度为：（24+4）÷2=14米/秒，货车速度为（24-4）÷2=10米/秒答：客车的速度和货车的速度分别是14米/秒和10米/秒。6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少?【解析】因为相遇点离两港中点还有6千米，所以路程差为6×2=12千米，速度差为12÷6=2千米；又因为客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米，静水速度多了6千米，所以水流方向一定是乙到甲港，即客轮速度是30-水流速度，货轮速度是24+水流速度；当相遇点靠近乙港，那么（30-水流速度）-（24+水流速度）=2，水流速度=2千米/小时；当相遇点靠近甲港，那么（24+水流速度）-（30-水流速度）=2，水流速度=4千米/小时；答：水流速度为2千米/小时或者4千米/小时7、(和倍问题)小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍?【解析】两人一共有30+15=45枚邮票；当小李的邮票枚数是小刘的8倍，那么两人和为小刘的8+1=9倍；所以小刘后来有45÷9=5枚邮票也就是小刘给了小李15-5=10每邮票；答：小刘给了小李15-5=10每邮票。8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?【解析】因为从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，所以六年级比二年级多160×2+40=360元；又因为六年级捐款数是二年级的3倍，所以六年级比二年级多出来2份二年级的钱数；所以二年级捐款为360÷2=180元，六年级捐款为180×3=540元答：二年级捐款为180元，六年级捐款为540元9、(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?【解析】因为从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，所以上层比下层多9×2+4=22本，又因为两层书架共放书72本，所以上层有（72+22）÷2=47本，下层有（72-22）÷2=25本答：上下层各放书47和25本.10、(周期问题)2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几?【解析】从7月1日到10月1日一共有30+31+30+1=92天；92÷7=13.....1,余数为1，所以10月1日是星期日；答：10月1日是星期日。11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本?【解析】假设全买了0.4元一本的练习本，那么需要前50×0.4=20元，但是实际上付出人民币32元，少了32-20=12元，因为一本0.8元的练习本比0.4元一本的练习本多出0.4元，所以0.8元一本的练习本有12÷0.8=15本。答：0.8元一本的练习本有15本.12、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?【解析】年龄差不变，本题的年龄差是5年前儿子年龄的6倍，也是15年后儿子年龄的一倍，也就是说5年前儿子年龄的6倍等于15年后儿子的年龄，即5年前儿子年龄为（15+5）÷（6-1）=4岁，年龄差为4×6=24，所以现在儿子年龄为4+5=9岁，父亲年龄为9+24=33岁。答：父亲和儿子今年各是33岁和9岁13、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生?有多少个笔记本?【解析】两种情况相比较，后者比前者每人多拿8-6=2本，而相差了41+29=70本；所以总人数为70÷2=35名，笔记本有35×6+41=251本答：有35个学生，有251个笔记本。14、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果?【解析】倒推法，最后剩下11个，那么在第三次卖之前有（11-1)×2=20个；第二次卖之前有（20+1）×2=42个，原来有（42+2）×2=88个。答：水果店里原来一共有88个芒果。15、（置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?【解析】已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，那么6张桌子的价钱和10把椅子的价钱相等，又因为6张桌子和6把椅子共用去192元，所以10+6=16把椅子共用去192元，即每一把椅子的价钱是192÷16=12元，每张桌子的价钱是（192-12×6）÷6=20元答：每张桌子和每把椅子各是20、12元16、(最佳安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?【解析】先放两个面包在上面烤1分钟后，然后取出一个，再新放进一个，再过1分钟后，已经有一个面包烤好了，把它取出来后换上另外一个，再过1分钟后，剩下这两个也就烤好了，所以至少需要3分钟。答：烤三个面包最少需要3分钟.17、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?【解析】油的一半为18-9.75=8.25千克，所以原有油8.25×2=16.5千克，桶重18-16.5=1.5千克。答：原有油16.5千克，桶重1.5千克.18、(和倍问题)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?【解析】因为鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，所以鹅的只数是鸭的2×4=8倍；所以鸡的只数为12100÷（1+2+8）=1100只，鸭的只数为1100×2=2200只，鹅的只数为2200×4=8800只；答：鸡、鸭、鹅各有1100、2200、8800只19、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?【解析】假设全部都答对，得分为9×12=108分，但是实际上只有84分，少了108-84=24分；而每答错一道题相对答对一道题少了9+3=12分，所以答错的道数为24÷12=2道答：小旺做错了2道题.20、(